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1、第 1 页 共 3 页虹口区虹口区 2014 学年度第二学期初三数学分层练习学年度第二学期初三数学分层练习 1（A 卷） 参考答案及评分标准参考答案及评分标准 2015.3一选择题（本大题共一选择题（本大题共 6 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 24 分）分） 1. A；2. D；3. B；4. C；5. B；6. C.二填空题（本大题共二填空题（本大题共 12 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 48 分）分） 7. 8；8. 1；9. ，； 10. ； 11. 乙；12. 19；13. 25；14. ； 15. ；16. 2；17. （8，3）；18. .三解答题（本大题共三解
2、答题（本大题共 7 题，满分题，满分 78 分）分） 19. 解：原式（3 分） （1 分） （2 分） （2 分） 当时，原式.（2 分）20. 解：由得： 或（2 分） 原方程组可化为 （4 分） 分别解这两个方程组，得原方程组的解为 .（4 分）21. 解：（1）0.2，40；（4 分）（2）图略；（2 分）（3）1500（0.10.30.25）975（名）（3 分）答：约有 975 名学生在 1.5 小时以内完成了回家作业（1 分）22. 解：（1）A（0，1），B（0，2） 又四边形 ABCD 为正方形 C（3，2）（1 分）经过点 C（3，2） ， （1 分） 经过点 A（0，1）
3、、C（3，2） （2 分） .（1 分） （2）设，过点 P 作 PH轴于点 H，则 PH. SAOPPHAO（1 分） AOP 的面积恰好等于正方形 ABCD 面积的 （1 分） （1 分） P（6，1）或（6，1）.（2 分）23. （1）证明：过点 O2作 O2MAC 于点 M，O2NBD 于点 N O1与O2相交于点 A、B O1O2垂直平分 AB （2 分）第 2 页 共 3 页O1A= O1B AO1O2BO1O2 （2 分）O2MO1C，O2NO1D O2MO2N （1 分）.（1 分） （2）解：在MO1O2中，O1MO290 cosAO1O2，O1O210 O1M8 ，O2M
4、6（1 分）O1A5 AM3（1 分）O2MAC，且 O2M 经过圆心 AMCM3 （1 分）在CMO2中，CMO290 CO2（1 分） sinO2CO1.（2 分） 24. 解：（1）设所求抛物线解析式为 （） 抛物线经过 O（0，0）、P（1，1）、F（5，0） （3 分） 解得（2 分） 所求抛物线解析式为 （1 分） （2）点 Q 在抛物线的图像上 可设 Q（，）（1 分） Q 与轴、轴都相切 （1 分） 或 解得：或（2 分） Q（1，1）或 Q（9，9）.（2 分）25. 解：（1）过点 O 作 OHAB 于点 H OHAB，且 OH 经过圆心 AHAB2（1 分） 在OHA 中，OHA90 OH （1 分） sinA.（1 分） （2）过点 C 作 CMAO 于点 M CMOE，且 CM 经过圆心 OMOE（1 分） AMOAOM 在 RtACM 中，sinA cosA （2 分） （）.（1 分，1 分） （3）点 C 在O 内部 O 与C 不可能外离或外切（1 分）若O 与C 内切，则 RORCOC，即 AOOCOC OC第 3 页 共 3 页CHACAH 在 RtOCH 中，OC2CH2OH2 ，（舍）（1 分） 当O 与C 相交于点 A 时，EOAO （1 分） 当时，O 与C 相交； 当时，O 与C 内切； 当时，O 与C 内含.（3 分）
