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1、 学生教案第 1 页 共 7 页整式的加减复整式的加减复习习 及及 同底数同底数幂幂的乘法的乘法（一）（一）单项单项式、多式、多项项式式知知识识点梳理点梳理1.像等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式。223,165bx a h温馨提示：（1）数字与字母的乘积的形式叫做单项式 （2）单个字母也是单项式. （3）单个数字是单项式2.一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，如x是1次的，是3次。3 52a h3.单项式的系数: 单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数. 如果一个单项式只含有字母因数,是正数的单项式系数为1,是负数的单项式系数为-1. 4.几个单项式的和叫做
2、多项式，例如：ab-，-mn等。2 16b1 2ab1 25.一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。例如 是2次的，2 16abb是3次的。21213x yy6.根据单项式、多项式的次数与项数而命名。（其中数字一定要大写）例： 是二次二项式2 16bab经经典例典例题题例例1 1、 、下列整式哪些是单项式，哪些是多项式？它们的次数分别是多少？（1）7x (2)2x yz (3)-8 (4) xy7x+6y- (5) 5x y+xy322 2122 233422变变式式练习练习： ：1.下列说法中正确的是（ b ）A.代数式一定是单项式 B.单项式一定是代数式 学生教案第 2
3、页 共 7 页C.单项式x的次数是0 D.单项式2x2y2的次数是6。2.在下列代数式：中多项式（ d 1,212, 3, 1,21,2122xxbabbaab）A2个 B.3个 C.4个 D.5个3.的系数是_ _，次数是_ _. 232yx4.若单项式2xy是一个关于x，y的5次单项式，则n=_.23n例例2 2、 、当a为何值时,化简式子(2-7a)x3-3ax2-x+7可得关于x的二次三项式.2-7a=0A=2/7A=2/7变变式式练习练习：1.已知多项式是六次四项式,单项式的次数与这个222351662mx yxyx352 3nmx yz多项式的次数相同,求n的值.M=2 n=2/3
4、2.4a2+2a3-ab2c+25是_次_项式,最高次项是_,最高次-1 3 项的系数是_,常数项是_.（二）整式（二）整式知知识识点梳理点梳理1.整式是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,减,乘,除四种运算,但在整式中除数不能含有字母.单项式和多项式统称为整式.2.整式的加减运算整式的加减运算： 去括号，并合并同类项。经经典例典例题题学生教案第 3 页 共 7 页例例1、 、已知A=4a33+2a2+5a,B=3a3aa2,求: A2B.的值=-10a3+ 变变式式练习练习：1.下列整式加减正确的是（ d ）A.2x（x22x）=x2 B.2x（x22x）=x2 C.2x-（y2x）=y
5、D.2x（-x2+2x）=x22.减去2x后，等于4x23x5的代数式是（ ）A.4x25x5 B.4x25x5 C.4x2x5 D.4x25例例2、 、根据题意列出整式，钢笔每支a元，圆珠笔每支b元，买2支圆珠笔，3支钢笔共用多少元？用一张100面值的人民币购买，应找回多少元？变变式式练习练习：1.三个植树队，第一小队种树x棵，第二小队种的树比第一小队种的树的3倍多8棵，第三小队种的树比第一小队的一半多6棵，三个队一共种了 9/2x+14 棵2.商场中某牌子的电视机有A，B，C三种型号，售价分别为3000元，3500元，4000元，三月份商场出售的这三种型号的电视机数量分别是：A型的a台，B
6、型的b台，C型的c台，则该商场三月份这三种电视的销售额是 元.（三）同底数（三）同底数幂幂的乘除法的乘除法知知识识要点要点1 1. .同底数幂的乘法：底数不变，指数相加。 = （m，n都是正整数）manam na=（aaa）(aaa)=aaa= manam na学生教案第 4 页 共 7 页m个a相乘 n个a相乘 （m+n）个a相乘= （m，n，p都是正整数）manapam npa 2 2. .同底数幂的除法法则：同底数幂相-除，底数不变，指数相减。 即即： a aa a=a=amnnm主要公式：主要公式： （ （1 1） ）=1=1 （ （a a） ） (2)a= (a,p为正整数)a00p
7、 pa10经经典例典例题题例例1、 、计计算算（1）aa = （2）（-3）3（-3）5= 25（3）-x2x5 = （4）t2b-1t= 例例2、 、若a=-2 ,a=4 则a= ,已知3，9，则3 mnnm25a10b ba 2变变式式练习练习：1. 若 a=8 , a=2 则a= 。mnnm2.若,则=_. 2,5mnaam na3.若,则x=_.1216x4.8127可记为( b )A. B. C. D.397363123例例3、 、计计算下列各数算下列各数（= = = 0)33039 ）（410= （-）= 1.6 = 481 312610变变式式练习练习：( ( ) (3-3.14
8、) -(-+1) 0)717110 213学生教案第 5 页 共 7 页10 234)10()10(巩固巩固练习练习1.若,则y=_;若,则x=_. 2345yxx x x xx25()xaaa2.=_,=_.234x xxx25() ()xyxy3.一个正方体的棱长为210 mm，则它的表面积是 mm,体积是 mm3234.=_.310100 10 100 100 100 10000 10 105.计算： ， n2210101003255,=_,=_ 35310.726.下列计算一定正确的是（ ）A、 B、 6662aaa239)3()3(aaaC、(-bc)4(-bc)2=-(bc)2 D
9、、x2nx2n=07.若,则下面多项式不成立的是( )xyA. B. C. D.22()()yxxy33()xx 22()yy222()xyxy8.3的结果是（ ）20002002)31(A. 2 B. C. 9 D. 31 91提高拓展提高拓展1.计算（a3a5a2003a）（2a4a6a2004a）=_。学生教案第 6 页 共 7 页2.2.xmxm+1xm1 （m为大于1的整数）= 5 5= 1n13 n3.若P=a3abb,Q=a3abb,则代数式化简后结果是多2222QPPQP2少？课课后作后作业业1.下列语句正确的是（ D ） （A）x21是二次单项式 （B）m2的次数是2，系数是
10、1 （C）是二次单项式 （D）是三次单项式21 x32abc2.如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数（ D ）A都小于5 B. 都等于5 C.都不小于5 D.都不大于53.2a23ab2b2（2a2ab3b2）的值是（ D ）A.2ab5b2 B.4ab5b2 C.2ab5b2 D.4ab5b24.下面计算正确的是( D )A； B； C； D326b bb336xxx426aaa56mmm5.若多项式（m+2）y23xy3是五次二项式，则m=_2_.12mx6.若,则m=_7_;若,则a=_12_; 34maa a416ax xx7.= = )()(7aa8.如果单项式3ab的次数与单项式x yz的次数相同，试求m的值。243m 31322M=39.（）（） 1014 101323324()2()xxxxx x 学生教案第 7 页 共 7 页
