《2013-2014高二数学期末复习综合练习3(文科)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013-2014高二数学期末复习综合练习3(文科)（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12013-2014 苏州中学高二数学期末复习综合练习三（文科）苏州中学高二数学期末复习综合练习三（文科）一、填空题：（每小题 5 分，共计 70 分）1. 命题“存在，使得”的否定是 _xR032 xx2. 某公司生产三种型号的轿车，产量分别为A型号1200辆、B型号6000辆和C型号2000辆. 为检验这三种型号轿车的质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，那么C型号的轿车应抽取 辆.3. 双曲线的渐近线方程是 _1222 yx4. “”是“”的 _条件.（从“充分而不必要” 、 “必要而不充分” 、 “充1x12x 要”或“既不充分也不必要”中选择适当的一种填空）5. 若128,k
2、kkL的方差为4，则1283(2),3(2),3(2)kkkL的方差为 .6. 给出下列三个命题，其中真命题是 _ (填序号) 若直线 垂直于平面内两条直线，则；ll 若直线 m 与 n 是异面直线，直线 n 与 l 是异面直线，则直线 m 与 l 也是异面直线；若是一条直线，是两个平面，且，则m,m,m7. 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值)0(22ppxy222 yxp为_ _ 8. 将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数之和是4的倍数的概率是 .9. 顶点在原点，焦点在 x 轴上的抛物线经过点(2，2)，则此抛物线的方程为 10. 底面边长为2，高为1的正四棱锥的全面积
3、为 _11. 如图，用半径为 2 的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥筒的容积是 _12. 设斜率为 2 的直线 过抛物线的焦点,且和轴交于点 A,若l2(0)yax aFyOAF（为坐标原点）的面积为 4，则的值为 _Oa13. 以椭圆的左焦点为圆心，为半径的圆与椭圆的)0( 12222 baby ax)0 ,( cF c左准线交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是 _14. 设椭圆方程为,是过左焦点且与轴不垂直的弦，若在左22221(0)xyababPQFx准线 上存在点，使为正三角形，则椭圆离心率的取值范围是 lRPQRe（第 11 题图）2BEFACGD二、解答题：（本大题共
4、计 80 分，请写出必要的解题步骤）15. （12 分）设命题函数在上是减函数；命题:p2( )(21)63f xxaxa,0关于的方程有实数根. 若命题是真命题，命题是假命题，求:qx220xaxapq实数的取值范围.a16 （12 分）如图，正方形与等边所在平面互相垂直，为ABDEABC2AB F 中点，为中点.BDGCE （1）求证：平面；FGABC （2）求三棱锥的体积.FAEC317.为了解某中学高二女生的身高情况，该校对高二女生的身高进行了一次随机抽样测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：（单位 ：cm）（1）求出表中mnMN、所表示的数值； （2）绘制频率分布直方图；（3）估
5、计该校女生身高小于162.5 cm的百分比.分组频数频率150.5,154.510.02154.5,158.540.08158.5,162.5200.40162.5,166.5150.30166.5,170.580.16170.5,174.5mn合计MN18 （14 分）椭圆的两个焦点分别为、，点在椭圆上，22221xy ab0ab1F2FPC且，.112PFFF14 3PF 214 3PF （1）求椭圆的方程；（2）若直线 过圆的圆心交椭圆于、Cl22420xyxyMA两点，且是的中点，求直线 的方程.BMABl19. 1）将一颗骰子先后抛掷2次，以分别得到的点数,m n作为点P的坐标( ,
6、 )m n，4BxyFCPOA求：点P落在圆2218xy内的概率；（2）在区间1,6上任取两个实数,m n，求：使方程220xmxn没有实数根的概率.20 （14 分）如图，在平面直角坐标系中，椭圆的右焦点为xoy22221xy ab0ab，上下顶点分别为，直线交椭圆于点,且.(1)求椭圆的离心率；FBA,BFC3BFFCuuu ruuu r（2）若点是椭圆上弧上动点，四边形面积的最小值为，求椭圆的方PACAPCB62 3程.5数学答题纸数学答题纸一、填空题1、03,2xxRx2、103、xy24、充分而不必要5、366、7、48、59、y24x 10、1 411、3312、813、) 1 ,
7、22(14、3(,1)3二、解答题15.命题：p1 2a 命题：q10aa 或 命题非：q10a 因为命题是真命题，命题是假命题，pq所以102a16.（1）略（2）23317. 解：（1）1 (0.020.080.40.30.16)0.04n ， 2m 2分M=50, N=1 4分 (2) 频率分布直方图请参照教材必修三第54页图2-2-4. 此项共此项共8分分。评分时注意以下几点：横轴、纵轴的含义标示要清楚。即，身高/cm , 频率/组距， 6 分横轴上的区间端点值要标示清楚， 8分每一个小长方形的高要与其频率成比例。有一个不比例的扣1分，扣完4分止 12分(3) 从频率分布表看出，该样本
8、中身高小于162.5 cm的频率为0.02+0.08+0.4=0.5， 故可估计该校女生身高小于162.5 cm的约占50% 14分618. （1）由已知，所以1226aPFPF3a 椭圆的焦距为=2c22 212 5PFPF所以，5c 24b 椭圆方程为22 194xy（2）( 2,1)M 法一：轴时，线段 AB 中点是（-2，0）不符lx设:1(2)l yk x 方程组224936 1(2)xy yk x 得：2222(49)(3618 )3636270kxkk xkk得：21223618449kkxxk 8 9k 直线 AB 的方程为：89250xy法二：设，11( ,)A x y22(
9、,)B xy代入椭圆方程：（1）22114936xy（2）22224936xy124xx 122yy（1）-（2）得，且点在椭圆内12128 9yykxx(2, 1)M所求方程为：即：81(2)9yx 89250xy19 解：（1）抛掷2次骰子共包括36个基本事件，每个基本事件都是等可能的。1分7记“点P落在圆2218xy内”为事件A， 2分事件A包括下列10个基本事件：（1，1） ；（1，2） ；（1，3） ；（1，4） ；（2，1） ；（2，2） ；（2，3） ；（3，1） ；（3，2） ；（4，1） ；5分所以105( )3618P A 6分答：点P落在圆2218xy内的概率为5 18
10、7分注：以上评分，要从严，以此引导学生重视概率题的答题规范。如，未记事件A的，扣1分；不列举事件A的基本事件的，扣3分；不答的，扣1分（2）记“方程220xmxn没有实数根”为事件B， 8分在区间1,6上任取两个实数,m n可看作是在区域D:16( , )|16mm nn 内随机取一点，每个点被取到的机会是均等的； 10分而事件B发生，则视作点( , )m n恰好落在区域16 : ( , )| 16 2m dm nn mn 13分所以( )P B 21 25 14分答：使方程220xmxn没有实数根的概率为21 25 15分20. （1）设点，( ,0)F c(0,)Bb( , )C x y由
11、，得：3BFFCuuu ruuu r,3,c bxc y解得：代入椭圆方程得：41(,)33Ccb22161199c a所以：，2 2cea222acbc8（2）由（1）椭圆方程可写为，点41(,)33Cbb直线 AC：，220xyb24 3ABCSb2 5 3ACb设点：，点 P 到直线 AC 距离为( , )P x y22222xyb222255xybxybd22222222224442()3(2)xyxyxyxyxyxy，所以26bmax62 5db所以，椭圆方程为：2 max6262 33Sb21b 2222xy注本题也可以求出平行于直线 AC 的切线：，得到点到直线 AC 的最大距离26xyb解题。max62 5db9
