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1、1用比例方法教学分数应用题的尝试广东揭阳岐山学校 陈奕斌一、问题的提出较复杂的分数应用题是小学数学教学中的一个重点和难点。新教材引进方程解法 后，思维难度有所降低，但是在找题中数量的等量关系时，一种量转化为用另一种量 来表示，难度较大，错误率较高。为了击破这个难点，提高学习效益。我尝试用一种 新的解题思路（比例方法） ，更好地体现题中的数量关系，促使学生迅速、准确地解答。 同时也进一步培养学生分析问题、解决问题的能力。二、教学法尝试简单的分数应用题按分数乘法的意义进行教学，学生容易理解掌握。同时使学生 对分数应用题中具体数量与分率的比例关系有了初步的感知。当学习完比例的应用之 后，再学习较复杂
2、的分数应用题时，出现了事半功倍的教学效果。具体教学过程如下：1 、弄清分数应用题中量率的比例关系。分数应用题中的具体数量与分率是两种相关联的量。这两种量中相对应的两个数 的比值是一定的，即每份分率对应的具体数量是一定的。因此，分数应用题中具体数量与所占分率这两种量是成正比例的关系。如：学校买来 100 千克大米，吃了，还54剩多少千克？题中把大米的总重量看作单位“1” ，平均分成 5 份，每份 20 千克是一定 的，所以大米重量和所占分率成正比例。2、借助表格正确迅速地列出比例式解答。在解答较复杂的分数应用题时，首先把分数应用题中的量与率的对应关系用表格 列出来，然后找出两组对应关系的量，用比
3、例方法解答。例如：苍海渔业一队五月份捕鱼 2400 吨，六月份比五月份多捕了。六月份捕鱼41多少吨？先列表如下：数量分率五月份 2400 吨1“多的” ？吨41六月份 吨x1 + =41 45分析：五月份捕鱼吨数看作单位“1” ，即与 1 对应；六月份比五月份多捕的吨数与2对应；六月份捕鱼吨数与对应。要求的是六月份的捕鱼吨数，应找第和第两41 45组对应关系列出比例式并解。即：2400:1 = : ，=3000 。x45x再如：水结成冰后，体积增加，现有一块冰，体积是 2立方米，融化成水后101 51的体积是多少？先列表，然后根据对应关系列出比例式求出水的体积。即：:1=2:x51，=2101
4、1x数量分率水 ？ 立方米1“多 ” ？ 立方米101冰 2 立方米511+=101 1011三、几点体会1、统一较复杂的分数乘除法应用题。用比例方法解较复杂的分数应用题，只要把题中具体数量与所占分率一一对应列 出，再选择两组对应关系的量，列出比例式解答即可，至于乘除法类型则隐藏于解比 例过程中，不需要分别进行教学。2、简化思维环节。对于多步复合的分数应用题，学生应用比例方法解答时，思维环节就显得大为简缩了。例如：一桶油用去 ，还剩 80 千克，用去多少千克？列表如下：51数量分率一桶油 ？ 千克1用去 ？ 千克51还剩 80 千克1-=51 54由比例式:= 80: 可直接求用去千克数。x5
5、1 543再如：六班男生人数相当于女生的，后来班里转入一位男同学，这时男生人65数占女生人数的 87.5% ，这个班原来男生多少人？列表如下： 数量分率女生 ？ 人1原来男生 ？ 人 65现在男生 ？ 人87.5%相差 1 人87.5%-=65 241由比例式:= 1: 可以直接求得原来男生的人数。其实还可以求出女生的人数、x65 241原来全班的人数和现在全班人数等问题。3、建构知识间的纵横联系。分数乘除法应用题的传统教学，基本上在一个近乎封闭的体系中施教，制约着学生 发散思维能力的发展。采用上面的教法，能够促进学生建构知识间的纵横联系，同时， 利用对应关系的表格，引导学生一题多解，以培养学生思维的灵活性。4、强化一一对应的数学思想。一一对应是数学中最基本的数学思想之一，学数学离不开一一对应思想，数学中 出现的数与形，数与数，数与点，点与点等关系都必须使学生建立一一对应思想，才 能更好地理解掌握数学知识。5、改变学生难学，教师难教的状况。通过实验班与对照班的实验对照，对五次测试进行对比分析，发现用比例解法的 实验班学生的平均分数分别高于对照班。并且当测试试题内容偏难时，相差的分数就 更大，最高相差 8.73 分。充分说明了这种教法是可行的，同时也受到了学生（特别是 中下层生）的欢迎。
