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1、四川省仁寿县四川省仁寿县 20182018 届九年级数学上学期期中联考试题届九年级数学上学期期中联考试题（总分 120 分，120 分钟完卷）题号一二三四五总分得分考试时间：120 分钟；满分：120 分一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1若3x有意义，则x 的取值范围是（ ）A. 3x B. 3x C. 0x D. 3x 2下列计算正确的是（ ）A. 835 B. 1836C. 32+2=42 D. 6（3）=323一元二次方程2350xx的根的情况是（ ）A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根C. 只有一个实数根 D. 有两个不相等的实数根4一个三角形的两边长分别为 5 和 6
2、，第三边的长是方程（x-1）（x-4）=0 的根，则这个三角形的周长是( )A. 15 B. 12 C. 15 或 12 D. 以上选项都不正确5已知:1:2x y ，那么（x+y）：y 等于（ ）A. 3:2 B. 3:1 C. 2:2 D. 2：36用配方法解一元二次方程2870xx，则方程可化为（ ）A. 249x B. 249x C. 2823x D. 289x7下列各式中，不能与1 3合并的是（ ）A. 12 B. 1 27C. 75 D. 0.38若关于x的方程2210kxx 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）A. 1k B. 1k 且0k C. 1k D. 1k 且0k
3、 9下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（ ）A. B. C. D. 10关于 x 的方程23axbxc 的解与（x-1）（x-4）=0 的解相同，则 a+b+c 的值为（ ）A. 2 B. 3 C. 1 D. 411如图，在ABC 中，EFBC， 1 2AE EB， 8BEFCS四边形，则ABCS（ ）A. 9 B. 10 C. 12 D. 1312如图，在ABCD 中，AB=6，AD=9，BAD 的平分线交 BC 于点 E，交 DC 的延长线于点F，BGAE，垂足为 G，BG=4 2，则CEF 的周长为（ ）A. 8 B. 9.5 C. 10 D. 11.5二、填空题（每小题 3 分，
4、共 18 分）13已知实数 x，y 满足22(1)0yxyx， _ _14如图，在ABC 与ADE 中， ABAE BCED，要使ABC 与ADE 相似，还需要添加一个条件，这个条件可以是_15若23x=3x，则 x 的取值范围是_16若方程2980kxx的一个根为 1，则k=_，另一个根为_。17已知关于 x 的方程2x+6x+k=0 的两个根分别是1x、2x，且12113xx，则 k 的值为_18如图，在ABC 中，C=90，BC=16cm，AC=12cm，点 P 从点 B 出发，沿 BC 以 2/s 的速度向点 C 移动，点 Q 从点 C 出发，以 1cm/s 的速度向点 A 移动，若点
5、 P、Q 分别从点 B、C 同时出发，设运动时间为 ts，当 t_ _时，CPQ 与CBA 相似三、计算题（19 题每小题 5 分，20 题每小题 5 分）19（1）计算：-1016 4 + 182-5-5 - -2（）.（2）计算：1031-8+()(207)323.（3）计算：（）（+）20.（1）用配方法解方程：2210xx （2）解方程：22310xx （3）解方程：243(2)xx。四、简答题（21 题 7 分，22，23 各 9 分共 25 分）21. 如图，在由边长为 1 的小正方形组成的网格图中有ABC，建立平面直角坐标系后，点 O 的坐标是（0，0）（1）以 O 为位似中心，
6、作ABCABC，相似比为 1：2，且保证ABC在第三象限；（2）点 B的坐标为（_，_）；（3）若线段 BC 上有一点 D，它的坐标为（a，b），那么它的对应点 D的坐标为（_）22如图，在 RtABC 中，C=90，ACD 沿 AD 折叠，使得点 C 落在斜边 AB 上的点 E 处（1）求证：BDEBAC；（2）已知 AC=6，BC=8，求线段 AD 的长度23已知关于 x 的一元二次方程22)(5)0xxm（1）求证：对于任意实数 m，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是 1，求 m 的值及方程的另一个根五（本大题共 1 个小题共 11 分）24如图所示，在ABC 中，BA=
7、BC=20cm，AC=30cm，点 P 从 A点出发，沿着 AB 以每秒 4cm 的速度向 B 点运动；同时点 Q 从 C 点出发，沿 CA 以每秒 3cm 的速度向 A 点运动，设运动时间为 x 秒。（1）当 x 为何值时，PQBC？（2）当S1 3BCQABCS时，求SAPQBPQS的值；（3）APQ 能否与CQB 相似？若能，求出时间 x 的值，若不能，说明理由.参考答案题号123456789101112答案BCAAAADBBBAA131 214B=E等153x 16 1 817-218或 4.819(1)4(2) 23(3)；20.(1)x1=1+，x2=1(2)x=(3) 12x 2
8、5x 21 解：（1）如图所示：ABC即为所求；（2）点 B的坐标为：（2，1）；（3）若线段 BC 上有一点 D，它的坐标为（a，b），那么它的对应点 D的坐标为：（2a， 2b）22证明：（1）C=90，ACD 沿 AD 折叠，C=AED=90，DEB=C=90，又B=B，BDEBAC；（2）由勾股定理得，AB=10由折叠的性质知，AE=AC=6，DE=CD，AED=C=90BE=ABAE=106=4，在 RtBDE 中，由勾股定理得，DE2+BE2=BD2，即 CD2+42=（8CD）2，解得：CD=3，在 RtACD 中，由勾股定理得 AC2+CD2=AD2，即 32+62=AD2，解
9、得：AD=23解析：(1)、22)(5)0xxm（，x27x+10m2=0，=（7）24（10m2）=9+4 m2，而 m20， 0，方程总有两个不等的实数根；(2)、方程的一个根是 1，m2=4，解得：m=2， 原方程为：x27x+6=0，解得：x1=1，x2=6即 m 的值为2，方程的另一个根是 624解析：（1）由题意得，PQ 平行于 BC，则 AP：AB=AQ：AC，AP=4x，AQ=30-3x4303 2030xx 解得 x=10 3；（2）SBCQ：SABC=1：3CQ：AC=1：3，CQ=10cm时间用了10 3秒，AP=40 3cm，由（1）知，此时 PQ 平行于 BCAPQA
10、BC，相似比为2 3，SAPQ：SABC=4：9四边形 PQCB 与三角形 ABC 面积比为 5：9，即 S四边形 PQCB=5 9SABC，又SBCQ：SABC=1：3，即 SBCQ=1 3SABC，SBPQ=S四边形 PQCB-SBCQ5 9SABC-1 3SABC=2 9SABC，SBPQ：SABC=2：9=2 9（3）假设两三角形可以相似情况 1：当APQCQB 时，CQ：AP=BC：AQ，即有320 4303x xx，解得 x=10 9，经检验，x=10 9是原分式方程的解情况 2：当APQCBQ 时，CQ：AQ=BC：AP，即有320 3034x xx，解得 x=5，经检验，x=5 是原分式方程的解综上所述，时间 x 的值是10 9或 5
