《2014届高考数学一轮复习名师首选66《算法与流程图》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014届高考数学一轮复习名师首选66《算法与流程图》（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第 1212 章章 算法初步、复数算法初步、复数 学案学案 6666 算法与流程图算法与流程图导学目标： 1.了解算法的含义，了解算法的思想.2.理解三种基本算法结构：顺序结 构、选择结构、循环结构自主梳理 1算法的含义 一般而言，对一类问题的_、_求解方法称为算法 2流程图 流程图是由一些_和_组成的，其中_表示各种操作的类型， _中的文字和符号表示操作的内容，_表示操作的先后次序 3流程图的三种基本结构：_、_、_. 其结构形式为 _ 直到型循环结构自我检测 1下列关于算法的说法正确的有_(填序号) 求解某一类问题的算法是唯一的； 算法必须在有限步操作之后停止； 算法的每一步操作必须是明
2、 确的，不能有歧义或模糊； 算法执行后产生确定的结果 2如图所示的是一个算法的流程图，已知a13，输出的结果为 7，则a2的值是 _第 2 题图 第 3 题图 3如果执行如图所示的流程图，输入N5，则输出的数为_ 4执行如图所示的流程图，输出的s值为_第 4 题图 第 5 题图 5执行如图所示的流程图，输入l2，m3，n5，则输出的y的值是_.探究点一 算法的顺序结构例 1 已知点P(x0，y0)和直线l：AxByC0，求点P(x0，y0)到直线l的距离d， 写出其算法并画出流程图来源:Z&xx&k.Com变式迁移 1 阅读右面的流程图，若输入的a、b、c分别是 21、32、75，则输出的a、
3、b、c分别是_探究点二 算法的选择结构 例 2 函数yError!，写出求该函数的函数值的算法，并画出流程图变式迁移 2 给出一个如图所示的流程图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则 这样的x值的个数是 _探究点三 算法的循环结构例 3 写出求 1234100 的一个算法并画出流程图. 变式迁移 3 在如图所示的流程图中，当程序被执行后，输出s的结果是_1流程图主要包括三部分：(1)表示相应操作的框；(2)带箭头的流程线；(3)框内外 必要的文字说明，读懂流程图要从这三个方面研究流程线反映了流程执行的先后顺序， 主要看箭头方向，框内外文字说明表明了操作内容 2两种循环结构的区别：(1)执行情
4、况不同：当型循环是先判断条件，当条件成立时 才执行循环体，若循环条件一开始就不成立，则循环体一次也不执行而直到型循环是先 执行一次循环体，再判断循环条件，循环体至少要执行一次(2)循环条件不同：当型循环 是当条件成立时循环，条件不成立时停止循环，而直到型循环是当条件不成立时循环，直 到条件成立时结束循环课后练习课后练习(满分：90 分)一、填空题(每小题 6 分，共 48 分) 1中山市的士收费办法如下：不超过 2 公里收 7 元(即起步价 7 元)，超过 2 公里的里 程每公里收 2.6 元，另每车次超过 2 公里收燃油附加费 1 元(不考虑其他因素)相应收费 系统的流程图如图所示，则处应填
5、_第 1 题图 第 2 题图 2阅读如图所示的流程图，运行相应的程序，输出的i值为_ 3某流程图如图所示，若输出的S57，则判断框内为_第 3 题图 第 4 题图 4如果执行下面的流程图，输入n6，m4，那么输出的p为_ 5阅读下面的流程图，则输出的S为_第 5 题图 第 6 题图 6若某流程图如图所示，则该程序运行后输出的k的值是_ 7执行下面的流程图，输出的T_.8如图是一个流程图，则输出的S的值是_二、解答题(共 42 分) 9(14 分)已知某算法的流程图如图所示，若将输出的(x，y)值依次记为(x1，y1)， (x2，y2)，(xn，yn)，(1)若程序运行中输出一个数组是(9，t)
6、，求t的值； (2)求程序结束时，共输出(x，y)的组数； (3)求程序结束时，输出的最后一个数组10(14 分)对一个作直线运动的质点的运动过程观测了 8 次，第i次观测得到的数据 为ai，具体如下表所示：i1234567来源:学科网ZXXK8 ai4041434344464748 在对上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的流程图(其中 是这 8 个数据的a 平均数)，求输出的S的值来源:学#科#网 Z#X#X#K 来源:Zxxk.Com11(14 分)已知数列an的各项均为正数，观察流程图，若k5，k10 时，分别有S和S.5 1110 21(1)试求数列an的通项； (2)令bn2
