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1、高二数学导学案 课型：新授课 课时：1 课时 主备人 审核人： 使用时间： 编号：2.3.22.3.2 双曲线的简单几何性质双曲线的简单几何性质学习目标：学习目标： 掌握双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线、离心率等几何性质，加深对的ecba,关系及其几何意义的理解，学会用双曲线的方程去研究其几何性质，并会用图像帮助 理解双曲线的几何性质并解决一些相关问题。 学习重点学习重点: : 双曲线的简单几何性质 学习难点：学习难点：渐近线方程的导出 新课讲授：新课讲授： 焦点位置焦点在 x 轴上焦点在 y 轴上图形标准方程范围顶点坐标焦点坐标焦距abc 数量关系对称性关于 对称e= e 越大时，双曲线开
2、口越 离心率 e 的范围： e 越小时，双曲线开口越 轴长实轴长 ，虚轴长 。渐近线例例 1 1：求双曲线的实轴长和虚轴长、焦点坐标、顶点坐标，焦距，离心14416922 yx率、渐近线方程 练习：练习：双曲线的实轴长 ，虚轴长 ，离心率 364922 yx，顶点坐标 ，焦点坐标 ，渐近线方程 。例例 2：求符合下列条件的双曲线的标准方程（1）实轴的长是 10，虚轴长是 8，焦点在轴上（2）焦点在轴上，焦距是 16，xy34 e当堂检测：当堂检测：1. 双曲线的离心率是( )1422 yxA. B. C. D .325254322求顶点在轴上，两顶点间的距离是 8，的双曲线的标准方程。x45
3、e拓展延伸：拓展延伸：你有什么发现吗？的渐近线方程为 的渐近线方程为 1422 yx4422 yx的渐近线方程为 的渐近线方程为 1422 yx4422 yx练习：练习：求与双曲线有共同的渐近线，并且经过点的双曲线的标准方4422 yx 5, 2程及离心率作业：作业：A A 组组yxoyxo高二数学导学案 课型：新授课 课时：1 课时 主备人 审核人： 使用时间： 编号：1.求下列双曲线的方程，求它的焦点坐标，离心率和渐近线方程（1） （2）14491622 yx14491622 yx2. 若双曲线的离心率为，则等于( ) 013222 ay ax2aA2 B.3C. D13 23.求焦点在轴
4、上，焦距为，离心率为的双曲线的标准方程。x834AB 125922 yx17922 yxCD. 19722 yx192522 yx4.求与双曲线共渐近线，且经过点的双曲线的标准方程及离心率22 1169xy2 3, 3A5.双曲线的虚轴长是实轴长的 2 倍，求 m 的值122 ymx作业作业 B B1. 双曲线的焦点到渐近线的距离为( )112422 yxA2 B23 C. D132.求过点(3，)，离心率 e的双曲线的标准方程2523.求经过点，并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程。 1, 3 A4.求以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的标准方程。15822 yx总结反思：总结反思：
