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1、江苏省赣榆高级中学高二周末练习三江苏省赣榆高级中学高二周末练习三2011.9.24一解答题一解答题1.在在中中,角角 A,B,C 所对的边分别是所对的边分别是，若，若,且且, 则则ABC, ,a b c22bc22bca2a bC= 2 2在锐角在锐角中，中，的对边长分别是的对边长分别是，则，则的取值范围是的取值范围是 ABC2,ABBC , b cb bc .3若三角形若三角形 ABC 的三条边长分别为的三条边长分别为，2a3b4c 则则 CabBcaAbccos2cos2cos24.在锐角三角形在锐角三角形 ABC 中，中，则，则 t 的取值范围是的取值范围是 1tan, 1tantBtA
2、5.数列数列an的通项公式是的通项公式是 an=1-2n,其前其前 n 项和为项和为 Sn,则数列则数列的的 11 项和为项和为_nSn6在在中，角中，角所对的边分别是所对的边分别是，若，若，ABC, ,A B C, ,a b c222bcabc，则，则的面积等于的面积等于 4AC AB uuu r uuu r 且ABC7、在、在 ABC 中，中，A=,b=1,其面积为其面积为，则，则外接圆的半径为外接圆的半径为 60o3ABC8.已知等差数列已知等差数列满足：满足：，则，则= na13, 2321aaa654aaa9已知已知，则，则 abcbacbaABC222,且三边长分别为C10.在等差
3、数列在等差数列中，中，则则 . na2 2,16610aaxx 是方程的两根，5691213aaaaa11.若数列若数列满足满足，则，则等于等于 na11a22a321naaann n17a12已知数列已知数列、都是等差数列，都是等差数列，分别是它们的前分别是它们的前 n 项和，并且项和，并且，nanbnnTS , 317 nn TSnn则则= 1612108221752 bbbbaaaa 13若等比数列若等比数列n满足：满足：， ，a354321aaaaa122 52 42 32 22 1aaaaa则则的值是的值是_54321aaaaa14已知已知 Sn是数列是数列an的前的前 n 项和，且
4、项和，且 Sn = 3n2，则，则 an = 1515在公差为正数的等差数列在公差为正数的等差数列an中，中，a10+a110 且且 a10a110,Sn是其前是其前 n 项和，则使项和，则使 Sn取取 最小值的最小值的 n 是是_ _。16.16. 设设是正项数列，其前是正项数列，其前项和项和满足：满足：,则数列则数列的通项的通项 nannS4(1)(3)nnnSaa na公式公式=_。na17.17.数列数列. .若存在一个实数若存在一个实数使得使得25),2( 12231anaaan nnn其中满足,为等差数列，则为等差数列，则 。2nna18.下表给出一个下表给出一个“直角三角形数阵直
5、角三角形数阵”4141,21163,83,43满足每一列成等差数列满足每一列成等差数列,从第三行起从第三行起,每一行的数成等比数列每一行的数成等比数列,且每一行的公比相等且每一行的公比相等,记第记第 i 行行第第 j 列的数为列的数为等于等于 . 83),(aNjijiaij则二解答题二解答题 19(本小题满分本小题满分 14 分）分）设设的内角的内角所对的边长分别为所对的边长分别为，且，且ABC, ,A B C, ,a b c(23 )cos3 cosbcAaC （1）求角）求角的大小；的大小； A（2）若角）若角，边上的中线边上的中线的长为的长为，求，求的面积的面积6BBCAM7ABC20
6、.20.在在中，中，。ABC1,sin23CAB（1）求）求 sinA 的值；的值；（2）设）设，求，求的面积。的面积。6ACABC2121已知数列已知数列为等差数列，且为等差数列，且36a ，60a na（1 1）求）求的通项公式；的通项公式； na（2 2）若等比数列）若等比数列满足满足18b ，2123baaa，求，求的前的前 n n 项和公式项和公式 nb nb22.已知已知 A、B、C 是一条直路上的三点，是一条直路上的三点，AB 与与 BC 各等于各等于 1km，从三点分别遥望塔，从三点分别遥望塔 M，在在 A 处见塔在东北方向，在点处见塔在东北方向，在点 B 处见塔在正东方向，在
7、点处见塔在正东方向，在点 C 处见塔在南偏东处见塔在南偏东 60o处，求塔处，求塔到直路到直路 ABC 的最短距离的最短距离23 海岛海岛 B B 上有一座海拔上有一座海拔 1000m1000m 的山，山顶的山，山顶 A A 处设有观察站，上午处设有观察站，上午 1111 时测得一轮船在海岛时测得一轮船在海岛北北 6060o o东处，俯角东处，俯角 3030o o;11;11 时时 1010 分又测得该轮船在海岛北分又测得该轮船在海岛北 6060o o西处，俯角西处，俯角 6060o o，问：（，问：（1 1）此）此船的速度是多少船的速度是多少 km/h?km/h?（2 2）如果船的航向和速度
8、不变，它何时到达岛的正西方？）如果船的航向和速度不变，它何时到达岛的正西方？24、 （本题满分（本题满分 14 分）已知海岛分）已知海岛在海岛在海岛北偏东北偏东，相距相距海里，物体甲从海里，物体甲从BAo45AB10海岛海岛以以海里海里/小时的速度沿直线向海岛小时的速度沿直线向海岛移动，同时物体乙从海岛移动，同时物体乙从海岛沿着海岛沿着海岛北偏北偏B2AAA西西方向以方向以海里海里/小时的速度移动小时的速度移动.o154（1）问经过多长时间，物体甲在物体乙的正东方向；）问经过多长时间，物体甲在物体乙的正东方向；（2）求甲从海岛）求甲从海岛到达海岛到达海岛的过程中，甲、乙两物体的最短距离的过程中，甲、乙两物体的最短距离.BA东CBAM45o30oD北25、(本小题满分本小题满分 16 分分)设数列设数列nb满足：满足：211b，nnnbbb2 1， （1）求证：）求证：；111 11nnnbbb（2）若）若11 11 1121nnbbbTL，对任意的正整数，对任意的正整数，恒成恒成n05log32mTn立立.求求 m 的取值范围的取值范围. .26、已知数列、已知数列的前的前项和为项和为，且有，且有，nannS12a 11353nnnnSaaS(2)n （1）求数列）求数列的通项公式；（的通项公式；（2）若）若，求数列，求数列的前的前项的和项的和。na(21)nnbnanannT
