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1、用替换的策略解决问题教学目标及重点难点教学目标：1、初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，有效地解决问题，同时体会画图、列表等策略在解决问题过程中的价值。2、在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。教学重点：感受“替换”策略的价值，会用“替换”的策略解决问题。教学难点： 会用“替换”的策略解决问题。教学过程 一、创设情境，感知策略课前游戏导入：1 个梨子2 个苹果 一个梨子+两个苹果60
2、0 克一个苹果重多少千克? 在刚才的游戏中，我们用到了什么策略？揭示“替换” ，板书：用替换解决问题 二、合作交流，探究策略1、引入：1）小明把 720 毫升果汁倒入 9 个同样大小的小杯中，正好倒满。每个小杯的容量是多少毫升？学生口答？你从哪里看出 720 可以除以 9 的?( (扣住题目中的：扣住题目中的：9 9 个同样大小的小杯，正好倒满个同样大小的小杯，正好倒满) )小明把 720 毫升果汁倒入 3 个同样大小的大杯中，正好倒满。每个大杯的容量是多少毫升？ 学生解答。学生解答。2）小明把 720 毫升果汁倒入 6 个小杯和一个大杯，正好倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？师：你能求出每
3、个大杯的容量吗？为什么？这里既有大杯也有小杯，有两种不同的杯子，不能直接除法计算了。能不能添这里既有大杯也有小杯，有两种不同的杯子，不能直接除法计算了。能不能添加一个条件，让大杯和小杯的容量产生联系呢？加一个条件，让大杯和小杯的容量产生联系呢？学生补充条件：大杯容量是小杯的 3 倍；小杯容量是大杯的；31大杯容量比小杯多 160 毫升；小杯容量比大杯少 160 毫升；这些条件有的是表示倍数关系的，有的是表示相差关系的。这些条件有的是表示倍数关系的，有的是表示相差关系的。师：好，我们先来看看加上“小杯容量是大杯的”这个条件，是不是能求出31大杯和小杯的容量？这就是今天所要学习的例 1。2、出示例
4、 1（图） 。 例 1：小明把 720 毫升果汁倒入 6 个小杯和一个大杯，正好倒满。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？31师：能直接求出小杯和大杯的容量吗？如何解决这个问题？提要求小组讨论：画一画，表示思考的过程；说一说，你是怎样想的？算一算，大小杯的容量各是多少？学生独立思考，然后小组交流。全班汇报，并分析解题方法。思路一：用 3 3 个小杯换一个大杯个小杯换一个大杯，6 个小杯可以换 2 个大杯；这样 720 毫升就可以看成是 21 个大杯的容量。720（631） ，先求出大杯的容量，再用大杯的容量除以 3 求小杯的容量。追问：替换的依据是什么替换的依据是什么? ?总量变
5、化了吗？总量变化了吗？6 是什么？1 是什么？小杯的容量还可以怎么求？思路二：用一个大杯换一个大杯换 3 3 个小杯个小杯，这样 720 毫升就可以看成是 63 个小杯。720（63） ，先求出小杯的容量，再用小杯的容量乘以 3 求大杯的容量。师：如何知道自己做的对不对呢？如何知道自己做的对不对呢？检验的时候要注意什么？检验的时候要注意什么？小结：这两种方法都是采用替换的方法，无论是大杯替换小杯，还是小杯替换大杯，都有什么共同的地方？把不同的量把不同的量相同的量相同的量 （等量替换）（等量替换）板书。练习 1：钢笔的单价是铅笔的 6 倍,钢笔和铅笔的单价各是多少元?学生独立解答，并说一说解答的
6、过程。师：添加一个表示倍数关系的条件，就能求出大小杯的容量，如果添上的条件是表示大杯和小杯的相差关系的呢？3、出示例 2。例 2：小明把 720 毫升果汁倒入 6 个小杯和一个大杯，正好倒满。每只大杯的容量比小杯多 160 毫升，小杯和大杯的容量各是多少毫升？师：杯子的种类相同吗?可以怎样替换呢？思路一：用小杯替换大杯。用一个小杯替换一个大杯，现在杯子都是小杯了，但是什么变化了？ 总量少了，少了 160 毫升。 （演示动画）那么 7 个小杯的总量是多少？（720160）（61）对照列式，问：720160 表示什么？6 表示什么？1 表示什么？思路二：用大杯替换小杯。用一个大杯替换一个小杯，现在
7、 6 个小杯就替换成了 6 个大杯，杯子都是大杯子了，但是什么变化了？总量多了多少？怎么列式？（7201606）（61）请学生选择其中的一种替换的思路独立解答完成，并自己检验结果。4、小结：比较例 1 和例 2，有什么相同的地方，有什么不同地方？倍数关系：总量不变，数量变化；倍数关系：总量不变，数量变化；相差关系：总量变了，数量不变。相差关系：总量变了，数量不变。我们在解决这类问题的时候，要抓住问题的关键，选择合理的替换方式去解决我们在解决这类问题的时候，要抓住问题的关键，选择合理的替换方式去解决问题。问题。三、课堂练习练习 2：在 2 个同样的大盒和 5 个同样的小盒里装满了球，正好是 10
8、0 个。每个大盒比小盒多装 8 个，每个大盒和小盒各装多少个？学生独立解答，并说一说解答的过程。练习 3： 1、创设情境（广告达能饼干）广告词告诉我们什么？提炼广告词：100 克饼干=2 杯牛奶的钙含量2、8 块达能饼干的钙含量相当于 1 杯牛奶的钙含量。现在有 12 块饼干，1 杯牛奶，钙含量共计共计 500 毫克，你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？1 杯牛奶呢？（1）学生独立完成并口头检验。（2）交流提问：有没有将饼干替换成牛奶的？为什么？（要考虑替换的简便）（要考虑替换的简便）练习 4：钢笔的单价是铅笔的 6 倍，小刚买了 4 枝钢笔和 2 枝铅笔共 52 元，钢笔的单价比铅笔的单价多 10 元，钢笔和铅笔的单价各是多少元？（1）选择条件解答问题（2）分类反馈四、小结1、今天我们所学的用替换的方法解决问题，早在三国时期，年少的曹冲就已经想到了，这就是著名的曹冲称象的故事。 （图） 2、今天学习的内容，你最高兴自己有什么收获？
