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1、科學與工程技術期刊科學與工程技術期刊第一卷第一卷第三期第三期民國九十四年民國九十四年Journal of Science and Engineering Technology, Vol. 1, No. 3, pp. 55-61 (2005)55以以八八位元單晶片實現倒單擺直立定位位元單晶片實現倒單擺直立定位控制控制黃登淵周德昱大葉大學電機工程系彰化縣大村鄉山腳路 112 號摘摘要要本文以八位元單晶片來實現倒單擺之直立定位控制，利用自行製作之連軸軌道，搭配直流伺服馬達、光學編碼器等週邊設備，以實作出與市面上功能相仿之倒單擺實驗模組。倒單擺模組之硬體電路設計包括單晶片控制電路與馬達驅動電路。為完成
2、倒單擺之直立定位控制，本文採用 PID（proportional-integral-derivative）與 LQR（linear quadratic regulator）等控制法則來做為本系統之控制核心，並利用 8 位元單晶片 PIC18F452 來加以實現，透過實體測試，結果顯示LQR 能同時控制台車位置與單擺角度，但在效能表現上仍有些許改善空間，文末則提出未來可行之改進方向。關鍵詞關鍵詞：倒單擺，單晶片，PID，LQRImplementation of the Upright and Position Control of anInverted-Pendulum System by Us
3、ing a MicrocontrollerDENG-YUANHUANGand DE-YUCHOUDepartment of Electrical Engineering, Da-Yeh University112 Shan-Jiau Rd., Da-Tsuen, Changhua, TaiwanABSTRACTAn inverted-pendulum system has been popular for studying the nonlinearity of a controlsystem over the past decades.An eight-bit single chip, PI
4、C18F452, is employed to implement aninvertedpendulummodulewhichincorporatesatrackmechanism,DC-servomotorandphoto-encoder to achieve the upright and position control test.The electric circuit design for aninverted pendulum module is composed of a single-chip control circuit and a motor-driven circuit
5、.PID (proportional-integral-derivative) and LQR (linear quadratic regulator) control rules implementedby an eight-bit single chip PIC18F452 are used to realize the upright and position control for thishardware module.Through a series of control tests, the results indicate that the car position and p
6、oleangle can both be well controlled by a LQR control rule.However, since the performance of thissystem is less than satisfactory, some suggestions are proposed to improve the performance.Key Words: inverted-pendulum, microcontroller, PID, LQR科學與工程技術期刊科學與工程技術期刊第一卷第一卷第三期第三期民國九十四年民國九十四年56一一、前言前言由於倒單擺系
7、統本身為一不穩定系統 ， 且具有非極小相位之特性 ， 因此常被拿來做為控制系統教學與研究之熱門題材。近年來，常用的控制方式包括：以 DSP（digital signalprocessing）運動軸卡配合 Matlab/Simulink 之人機界面來進行操作與控制 1，或利用根軌跡控制法結合 8051 單晶片做為數位控制器 ， 並藉由自走車之左右移動使倒單擺保持在直立狀態 3，此外，還有使用極點配置法與 LQR（linearquadratic regulator）等控制法則，並結合 DSP 運動軸卡來實現數位控制器 2。由以上結果可知大部份之倒單擺控制器皆是採用以個人電腦為基礎之 DSP 運動軸
8、卡來實現數位控制器，自然成本比較高。本文則嘗試利用 Microchip 開發之8 位元單晶片 PIC18F452 來實現倒單擺之直立動作，在成本上節省不少，並可做為控制系統之教學輔助器材。關於倒單擺之直立控制研究，最早可回溯到 1976 年，由 Mori, Nishihara 與 Furatu 在 Int. J. Control 所發表的論文8，該文使用前授控制器 （feed-forward controller） 來做 甩上直立之控制，另一方面則採用觀察調節器（observerregulator）來做純粹的直立控制，至於甩上與直立動作之切換，則利用所謂的開關機構（switching mech
