《小学数学丨汉声数学绘本41套35.平均数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学数学丨汉声数学绘本41套35.平均数（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、汉声精选世界儿童数学丛书文 珍乔那斯许维斯特维 图 阿丽奇 译 汉声杂志你吃的早餐是不是和大部分你认识的 朋友们差不多？你家的人数是不是和班上大部分同学家 的人数差不多？你是不是和你大部分的朋友们一样，看 同类型的故事书？如果你回答“是”，那么，你吃的是一 份普通的早餐，有一个符合平均人口的家庭， 选择的是一般的书籍。对 一 般 人 来 说， 我 读的不是普通的书一位大使代表一个国家。 议员代表选区的民众。 平均数也是一样，代表一个群体。仔细研读一个平 均数，你会对它所代表的群体有一番了解。平均数并不是群体中最好的， 但也不是最差的， 而是介在两者之间。平均数的数值是多少，要看你 算的是哪一种
2、平均数来定。最常用到的三种平均数是“众数”、 “中位数”、 “算术平均数”。 当“平均数”一词用来指通常、一般的情形，所用 的平均数就是“众数”。如果你的爸爸说他过了一 个普普通通的工作天，那就表示他今天和其他日子 差不多我们来看看这本书前面几页的问题。你认 识的朋友当中，大部分人早餐是不是吃稀饭或 者麦片？是不是都喜欢看汉声小百科？这“大 多数”就是“众数”。了解众数是很有用的， 因为众数说明了一个团体中大部分的情形。有四个人最喜 欢红色红色一定 是众数真不可思议是啊！我饿了你的朋友们最喜欢吃什么口味的三明治？哪 一种三明治是大多数人喜欢吃的？请你的朋友们 带最喜欢吃的三明治到学校来。把相同
3、口味的三 明治放在一堆。哪一堆的三明治最多，那种口味 的三明治就是大多数人都喜欢吃的。邀请和你住同一条街的小朋友们，按年龄一 组一组站好。哪一组的人数最多？哪一个年龄是 众数年龄？有时候众数不只一个。下图是和我住同一条街的孩子们。六岁那一组 的人数和八岁那一组一样多。这两组的人数占了大 多数。在我住的那一条街上，有两个众数年龄：六 岁和八岁。四岁五岁六岁猜猜看八岁四岁半“中位数”是第二种平均数。当一个团体按次序排列， 好比从最好排到最坏、 从最矮排到最高、从最年轻排到最老，那么，那个 中间数就是中位数。你还能想出其他的排列方法吗？你怎么排列你的蜡笔？你怎么排列一堆杂志？你怎么排列你收集的跑车？
4、请你和四个小朋友按高矮排一排。如果有 两个小朋友的身高一样，谁排前，谁排后都没 关系。想想看，你和四个小朋友从高排到矮， 或从矮排到高，对“中位数”有没有影响？如果你自己也排在队伍里，那么就很难看 出谁站中间。你可以画一张图来帮助你。你的 图也许像这样：站在中间的小孩，在他之前和之后的人数 是一样多的。他的身高就是你和四个小朋友这 个团体的中位数。如果你的弟弟也加入你们的队伍，那 么中位数会改变吗？我也要参加。在这个队伍里，不只一个孩子站在最中 间。现在，找出两个最靠近中间的。你们这 个团体身高的中位数就在这两个人的身高中 间。将硬币或纽扣排一排。你可以按硬币的 制造年代或光亮度来排。也可以按
