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1、A 逻辑术语（分类题库）逻辑术语（分类题库）命题；真命题；假命题；条件、结论。命题；真命题；假命题；条件、结论。 “若 p，则 q”或者 “如果 p，那么 q”判断下列语句是否为命题？ （）空集是任何集合的子集 （）若整数 a 是素数，则是 a 奇数 （）指数函数是增函数吗？ （）若平面上两直线不相交，则这两直线平行（）2)2( （）x 指出下列命题中的条件 p 和结论 q，并判断各命 题的真假 （）若整数 a 能被整除，则 a 是偶数 （）若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直 平分 （）若 a0，b0，则 a+b0 （）若 a0，b0，则 a+b0 （）垂直于同一条直线的两个平面平行把下列命
2、题写成“若 P，则 q”的形式，并判断 是真命题还是假命题： （） 面积相等的两个三角形全等。 （） 负数的立方是负数。 （） 对顶角相等。专业的中小学课外辅导机构A 逻辑术语（分类题库） 第 3 页原命题：若原命题：若 P P，则，则 q q 逆命题：若逆命题：若 q q，则，则 P P 否命题：若否命题：若PP，则，则qq 逆否命题：若逆否命题：若qq，则，则PP 写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题并判断真假： （） 若一个三角形的两条边相等，则这个三角形的两个角相等； （） 若一个整数的末位数字是，则这个整数能被整除； （） 若 x2=1,则 x=1； （） 若整数 a 是素数，则是
3、 a 奇数。总结归纳总结归纳 若若 P P，则，则 q q若若 q q，则，则 P P 互 逆原命题逆命题互 为否 逆互 否 为 互逆否互 否否命题 互 逆逆否命题若若PP，则，则 qq若若qq，则，则PP原命 题逆命 题否命 题逆否 命题 真真假真假真假假专业的中小学课外辅导机构A 逻辑术语（分类题库） 第 4 页充分条件充分条件 必要条件必要条件 充要条件（充分必要条件）充要条件（充分必要条件） 请讲出几个生活中充分条件的例子。 请讲出几个生活中必要条件的例子。 请讲出几个生活中充要条件的例子。且（与）且（与） pq 读作“p 且 q” 。 或或 pq 读作“p 或 q” 。 非非 p 读
4、作“非 p”或“p 的否定”（1）12 能被 3 整除； 12 能被 4 整除； 12 能被 3 整除且能被 4 整除。 （2）27 是 7 的倍数； 27 是 9 的倍数； 27 是 7 的倍数或是 9 的倍数。注意：“p 或 q” ， “p 且 q” ，命题中的“p” 、 “q”是两个命题，而原命题， 逆命题，否命题，逆否命题中的“p”,“q”是一个命题的条件和结论两个部分.将下列命题分别用“且”与“或” 联结成新命题“pq” 与“pq”的形式，并判断它们的真假。 （1）p：平行四边形的对角线互相平分， q：平行四边形的对角线相等。 （2）p：菱形的对角线互相垂直， q：菱形的对角线互相平
5、分； （3）p：35 是 15 的倍数， q：35 是 7 的倍数.选择适当的逻辑联结词“且”或“或”改写下列命题，并判断它们的真假。 （1）1 既是奇数，又是素数； （2）2 是素数且 3 是素数； （3）22写出下表中各给定语的否定语。若给定语为等于大于是都是小于等于至少有一个其否定语分别为 写出下列命题的否定，判断下列命题的真假： （1）p：y sinx 是周期函数； （2）p：32； （3）6 是自然数 （4）1211pqPqPq 真真真真 真假假真 假真假真 假假假假专业的中小学课外辅导机构A 逻辑术语（分类题库） 第 5 页判断下列逻辑运算结果：判断下列逻辑运算结果： 1.P 真，
6、q 假， 那么，qpqp 2.真，q 真， 那么，pqpqp 3.P 假，假， 那么，qqpqp 4.假，真，那么，pqqp qp 5.P 真，q 真， 那么，qpqp 6.P 假，真， 那么，qqp qp 7.真，q 假， 那么，pqpqp 8.假，假，那么，pqqpqp 判断充分条件，必要条件或者充要条件（红字部分是必要条件）：判断充分条件，必要条件或者充要条件（红字部分是必要条件）：1.1.真，P 真qp 2.2.真， 假qp q3.3.假，P 假qp 4.4.真，q 真qp 5.5.假，真qp p 6.假， q 假qp 7.假，假qp p 8.假，q 真qp1.假，qp 假q 2.2.
