《2012高考数学总复习练习：第一单元第二节命题及其关系、充分条件与必要条件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012高考数学总复习练习：第一单元第二节命题及其关系、充分条件与必要条件（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一单元第一单元 第二节第二节 一、选择题 1设原命题：若 ab2，则 a，b 中至少有一个不小于 1.则原命题与其逆命题的真假 情况是( ) A原命题真，逆命题假 B原命题假，逆命题真 C原命题与逆命题均为真命题 D原命题与逆命题均为假命题 【解析】 可以考虑原命题的逆否命题，即 a，b 都小于 1，则 ab2，显然为真其逆命 题，即 a，b 中至少有一个不小于 1，则 ab2，为假，如 a1.2，b0.2，则 ab2. 【答案】 A 2使不等式 2x25x30 成立的一个充分不必要条件是( ) Ax0 Bx0Cx1,3,5 Dx 或 x312【解析】 2x25x30 成立的充要条件是 x
2、或 x3，对于 A，当 x 时，1213 2x25x35”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 【解析】 Ax|4x4，若 AB，则 a4.a4 不能推出 a5，但 a5a4.故“AB”是“a5”的必要不充分条件 【答案】 B 二、填空题 8命题“若 m0，则关于 x 的方程 x2xm0 有实数根”与它的逆命题、否命题、 逆否命题中，真命题的个数为_ 【解析】 先写出其命题的逆命题、否命题、逆否命题，逐一判断或只写出逆命题，判断 原命题和逆命题的真假即可，原命题为真，逆命题为假 【答案】 2 9 “acbd”是“ab 且 cd”的_条件 【解析】 由
3、于 ab 且 cd，可以推出 acbd；而 acbd 不能得到 ab 且 cd.所 以“acbd”是“ab 且 cd”的必要不充分条件 【答案】 必要不充分 10(精选考题青岛模拟)“a0，由韦达定理知 x1x2 0，故此一元二次方程有一个1a 正根和一个负根，符合题意；当 ax22x10 至少有一个负数根时，a 可以为 0，因为当 a0时，该方程仅有一根为 ，所以 a 不一定小于 0.由上述推理可知， “a0”是“方程12 ax22x10 至少有一个负数根”的充分不必要条件 【答案】 充分不必要 三、解答题 11已知 p 是 r 的充分条件，而 r 是 q 的必要条件，同时又是 s 的充分条
4、件，q 是 s 的必 要条件，试判断： (1)s 是 p 的什么条件？ (2)p 是 q 的什么条件？ (3)其中有哪几对条件互为充要条件？ 【解析】 (1)因为 pr，qr，rs，sq，所以 prs， 所以 ps 而 s/ p，所以 s 是 p 的必要条件 (2)由于 pq 而 q/ p，所以 p 是 q 的充分条件 (3)其中 r 与 s，r 与 q，s 与 q 三对互为充要条件 12(精选考题普陀区调研)设函数 f(x)lg(x2x2)的定义域为集合 A，函数 g(x)的定义域为集合 B.已知 ：xAB，：x 满足 2xp0，且 是 的充分条件，求实3x1数 p 的取值范围 【解析】 依题意，得 Ax|x2x20(，1)(2，)，B(0,3，AB(2,3x|3x1 0设集合 Cx|2xp0，则 x.(，p2 是 的充分条件，(AB)C，则须满足 3 p6.p2 实数 p 的取值范围是(，6