5、纽扣的大 小，或纽扣孔数目的多少来排。试着找出每 一排的中位数。请你也把其他的东西按你所选的次序排 一排，并各别列出它们的中位数。你能在排列之前就知道哪一排有一个中 位数，哪一排的中位数是在中间点的左右两 边吗？给你一个提示：在找中位数之前，先 数一数每一排东西有多少个。请你的朋友们按年龄大小排一排。请你的朋友们按体重轻重排一排。再请你的朋友们按所穿鞋子的大小排一 排。是不是总是同一个人代表中位数？让我们按 青春痘的多 少排一排。中位数是很容易求得的平均数。当一个团体 的成员或一堆物品的性质有所不同，但相差并不 太远，那么，中位数就是最好用的平均数。当代表中位数的那双鞋子的大小和其他鞋子 相差
6、不多，这双鞋子就能让你对其他鞋子的尺寸， 有一个正确的概念。当一排鞋子的大小差异 “非常”大，代表中 位数的那双鞋子能让你对其他鞋子的尺寸，有一 个正确的概念吗？当一排鞋子有的很大，有的很小也就是 和代表中位数的那双鞋子的尺寸相差很大，那么， 如果你要告诉别人这一排鞋子的平均尺寸，用众 数来说明就会比较正确。“算术平均数”是第三种平均数。算术平均数是透 过加法和除法求得的。通常你在学校里所算的平均数就 是算术平均数。在这一排里，耳朵的平 均长度是多少？嗯这得 量一量。我的耳朵并没有竖起来。算术平均数可以告诉你一群小孩的平均身高， 也可以告诉你篮子里的鱼平均一条有多重。如果每 一个小孩都一样高，
7、那么算术平均数就是每一个小 孩的身高。如果每一条鱼都一样重，那么算术平均数就是 每一条鱼的重量。在量的时 候不要 喘气！找一些铅笔。把这些铅笔一枝接一枝，排成 一直线，但并不需要按什么特别的次序来排。用绳子量一量这一排铅笔的长度。剪下和这 排铅笔同样长的绳子。现在，请把绳子折起来。如果你用四枝铅笔来排，就折成四段。如果你用三枝铅笔来排，就折成三段。每段绳子的长度就是这排铅笔平均的长度。 如果铅笔一样长，那么每一段绳子的长度，就是 每一枝铅笔的长度。准备一盒饼干。从盒子中抓一把。请你的朋 友们也抓一把。如果没有饼干，可以用一袋小圆 饼或一盒玉米花来代替。在你吃掉饼干之前，找 出平均一双手能抓多少
8、。请每一位朋友记下他抓到多少饼干。再请他 把饼干和你们的放在一个盘子里。 把所有的饼干平分给大家。如果平分后还剩 一些，你可以把饼干掰成几片来分。如果你们每 个人分到六片，表示平均一双手能抓六片。如果 你们每个人分到的是六片又一小片，那么，平均 一双手能抓得就是六到七片。你抓得比平均数多还是少？你的朋友呢？ 你的朋友们平均一双手所能抓到的饼干，和他们 的父母亲所能抓的一样多吗？我抓的比较多！我抓的比较少！我的不多也不少，如果我爸在这儿就好了！你知道你们班上的平均出席人数吗？把每天的 出席人数纪录下来，大概记一星期，或者十天，或者 更久。把纪录中所有的人数加起来，除以天数，得到 的商数就是你们班
9、上的平均出席人数。如果你纪录的时间不只一个星期，而是一个月， 你认为平均出席人数会改变吗？你认为冬天和夏天 的平均出席人数一样不一样？你也可以记下每星期花在买糖果上的钱， 或每天花在铺床上的时间，并且找出它们的算 术平均数。众数、中位数和算术平均数，都是算出来的。你的朋友们一星期平均读多少本汉声精选世 界最佳儿童图画书？你会采用哪一种平均数？用 众数、中位数、算术平均数，算出来的答案都不 相同。当数学家用“平均数”这个名词，他们会正确 的说明是哪一种平均数，也会详细的描述它所代表 的群体。你的朋友们也许平均一星期看三本汉声精 选世界最佳儿童图画书，但图书管理员也许平均一 星期看八本。我平均一星期看三本故事书。我平均一星期看四本故事书。她真忙我平均一星期看 一百一十四本，其中三十 四本和动物有关。我平均一天睡八个钟头。我通常十点半上床睡觉。我通常九点半上 床，对我来说太 晚了。你是一个“平均”的小孩吗？你可以算一算自己在哪些方面，对哪些 团体来说是平均的。
