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1、1平滩中学平滩中学八年级数学周练八年级数学周练（轴对称）（轴对称）一、选择题 1. 下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）1 2 3 4 2.下列说法中错误的是（ ） A 成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴 B 关于某条直线对称的两个图形全等 C 全等的三角形一定关于某条直线对称 D 若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，我们称两个图形成轴对称 3等腰三角形有两条边长为 4cm 和 9cm，则该三角形的周长是（ ）A17cm B22cm C17cm 或 22cm D18cm 4等腰三角形的顶角是 80，则一腰上的高与底边的夹角是（ ）A40 B50 C60 D30 5等腰
2、三角形的一个外角是 80，则其底角是（ ）A100 B100或 40 C40 D80 6.已知：在ABC 中，AB=AC，O 为不同于 A 的一点，且 OB=OC，则直线 AO 与底边 BC 的关系为（ ） A平行 B.AO 垂直且平分 BC C.斜交 D.AO 垂直但不平分 BC7.ABC 中，AB=AC，BD 平分ABC 交 AC 边于点 D，BDC=75，则A 的度数是 （ ）A.35 B.40 C.70 D.110 8.下列叙述正确的语句是( ) A.等腰三角形两腰上的高相等 B.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 C.顶角相等的两个等腰三角形全等 D.两腰相等的两个等腰三角形全等
3、 9如图 2，ABC 为等边三角形，AQ=PQ，PR=PS，PRAB 于 R，PSAC 于 S，则四个 结论正确的是（ ） 点 P 在A 的平分线上; AS=AR;QPAR;BRPQSP. A全部正确; B仅和正确; C仅正确; D仅和正确 10ABC 为等腰直角三角形，C=90，D 为 BC 上一点，且2AD=2CD，则DAB=（ ） A30 B45 C60 D15 二、填空题11. 如图，在等边中，分别是上的点，且，则ABCDE，ABAC，ADCE 度BCDCBE12、如图，在中，点是上一点，ABCDBC80BADABADDC 则 度C13 .已知ABC 是轴对称图形，三条高的交点是 C
4、点，则ABC 的形状是 14. 在ABC 中，C=90，AD 平分BAC，BC=10cm，CD=6cm，则点 D 到 AC 的距离为_cm 15.如图 3，在ABC 中 BC=5cm，BP、CP 分别是ABC 和ACB 的角的平分线，且 PDAB，PEAC，则PDE 的周长是_cm16. ABC 中，AB=AC，ABC=36，D、E 是 BC 上的点， BAD=DAE=EAC，则图中等腰三角形有_个 17. 如图 4，在ABC 中，ACB=90，BAC=30，在直线 BC 或 AC 上取一点 P，使得PAB 为等腰三角形，则符合条件的点 P 共有 _个 18ABC 中，B=C=15，AB=2c
5、m，CDAB 交 BA 的延长线于 点 D，则 CD的长度是_ 19、点（a, a+b）关于 x 轴对称点的坐标是_20. 小明将两个全等且有一个角为的直角三角形60o 拼成如图所示的图形，其中两条较长直角边在同一 直线上，则图中等腰三角形的个数是_三、解答题 21. 如图 5，设点 P 是AOB 内一个定点，分别画点 P 关于 OA、OB 的对称点 P1、P2，连结 P1P2交于点 M，交 OB 于点 N，若 P1P2=5cm，则PMN 的周长为多少？BAPA CDE图 3 ABC图 4BDAECACBDAFCDHB MEG322. 等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成 12cm 和
6、 21cm 两部分，求这 个等腰三角形的底边长23. 已知：如图，平分，OABAC12 求证：是等腰三角形ABC24. 如图 7，已知：ABC 的B、C 的外角平分线交于点 D。求证：AD 是BAC 的平分线。25. （8 分）如图，五边形 ABCDE 中 AB=AE，BC=DE，ABC=AED，点 F 是 CD 的中点求证：AFCD.ABC12O46. 如图，在等腰三角形中，是边上的中线，的ABCABACADBCABC 平分线，交于点，垂足为BGADEEFABF 求证：EFED27. 如图所示，在中，分别是和上的一点，与交于点ABCDE，ACABBDCE，给出下列四个条件：；OEBODCO BEOCDO BECD OBOC（1）上述四个条件中，哪两个条件可以判定是等腰三角形（用序号写出所有的ABC 情形） ；（2）选择（1）小题中的一种情形，证明是等腰三角形ABCCDEABO
