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1、淮北师范大学2011 届学士学位论文概率统计理论解释投资风险与收益问题概率统计理论解释投资风险与收益问题学院、专业 ： 数学科学学院 数学与应用数学 研 究 方 向： 概率统计 学 生 姓 名： 郭 龙 学 号： 20071441069 指导教师姓名： 马建华 指导教师职称： 副教授 2011 年 4 月 10 日概率统计理论解释投资风险与收益问题概率统计理论解释投资风险与收益问题郭 龙（淮北师范大学数学科学学院，淮北，235000）摘摘 要要本文主要从两个部分讲述概率统计理论解释投资风险与收益问题.第一部分，通过对概率统计理论中的期望的定义、计算以及应用来解释投资收益的问题,并且给出相关的例
2、题进一步解释该问题.第二部分，首先分别分析投资收益在服从正太分布以及随机分布的情况下利用概率统计理论知识中的方差计算风险，解释投资风险问题.然后分析投资收益与投资风险的联系,即投资风险与投资收益两者之间怎么变化.最后给出计算投资风险的例子进一步解释投资风险及其相关问题. 关键词关键词: : 概率统计，投资风险，投资收益 The Problem of Investment Risk and Investment Profit are explained by Probability and StatisticsGuo Long （School of Mathematical Sciences o
3、f Huaibei Normal University，Huaibei，235000）AbstractThis article mainly explains the problem of investment profit and investment risk by probability and statistics theories from two parts. In the first part, it explains investment profit through the definition, calculation and application of expectat
4、ions from the probability and statistics theories, and gives a further related explanation by some examples of this problem. In the second part, firstly, use the variance in probability and statistics theories to calculate the investment risk from two situations: when it obeys the normal distributio
5、n and random distribution .Then analyzes the connections between investment profit and investment risk, how changes the connections between investment risk and investment profit. Finally it gives some examples to calculate investment risk and its related problems. KeyKey words:words: probability and
6、 statistics, investment risk, investment profit目录目录引言.1一、概率统计理论解释投资收益问题.1（一）投资收益.1（二）投资收益率.1（三）概率.1（四）资产组合的预期收益率.2（五）平均收益.2二、概率统计理论解释投资风险问题.3（一）投资风险.3（二）用概率论表示投资风险.4（三）投资风险的测定.5结 论.10参考文献.11致 谢.121引言引言概率统计理论在整个数学领域是一个相当重要的分支，并且为经济中投资学的发展奠定了基础，它能够极其方便的解决投资中的很多问题.本文就以概率统计理论为基础解释投资收益与风险问题并给出实例方便读者理解.一、
7、概率统计理论解释投资收益问题一、概率统计理论解释投资收益问题（一）投资收益（一）投资收益投资者进行投资的目的是获取一定的收益，由于投资行为而获得的收益即收入或资本的增益，称之为投资收益.（二）投资收益率（二）投资收益率投资收益总额占投资总额的百分比.投资收益率100%投资总收益 投资总额（三）概率（三）概率在经济活动中，某一事件在相同的条件下可能发生也可能不发生，这类事件称为随机事件.概率就是用来表示随机事件发生可能性大小的数值.投资的收益并不是稳定的，由于投资市场是不确定的，故投资也存在着不确定性.这时引入某种收益率发生的概率，即某种投资的收益率在市场上发生的可能性及其大小.在引入概率统计理
8、论之后来定义期望收益率 1nii iE Rrp 2投资期望收益率 是第 种可能的收益率 E Riri是收益率发生的概率 是可能性的数目ipn（四）资产组合的预期收益率（四）资产组合的预期收益率 iiE RwE r表示第 期的投资收益率 是收益率发生的概率iriiw（五）平均收益（五）平均收益（收益率满足随机分布，并且是等概率事件）1.1.算术平均数算术平均数12nrrrRn表示第 期的投资收益率，n 表示持有期数.iri2.2.几何平均数几何平均数（收益率满足随机分布，并且是等概率事件）121()()()nRlrlrlr 表示第 期的投资收益率iri例例 1 1某公司正在考虑以下三个投资项目，
9、其中 A 和 B 是两只不同公司的股票而 C 项目是投资于一家新成立的高科技公司，预测的未来可能的收益率情况如表所示.表表 1 1 项目投资收益表项目投资收益表经济形势概率项目 A 收益率项目 B 收益率项目 C 收益率很不好0.1-22.0%-10.0%-100%不太好0.2-2.0%0.0%-10%正常0.420.0%7.0%10%比较好0.235.0%30.0%40%很好0.150.0%45.0%120%3计算每个项目投资的预期收益率，即概率分布的期望值如下： 22%0.220% 0.435% 0.250% 0.117.4%AE R 10%0.1 0 0.27% 0.430% 0.245
10、% 0.112.3%BE R 100%0.110%0.2 10% 0.440% 0.2 120% 0.112%CE R 例例 2 2 某企业正在考虑的 A、B 投资项目，项目数据如下表表 2 2 项目投资收益表项目投资收益表预 期 报 酬 率经 济 状 况发 生 概 率A 项目B 项目繁 荣0.240%70%一 般0.620%20%衰 退0.20%-30%合 计140% 0.220% 0.60% 0.220%AR 70% 0.220% 0.630%0.220%BR 例例 3 3 某公司股票的历史收益率数据如表所示，试用算术平均值估计其预期收益率. 表表 3 3 股票收益率表股票收益率表年度123456收益率21115272132预期收益率26% 11% 15%27%21%32% /622（）二、概率统计理论解释投资风险问题二、概率统计理论解释投资风险问题风险按新华字典的解释是：做某件事有遭到损害或失败的可能性.(风险：可能发生的危险.危险：有遭到损害或失败的可能.)n 根据这个解释，风险应该是做某件事有遭到损害或失败的概率
