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1、新课标教学网（）-最专业的中小学教学资源共享平台新课标教学网（）-欢迎您下载学习札记第第 2 2 章章 数列数列【知识结构知识结构】【重点难点重点难点】 重点：数列及其通项公式的定义；数列的前 n 项和与通项公式的关系及其求法； 难点：正确运用数列的递推公式求数列的通项公式；对用递推公式求出的数列的讨论； 等差等比数列的应用和性质。 【课标要求课标要求】数列（约 12 课时）（1）数列的概念和简单表示法通过日常生活中的实例，了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图 象、通项公式），了解数列是一种特殊函数。（2）等差数列、等比数列通过实例，理解等差数列、等比数列的概念。探索并掌握等差数列、等
2、比数列的通项公式与前 n 项和的公式。能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系或等比关系，并能用有关知 识解决相应的问题（参见例 1）。体会等差数列、等比数列与一次函数、指数函数的关系。【学习导航】 第第 1 1 小节小节 数列的概念与简单表示法数列的概念与简单表示法知识网络知识网络 项数 数列数列定义项数列有关概念数列与函数的关系数列通项公式通项教学目标教学目标 1理解数列概念，了解数列的分类； 2理解数列和函数之间的关系，会用列表法和图象法表示数列；3理解数列的通项公式的概念，并会用通项公式写出数列的前几项，会根据简单数 列的前几项写出它的一个通项公式；数 列定 义应 用通项公式数列求和等
3、差数列等比数列定义 通项公式，性质 等 等差（比）数列 前 n 项和公式 性质新课标教学网（）-最专业的中小学教学资源共享平台新课标教学网（）-欢迎您下载4提高观察、抽象的能力 课时安排课时安排 :约 2 课时 教学方法教学方法 1在理解数列概念时，应区分数列与数集两国不同概念 2类比函数的表示方法来理解数列的几种表示方法3根据简单数列的前几项写出它的一个通项公式是本课时难点之一，突破它的方法： 把序号标在项的旁边，观察项与序号的关系，从而写出通项公式。第第 2 2 小节小节 等差数列及其前等差数列及其前 n n 项和项和知识网络 等差数列定义等差中项等和性通项公式前 n 项和公式教学目标教学
4、目标 1理解等差数列概念，会用定义证明数列是等差数列； 2理解等差数列的通项公式和等差中项的概念、等差数列的性质，前 n 项和公式，并能运用； 课时安排课时安排 :约 4 课时 教学方法教学方法 1要善于通过实例观察，分析，归纳，提炼来理解等差数列的概念，还应抓住关键 词“从第 2 项起” ， “差是同一个常数”等准确理解概念。2利用 an+1-an=d(n)可以判断一个数列是否为等差数列。N*3.运用等差数列前 n 项和公式的关键在于准确把握它们的结构特征。 4.数列中的最值可以根据二次函数的最值加以求解，这是用函数思想解决数列问题的 一个重要应用。第第 3 3 小节小节 等比数列及其前等比
5、数列及其前 n n 项和项和知识网络 等比数列定义等比中项等积性通项公式前 n 项和公式式新课标教学网（）-最专业的中小学教学资源共享平台新课标教学网（）-欢迎您下载教学目标教学目标 1理解等比数列概念，会用定义证明数列是等比数列； 2理解等比数列的通项公式和等比中项的概念、等差数列的性质，前 n 项和公式， 并能运用； 课时安排课时安排 :约 4 课时 教学方法教学方法 1学习等比数列时，要注意与等差数列进行类比，掌握两个数列的联系与区别。2运用等比数列前 n 项和公式时，一定要注意“q=1”与“q1”时必须使 用不同的公式。第第 4 4 小节小节 数列求和数列求和教学目标教学目标 1掌握数
6、列前n 项和的概念，会利用等差，等比数列前n 项和公式求和； 2通过观察得出一些特殊数列的规律，会用公式求和，分组求和，裂项相消法求和，错位相减法求和。 课时安排课时安排 :约 2 课时 教学方法教学方法 1数列作为一种特殊的函数，是反映自然规律的基本数学模型，通过多个实例观察， 探索，并掌握它们的一些基本数量关系和规律，从而理解用公式求和，分组求和， 裂项相消法求和，错位相减法求和等方法，并能正确应用。2在学习分组求和与裂项相消求和方法时，有些题目的通项公式比较复杂，需要适 当变形后才能找到合适的方法，这时要把序号和对应的数列的项多写几项，找出 规律，或者把通向公式化简变形，再找出规律，从而解决问题。
