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1、第七讲环形跑道问题第七讲环形跑道问题【尖子班学案 1】成才小学有一条 200 米长的环形跑道，包包昊昊同时从起跑线起跑包包每秒钟跑 6 米，昊昊每秒钟跑 4 米，问包包第一次追上昊昊时两人各跑了多少米？第一次追上昊昊时两人各跑了多少圈？分析：1、包包和昊昊同时从起跑线起跑2、包包追上昊昊多跑一周 200 米，需用时 200（6-4）=100（秒）因此，追上昊昊时包包跑了 6100=600 米，600200=3（圈），昊昊跑了 4100=400 米，400200=2（圈）.【尖子班学案 2】分析：已知 1、湖的周长 300 米，黑猫速度 5 米/秒，白猫速度 7 米/秒2、俩猫同时同地背向而行（
2、相遇问题）3、距离和=300 米，速度和=5+7=12（米）因此，俩猫第一次相遇的时间=30012=25（秒）2 分钟=120 秒，120 秒内相遇次数为：12025=4（次）20【尖子班学案 3】分析：已知 1、跑道周长=400 米，周长上 A（右）、B（左）两点100 米2、涛涛在 A 点，昊昊在 B 点，俩人同时相背而行，可知相遇时俩人的距离和为 400-100=300 米3、相遇后涛涛继续前行，而昊昊转身回返（即与涛涛同向），当涛涛回到原地 A 点时，昊昊也同时到原地 B 点。由此可知，昊昊来、回走的距 离相同，那么涛涛从 A 点出发到与昊昊相遇和相遇后回到 A 点所走的距离也相同。4
3、、涛涛两次共走了一周（400 米），则每次走半周 200 米，而昊昊每次走 300-200=100 米。因此，涛涛走的速度是昊昊的 2 倍5、涛涛再次追上昊昊时，比昊昊多走 300 米，那么涛涛走了3002=600 米 因此一共走了 400+600=1000（米） 【尖子班学案 4】 分析：1、已知 a、b、c 三人同时从 A 点出发，a、b 同向逆时而行，c 顺时而行。a 的速度为 80 米/分 b 的速度为 65 米/分，他们的速度为 80-65=15（米/分）2、20 分钟后 c 与 a 在 C 点相遇，而 b 刚走到 B 点，此时 a、b 俩人BADCabc的距离差=BC=1520=300（米）3、又过 2 分钟，c 与 b 在 D 点相遇，在 2 分钟时间 b、c 俩人相遇的距离和为 BC 的长度=300 米，则可知 c 与 b 相遇的速度和=3002=150（米/分） 。因 b 的速度=65 米/分，可求得 c 的速度=150-65=85（米/分）4、a、c 相遇的时间是 20 分钟，他俩的速度和=85+80=165（米/分） ，相遇时他们正好走了一圈，因此，池塘的周长是16520=3300（米） 。
