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2、偶数都可写成两个素数之和。常见的陈述为，把命题两个素数之和。常见的陈述为，把命题“任一充分大的偶数都可以表示成为一个任一充分大的偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过素因子个数不超过 a 个的数与另一个素因子不超过个的数与另一个素因子不超过 b 个的数之和记作个的数之和记作“a+b“。在。在人们努力下，已证明了从人们努力下，已证明了从“9+9” ， “7+7” ， ， “2+3” ， “1+3” ，推进到，推进到 1966 年年陈景润的陈景润的“1+2”成立，距成立，距“1+1”只有一步之遥只有一步之遥. 申喜廷根据自然数数列中的数申喜廷根据自然数数列中的数两两相加之和的性质，用解同余方程组的
3、方法使之得到证明两两相加之和的性质，用解同余方程组的方法使之得到证明.角谷猜想即人们简称的角谷猜想即人们简称的“”问题：将任一奇数问题：将任一奇数 ， “” （即（即）13 xx1313 x后，除以一个适当的偶数后，除以一个适当的偶数( () )，使，使 等于一个奇数等于一个奇数. . 不断重复这样的不断重复这样的m20mmx 213 运算，经有限步骤后一定可以得到运算，经有限步骤后一定可以得到 1.1. 这个问题在这个问题在 2020 世世 5050 年代被提出，在西方年代被提出，在西方称为西拉古斯称为西拉古斯( () )猜想猜想, , 在东方用于在东方用于 19601960 年将这个问题带
4、到日本的日本学年将这个问题带到日本的日本学syracuse者角谷静夫的名字命名为角谷猜想者角谷静夫的名字命名为角谷猜想. . 对此问题人们曾写过多篇论文未能证明之对此问题人们曾写过多篇论文未能证明之. . 申喜廷用数学归纳法使之得到证明。申喜廷用数学归纳法使之得到证明。发明制作发明制作等弧积线图等弧积线图 ，用，用等弧积线图等弧积线图极易将任意角三等分，为极易将任意角三等分，为“只用尺规作图三等分任意角这个只用尺规作图三等分任意角这个不可能问题不可能问题 ”找到了一个巧妙的方法。其找到了一个巧妙的方法。其论文论文“等弧积线图的性质及用等弧积线图三等分任意角等弧积线图的性质及用等弧积线图三等分任
5、意角”发表于发表于中国科教创新中国科教创新导刊导刊2013 年年 1 月下旬第月下旬第 3 期上。期上。三等分任意角是二千四百年前古希腊人提出的三等分任意角是二千四百年前古希腊人提出的. 1837 年凡齐尔（年凡齐尔（18141848）用代数方法证明了只用尺规作图三等分任意角的问题是用代数方法证明了只用尺规作图三等分任意角的问题是“不可能问题不可能问题”. 申喜廷申喜廷参照公元前第四世纪希腊数学家捷诺斯特用园积线作出同已知园等积的正方形参照公元前第四世纪希腊数学家捷诺斯特用园积线作出同已知园等积的正方形（即园化方问题）的方法作出的等弧积线图可三等分任意角（即园化方问题）的方法作出的等弧积线图可三等分任意角.发现一元二次方程的两个根有另外一种表示形式，其论文发现一元二次方程的两个根有另外一种表示形式，其论文“一元二次方程一元二次方程两个根的另一种表示形式两个根的另一种表示形式”发表于发表于中国科教创新导刊中国科教创新导刊2012 年年 10 月下旬第月下旬第 30期上。期上。