7、an，求b1b2bm的值学案学案 6666 算法与流程图算法与流程图 答案答案自主梳理 1机械的 统一的 2.图框 流程线 图框 图框 流程线 3.顺序结构 选择结构 循环结构 顺序结构 选择结构 当型循环结构 自我检测 1 211 解析 已知图形是一个顺序结构的框图，表示的算法的功能是求两数a1、a2的算术平均数，已知a13，输出结果为 7，有7，解得a211.a1a2 235 6解析 第一次运行N5，k1，S0，S0，1105，故执行yy105，执行 后y278105173，再执行一次yy105 后y的值为 17310568，此时 68105 不 成立， 故输出 68. 课堂活动区 例 1
8、 解题导引 顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按 从上到下的顺序进行的流程图中一定包含顺序结构 解 算法如下： S1 输入x0，y0及直线方程的系数A，B，C. S2 计算Z1Ax0By0C. S3 计算Z2A2B2.S4 计算d.|Z1|Z2 S5 输出d.流程图：变式迁移 1 75、21、32 解析 由流程图中的各个赋值语句可得x21，a75，c32，b21，故a、b、c分 别是 75、21、32. 例 2 解题导引 求分段函数函数值的流程图的画法，如果是分两段的函数，则需引 入一个判断框；如果是分三段的函数，则需引入两个判断框 解 算法如下： S1 输入x； S2
9、如果x0，则y2；如果x0，则y0；如果x5，由x 得，x1，不符合来源:学+科+网1 x 故符合要求的x值有 3 个 例 3 解题导引 数学中的累加、累乘、累差等重复性操作可以用循环结构来实 现循环结构分当型和直到型两种，二者的区别是：前者是，当满足条件时执行循环体， 而后者是“直到”条件满足时结束循环 解 S1 设S的值为 1. S2 设i的值为 2.S3 如果i100 执行 S4，否则转去执行 S7. S4 计算S乘i并将结果赋给S. S5 计数i加 1 并将结果赋给i. S6 转去执行 S3. S7 输出S的值并结束算法 根据自然语言描述，流程图如下：变式迁移 3 286 解析 数列a
10、n：4,7,10，为等差数列，令an4(n1)340，得n13，s4740286.440 13 2 课后练习区 1y82.6(x2) 解析 根据题意可知x2 时，收费应为起步价 7 元超过 2 公里的里程收费 2.6(x2)元 燃油附加费 1 元82.6(x2) 24 解析 由框图可知 i1，s1212；i2，s222210；i3，s222232311，此时输出 的i4. 3k4 解析 当k1 时，kk12，S2124； 当k2 时，kk13，S24311； 当k3 时，kk14，S211426； 当k4 时，kk15，S226557. 此时S57，循环结束，k5，所以判断框中应为“k4” 4
11、360 解析 由框图可知： 当n6，m4 时， 第一次循环：p(641)13，k2. 第二次循环：p(642)312，k3. 第三次循环：p(643)1260，k4. 第四次循环：p(644)60360，此时km，终止循环 输出p360. 530 解析 第一次循环：S12；第二次循环：S1222；第三次循环；S122232；第 四次循环：S1222324230.65 解析 初始值：k2，执行“kk1”得k3，a4364，b3481，ab不成立；k4，a44256，b44256，ab不成立； k5，a451 024，b54625，ab成立， 此时输出k5. 730 解析 按照流程图依次执行为S5
12、，n2，T2； S10，n4，T246；S15，n6，T6612； S20，n8，T12820；S25，n10，T201030S，输出T30. 863 解析 当n1 时，S1213；当n2 时，S3227； 当n3 时，S72315；当n4 时，S152431； 当n5 时，S31256333.故S63. 9解 (1)循环体运行结果如下：输出1，0 n3 x3 y2 n2 011，跳出循环体故共输出 1 006 个数组 (3)程序输出的数组(xn，yn)按输出的先后顺序，横坐标xn组成一个等比数列xn，首 项x11，公比q3.纵坐标组成一个等差数列yn，首项y10，公差d2.x1 00631
13、005，y1 00621 0052 010.故程序结束时，输出的最后一个数组是(31 005，2 010)(14 分) 10解 该流程图即求这组数据的方差， 44，(5 分)a4041434344464748 8S (ai )2 (4044)2(4144)2(4844)27.(14 分)1 88i1a1 811解 由题中框图可知S，1 a1a21 a2a31 akak1 数列an是等差数列，设公差为d，则有 () ，1 akak11 d1 ak1 ak1S ()1 d1 a11 a21 a21 a31 ak1 ak1 ()(3 分)1 d1 a11 ak1(1)由题意可知，k5 时，S；k10 时，S.5 1110 21 Error! 解得Error!或Error!(舍去) 故ana1(n1)d2n1.(10 分) (2)由(1)可得bn2an22n1， b1b2bm212322m1 (4m1)(14 分) 214m142 3
