《北师大八年级数学下册分式方程二次根式方程》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大八年级数学下册分式方程二次根式方程(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、欢迎访问搏优教育网试题下载站: 搏优教育网新闻资讯站 陕西搏优培训学校 北新街校区:029-86185067 北门校区:029-68873400 经开校区:029-89168134 金花北路校 区:029-68873411第 8 课 分式方程与二次根式方程 知识点 分式方程、二次根式的概念、解法思路、解法、增根 大纲要求 了解分式方程、二次根式方程的概念。掌握把简单的分式方程、二次根式方程转化为一 元一次方程、一元二次方程的一般方法,会用换元法解方程,会检验。 内容分析1分式方程的解法(1)去分母法用去分母法解分式方程的一般步骤是:(i)在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化成整式方程;(
2、ii)解这个整式方程;(iii)把整式方程的根代入最简公分母,看结果是不是零,使最简公分母不为零的根是 原方程的根,使最简公分母为零的根是增根,必须舍去.在上述步骤中,去分母是关键,验根只需代入员简公分母.(2)换元法用换元法解分式方程,也就是把适当的分式换成新的未知数,求出新的未知数后求出原 来的未知数2二次根式方程的解法(1)两边平方法用两边平方法解无理方程的般步骤是:(i)方程两边都平方,去掉根号,化成有理方程;(ii)解这个有理方程;(iii)把有理方程的根代入原方程进行检验,如果适合,就是原方程的根,如果不适合, 就是增根,必须舍去在上述步骤中,两边平方是关键,验根必须代入原方程进行
3、(2)换元法用换元法解无理方程,就是把适当的根号下台有未知数的式子换成新的未知数,求出新 的未知数后再求原来的未知数 考查重点与常见题型考查换元法解分式方程和二次根式方程,有一部分只考查换元的能力,常出现 在选择 题中另一部分习题考查完整的解题能力,习题出现在中档解答题中。考题类型1 (1)用换元法解分式方程3 时,设y,原方程变形为( )3x x21x21 3x3x x21(A)y23y10(B)y23y10(C)y23y10(D)y2y30 2用换元法解方程 x28x23,若设 y,则原方程可化为( x28x11x28x11) (A)y2y120(B)y2y230(C)y2y120(D)y
4、2y34=0欢迎访问搏优教育网试题下载站: 搏优教育网新闻资讯站 陕西搏优培训学校 北新街校区:029-86185067 北门校区:029-68873400 经开校区:029-89168134 金花北路校 区:029-688734113若解分式方程产生增根,则 m 的值是( )2x x1m1 x2xx1 x(A)1 或2 (B)1 或 2 (C)1 或 2 (D)1 或2 4解方程 1 时,需将方程两边都乘以同一个整式(各分母的最简公分母) ,约去分4 x1 x1母,所乘的这个整式为( )(A)x1 (B)x(x1) (C)x (D)x1 5先阅读下面解方程 x2 的过程,然后填空.x2解:(
5、第一步)将方程整理为 x20;(第二步)设 y,原方程可化为x2x2y2y0;(第三步)解这个方程的 y10,y21(第四步)当 y0 时,0;解x2得 x2,当 y1 时,1,方程无解;(第五步)所以 x2 是原方程的根以上x2解题过程中,第二步用的方法是,第四步中,能够判定方程1 无解原根据x2是。上述解题过程不完整,缺少的一步是。 考点训练: 1给出下列六个方程:1)x22x20 2)1x 3)0 x2x3x24)20 5) 0 6)1具中有实数解的方程有( )x11 x1 x11 x1x x1(A)0 个 (B)1 个 (C)2 个 (D)多于 2 个2方程1的解是( )2x x241
6、 x2(A)1 (B)2 或1 (C)2 或 3 (D)33当分母解 x 的方程时产生增根,则 m 的值等于( )x3 x1m x1(A)2 (B)1 (C)1. (D)2 4方程0 的解是。2x3x15能使(x5)0 成立的 x 是。x76关于 x 的方程2x15 是根式方程,则 m 的取值范围是。m(m1)x37解下列方程:(1) (2)12x1 2x27x53 1x4 2x53x x21x21 3x5 2(3)x2 (x )101 x27 21 x解题指导: 1解下列方程:(1)x (2) x22 x29x2 x(x3)1 x23x(3)x22x2 (4)36 (x1)23x2x82独立
7、训练 1方程0 的解是_. 方程x 的解是_,方程x(x21)2x31 x1欢迎访问搏优教育网试题下载站: 搏优教育网新闻资讯站 陕西搏优培训学校 北新街校区:029-86185067 北门校区:029-68873400 经开校区:029-89168134 金花北路校 区:029-68873411的解是_ .4 x22设 y _时,分式方程()25()60 可转化为_.x x1x x13用换元法解方程 2x3x2410 可设 y _.从而把方程化为3x22x5_. 4下列方程有实数解的是( ) (A)54 (B)0x23xx3(C)x22x40 (D)2 x13 x16 x215解下列方程.(
8、1) = (2) 11 x2x2 x24x4 x22x1 x21 x(3)5(ab0) (4)2ax bx4(bx) ax2x54x(5) 2x24x310 (6)4(x2)5(x )140x22x41 x21 x(7)3x215x22 (8) 3x215x15 26若关于 x 的方程- = +1 产生增根,求 m 的值。x x - 2m + 1 x2 + 2x + 1 xm 为何值时,关于 x 的方程- = 会产生增根。2 x - 2mx x2 - 43 x + 27. 当 a 为何值时,方程- + =0 只有一个实数根。x - 1 x8x + a 2x(x - 1)x x - 1方程+ = - 只有一个实数根,求 a 的值x x + 1x + 1 x4x + a x(x + 1)8当 m 为何值时,方程 + - = 0 有解3 x6 x - 1x + m x(x - 1)