7、真， q 假qp3.3.假，P 假qp4.4.假， q 真qp 5.真，假qpp 6.真，q 假qp 7.假，P 假qp 8.真，假qp q1.1.真，真qp p2.2.真， 真qpq3.3.真，P 假qp4.4.假， q 假qp 5.5.假，真qpq6.6.真，假qp p7.7.假，P 真qp 8.真，q 真qp 1.真，假qpp2.2.假，假qp p3.3.假，q 真qp4.4.假， q 真qp5.5.假，假qpp 6.真，假qp p 7.真，假qpp 8.真，q 假qp专业的中小学课外辅导机构A 逻辑术语（分类题库） 第 6 页全称命题和特称命题：全称命题和特称命题： 任意任意 （ “所
8、有的所有的” “任意一个任意一个” “全部全部” ） “ ” 存在存在 （ “存在一个存在一个” “至少有一个至少有一个” “有些有些” “有个有个” ） “”下列全称命题中，真命题是：A.所有的素数是奇数； B.；2,(1)0xR x fC.D.1,2xR xx 1(0,),sin22sinxxx 下列特称命题中，假命题是：A. B.至少有一个能被 2 和 3 整除2,230xR xx ,xZ xC. 存在两个相交平面垂直于同一直线 D.x2是有理数 |xx x 是无理数,判断下列全称命题的真假：末位是 o 的整数，可以被 5 整除； 线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；负数
9、的平方是正数； 梯形的对角线相等。判断下列特称命题的真假： 有些实数是无限不循环小数； 有些三角形不是等腰三角形； 有些菱形是正方形。全称命题和特称命题的否定形式：全称命题和特称命题的否定形式：1.判断下列命题是全称命题还是特称命题，你能写出下列命题的否定吗？（1）所有的矩形都是平行四边形； （2）每一个素数都是奇数；（3）xR, x22x10。 （4）有些实数的绝对值是正数；（5）某些平行四边形是菱形； （6） xR, x210。2.判断下列命题是全称命题还是特称命题，并写出它们的否定：p：所有能被 3 整除的整数都是奇数； p：每一个四边形的四个顶点共圆；p：对xZ，x2个位数字不等于 3
10、； p： xR, x22x20；p：有的三角形是等边三角形； p：有一个素数含三个正因数。专业的中小学课外辅导机构A 逻辑术语（分类题库） 第 7 页逻辑术语常见题型：逻辑术语常见题型：命题，真命题，假命题：命题，真命题，假命题：1.设和为不重合的两个平面，给出下列命题：（） 若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；（） 若外一条直线l与内的一条直线平行，则l和平行；（） 设和相交于直线l，若内有一条直线垂直于l，则和垂直；（） 直线l与垂直的充分必要条件是l与内的两条直线垂直。上面命题中，真命题的序号 （写出所有真命题的序号）原命题，逆命题，否命题，逆否命题：原命题，逆命题，否命
11、题，逆否命题：2.命题“若，则”的逆否命题是（ ）12x11xA若，则或 B.若，则12x1x1x11x12xC.若或，则 D.若或，则1x1x12x1x1x12x3.命题“若 f(x)是奇函数，则 f(-x)是奇函数”的否命题是（ ）A. 若 f(x) 是偶函数，则 f(-x)是偶函数 C. 若 f(x)不是奇函数，则 f(-x)不是奇函数B. 若 f(-x)是奇函数，则 f(x)是奇函数 D. 若 f(-x)不是奇函数，则 f(x)不是奇函数4.命题“若，则”的逆命题是_0a 1a 5.给出命题：已知、为实数，若，则在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，ab1ab1 4ab 真命题的个
12、数是（ ）A3 B2 C. 1 D. 06.命题“若 a，b 都是负数，则 ab0”的否命题 充分条件，必要条件，充要条件：充分条件，必要条件，充要条件：7.为非零向量。 “”是“函数为一次函数”的ba,ba )()()(abxbaxxfA.充分而不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件8.已知两条不同直线和及平面，则直线的一个充分条件是( )1l2l21/llA且 B且 /1l/2l1l2lC且 D且/1l2l/1l2l9.已知 a，b 是实数，则“a0 且 b0”是“ab0 且 ab0”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充
13、分也不必要条件10. 已知条件：，条件： 10；q： ；p 是 q 的充分而不必要条件，求实数的取值范m121mm围。专业的中小学课外辅导机构A 逻辑术语（分类题库） 第 9 页且、或、非：且、或、非：20. 给出两个命题：的充要条件是为非负实数；：奇函数的图像一定关于原点对称，则假命题pxx xq是（ ） A.或 .且 C.且 D.或pqpqpqpq21. “或是假命题”是“非为真命题”的pqpA充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件22. （中）命题 P：函数内单调递减；), 0() 1(log在xya命题 Q：曲线轴交于不同的两点. xxaxy与1)32(2如果“P/Q”为真且“P/Q”为假，求 a 的取值范围. 23. 命题 p：若 a、bR，则|a|+|b|1 是|a+b|1 的充分而不必要条件； 命题 q：函数 y=2|1|x的定义域是（，13，+)则（ ）A “p 或 q”为假 Bp 假 q 真