9、anism） 。其後，在 1996 年 Eker 和 Astrom 也發表了以非線性觀測器（nonlinear observer）為控制法則之倒單擺控制 4。其它較常使用的控制法則包括有：模糊控制、滑順控制和最佳控制等 。 相關文獻有 Lin 與 Sheu 7 及 Kim 和 Lee 6 之模糊控制 （fuzzy control） ； Furuta 之滑順控制 （sliding modecontrol）5 與 Osinga 和 Hauser 之最佳控制（optimalcontrol）9 等。二二、硬體模組之組裝硬體模組之組裝圖 1 顯示倒單擺之系統架構圖。倒單擺模組硬體之建立，主要以連軸軌道搭
10、配直流伺服馬達來驅動台車，並使台車能在連軸軌道上進行一維之左右移動 ， 其中連結在台車上之桿子可隨台車左右自由移動。本文為量測桿子之擺動角度，因此在桿子擺動處設置一光學編碼器，同時搭配馬達本身之光學編碼器，可同時讀取桿子擺動角度及台車位置，以做為控制器之控制輸入訊號。CounterPWMEncoder ( Cart Position)Encoder (Pole Angle)MOTOR DRIVER (H-Bridge)DC MotorPIC18F452ForceControl Algorithm (PID or LQR controller)Inverted Pendulum圖圖 1. 倒單擺
11、系統架構圖倒單擺系統架構圖三三、單晶片電路單晶片電路本文所使用的單晶片為 Microchip 所推出的 8 位元單晶片 PIC18F452，最高頻率可達到 40MHz。其具有內建的A/D、Timer 和 PWM 等模組，由於晶片具有控制所需之部分模組，因此可大幅降低電路之複雜度，此顆晶片不但功能完整且價格低廉，因此在考慮價格及功能之情況下，本文選擇採用此顆 8 位元單晶片。四四、馬達位置及單擺角度解碼馬達位置及單擺角度解碼因為倒單擺控制需要取得馬達之位置與速度、 單擺之角度與角速度， 此部分可以利用位於馬達及單擺上之光學編碼器 （photo-encoder） 來做位置及角度之編碼。其解碼原理為
12、：利用光學編碼器二條訊號線之輸出，將 A 相與 B 相訊號值輸入至 PIC18F452，然後利用內建之 Timer 來做解碼並計數，以取得馬達位置與速度、單擺角度與角速度等資料。五五、編碼編碼與解與解碼原理碼原理光學編碼器之編碼原理為：一端利用一組 LED（lightemitting diode）發光二極體來產生光源，另一端則利用光電晶體來做感測，如圖 2 所示。當圓盤轉動時，LED 光源就會隨著透過圓盤上的小孔斷斷續續的讓光電晶體動作 ， 產生如圖 3 之一組 AB 相訊號，其中 AB 相訊號之相位差為九十度，因此可利用此訊號特徵來進行解碼之動作。黃登淵黃登淵、周德昱周德昱：以八位元單晶片實
13、現倒單擺直立定位控制以八位元單晶片實現倒單擺直立定位控制57LED光源光電晶體感應圖圖 2. 光學編碼器示意圖光學編碼器示意圖A signalB signal圖圖 3. 光學編碼器編碼光學編碼器編碼訊號示意圖訊號示意圖利用如圖 4 之電路，將訊號接回到 PIC18F452，由於光學編碼器是以數位的方式來產生訊號 ， 因此很適合利用單晶片來進行處理。為進行解碼計數，本文以 PIC18F452 內建之 Timer，並採用 A 相上緣觸發之方式，來進行方向之判別與計數，其判斷流程如圖 5 所示。首先，當訊號 A 為 High 時，便觸發中斷 ， 使程式進入解碼副程式中 ， 隨即判別訊號 B 是否為
14、1，由於 AB 相訊號會以相位差九十度之方式呈現，因此可以很輕易的分辨出正轉（B=1）或是反轉（B=0） ，當取得正反轉之資訊後，便可進行 Counter 之計數，如此，可同時取得位置與速度之訊號。PIC 18F452馬達位置編 碼器單擺角度編 碼器ABAB圖圖 4. 編碼器訊號線與單晶片連接示意圖編碼器訊號線與單晶片連接示意圖StartCounter +1Counter -1B=1endNoYes圖圖 5. 中斷解碼計數程式流程圖中斷解碼計數程式流程圖六六、馬達驅動電路與控制流程馬達驅動電路與控制流程由於 PIC18F452 的 PWM 輸出僅為 5V，因此無法用來驅動馬達，故需要一組馬達驅
15、動後級電路，如圖 6 所示，該驅動電路使用四個 N 型 POWER MOSFET 所組成之全橋式電路（H-bridge） ，其中 MOSFET 的閘極開關須使用光偶合元件（TLP250） ，並使用獨立電源做為 MOSFET 之閘極驅動。當馬達正轉時，Q1 和 Q4 導通，Q2 和 Q3 截止；反轉時則 Q1 和 Q4 截止，Q2 和 Q3 導通。運用該驅動電路時，應避免 Q1 與 Q2 或 Q3 與 Q4 同時導通所造成之元件短路而燒毀。由於 MOSFET 在做開關切換時有延遲之現象產生，因此進行切換時要注意空白時間（dead time）之處理，一般來說，針對空白時間之處理方式有硬體觸發和軟體
16、延遲二種，本文之使用方式為後者。驅動馬達需利用 PIC18F452 所產生的二個 PWM 訊號，即 PWM1 與 PWM2，其可分別用來控制馬達之正反轉，當正轉時 PWM1 ON、PWM2 OFF，反轉時則 PWM1 OFF、PWM2 ON。當正轉要切換成反轉時，需先讓 PWM1 和PWM2 均為 OFF，此動作不但可以避免元件全部導通之問題發生， 並且也可以避免馬達所產生之反電動勢對系統之衝擊，接著利用軟體延遲一段時間，最後再輸出 PWM2 ON之訊號（反轉） ，其馬達驅動流程如圖 7 所示。+24V21211212Q4Q321A-+MOTOR1212Q11221PWM1Q2PWM2圖圖 6. 直流馬達驅動電路直流馬達驅動電路（H-bridge）正轉 PWM1 ON PWM2OFF反轉 PWM1 OFF PWM2ONPIC18F452延 遲一段時間以 避開Dead timePWM1 OFF PWM2 OFF圖圖 7. 馬達換向軟體切換馬達換向軟體切換 PWM 流程流程科學與工程技術期刊科學與工程技術期刊第一卷第
