《新课标双曲线历年高考题精选》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新课标双曲线历年高考题精选（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1新课标双曲线历年高考题精选1.（05 上海理 5）若双曲线的渐近线方程为 y=3x, 它的一个焦点是(,0), 则双曲线的10方程为2.（07 福建理 6 以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是22 1916xy3.（07 上海理 8）以双曲线的中心为焦点，且以该双曲线的左焦点为顶点的15422 yx抛物线方程是 4.（07 天津理 4）设双曲线的离心率为，且它的一条准线与22221(00)xyabab，3抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为（ ） 24yx22 11224xy22 14896xy222133xy22 136xy5.(04 北京春理 3)双曲线的渐近线方程是（
2、） xy22491A. B. C. D. yx 3 2yx 2 3yx 9 4yx 4 96.（2009 安徽卷理）下列曲线中离心率为62的是 .22 124xy .22 142xy.22 146xy.22 1410xy7.（2009 宁夏海南卷理）双曲线24x-212y=1 的焦点到渐近线的距离为( )8.（2009 天津卷文）设双曲线)0, 0( 12222 baby ax的虚轴长为 2，焦距为32，则双曲线的渐近线方程为（ ）9.（2009 湖北卷文）已知双曲线1412222222 byxyx的准线经过椭圆（b0）的焦点，则b=( )10. (2008 重庆文重庆文)若双曲线的左焦点在抛
3、物线 y2=2px 的准线上，则 p 的值为 2221613xy p(C )(A)2 (B)3(C)4 (D)4 211(2008 江西文江西文)已知双曲线的两条渐近线方程为，22221(0,0)xyabab3 3yx 2若顶点到渐近线的距离为 1，则双曲线方程为 223144xy112.(2008 山东文山东文)已知圆以圆与坐标轴的交点分别作为双22:6480C xyxyC 曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为 22 1412xy13.（2008 安徽文）安徽文）已知双曲线的离心率是。则 4 22 112xy nn3n14、(2008 海南、宁夏文海南、宁夏文)双曲线的焦
4、距为（ D ）A. 3B. 422 1102xy22C. 3D. 43315. (2008 重庆理重庆理)已知双曲线（a0,b0）的一条渐近线为 y=kx(k0),离心率22221xy abe=,则双曲线方程为 (C )5k（A）=1(B) (C) (D)22x a224y a222215xy aa222214xy bb222215xy bb16.（2009 辽宁卷理）以知 F 是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为 17.(2008 辽宁文辽宁文) 已知双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离22291(0)ym xm为，则( D )A1B2C3D41 5m 18.(04 湖南文
5、 4)如果双曲线上一点 P 到右焦点的距离为, 那么点 P 到右准线1121322 yx13的距离是（ ）17(2008 四川文四川文) 已知双曲线的左右焦点分别为，为的右支上22 :1916xyC12,F FPC一点，且，则的面积等于( C )（） （） （）212PFFF12PFF2436（）489619.（04 天津理 4）设 P 是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为19222 y ax、F2分别是双曲线的左、右焦点，若，则 1, 023Fyx3|1PF |2PFA. 1 或 5B. 6C. 7D. 9320.（05 全国理 6）已知双曲线的焦点为 F1、F2，点 M 在双曲线上且1
6、3622 yxMF1x 轴，则 F1到直线 F2M 的距离为21（05 全国理 9）已知双曲线的焦点为，点在双曲线上且2 212yx 12FF、M，则点到轴的距离为（ ）120MF MFuuuu r uuuu rMx22.（05 湖南理 7）已知双曲线1（a0，b0）的右焦点为 F，右准22ax22by线与一条渐近线交于点 A，OAF 的面积为（O 为原点） ，则两渐近线22a的夹角为（）A、30 B、45 C、60 D、9023.（07 福建理 6 以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是22 1916xy（ ）AB221090xyx2210160xyxCD2210160xyx2
7、21090xyx30.（07 辽宁理 11）设为双曲线上的一点，是该双曲线的两个焦点，P2 2112yx 12FF，若，则的面积为（ ） 12|:| 3:2PFPF 12PFFABCD6 31212 32424.(07 四川理 5）如果双曲线上一点 P 到双曲线右焦点的距离是 2，那么点 P12422 yx到 y 轴的距离是25（07 陕西理 7）已知双曲线 C：(a0,b0),以 C 的右焦点为圆心且与 C 的12222 by ca浙近线相切的圆的半径是A. B. C.a D.bab22ba 26.（07 重庆理 16）过双曲线的右焦点作倾斜角为的直线，交双曲线于224xyF105o两点，则
8、的值为_PQ，FP FQg427.(2009 山东卷理)设双曲线12222 by ax的一条渐近线与抛物线 y=x2+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为( ). 28.（2009 四川卷文、理）已知双曲线)0( 12222 bbyx的左、右焦点分别是1F、2F，其一条渐近线方程为xy ，点), 3(0yP在双曲线上.则1PF2PF( )29.（2009 全国卷理）已知双曲线222210,0xyCabab：的右焦点为F,过F且斜率为3的直线交C于AB、两点，若4AFFB,则C的离心率为 ( )30.（2009 江西卷文）设1F和2F为双曲线22221xy ab(0,0ab)的两个焦点, 若1
9、2FF，(0,2 )Pb是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为 31.(2009 湖北卷理)已知双曲线22 122xy的准线过椭圆22214xy b的焦点，则直线2ykx与椭圆至多有一个交点的充要条件是( )A. 1 1,2 2K B. 11,22K UC. 22,22K D. 22,22K U32.（2009 全国卷理）设双曲线22221xy ab（a0,b0）的渐近线与抛物线 y=x2 +1 相切，则该双曲线的离心率等于( )33.（2009 全国卷文）双曲线13622 yx的渐近线与圆)0()3(222rryx相切，则 r= ( ) 34.（2009 福建卷文）若双曲线222213xy
10、aoa的离心率为 2，则a等于( )35.（2009 全国卷文）设双曲线222200xyabab1 ，的渐近线与抛物线21yx 相切，则该双曲线的离心率等于（ ）536.（2009 重庆卷理）已知双曲线的左、右焦点分别为，若双曲线上存在一点使，则该双曲线的离心率的取值范围是 37.（2009 湖南卷文）过双曲线 C：的一个焦点作圆的两条切线， 切点分别为 A，B，若（O 是坐标原点），则双曲线线 C 的离心率为 2 . 38.(2009 湖南卷理)已知以双曲线 C 的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中，有一个内角为 60 ，则双曲线 C 的离心率为39(2008 湖南文湖南文) 双曲线的
11、右支上存在一点，它到右焦点及左)0, 0( 12222 babyax准线的距离相等，则双曲线离心率的取值范围是( C ) AB C D(1,2 2,)(1,21 21,)40.40.（20082008 浙江文、理）浙江文、理）若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为 3：2,则12222 by ax双曲线的离心率是（ ）41. (2008 湖南理湖南理)若双曲线（a0,b0）上横坐标为的点到右焦点的距离22221xy ab3 2a大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是( B. ) A.(1,2) B.(2,+) C.(1,5) D. (5,+) (2008 海南、宁夏理海南、宁夏理)
12、过双曲线的右顶点为 A，右焦点为 F。过点 F 平行22 1916xy双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点 B，则AFB 的面积为_32 1542(2008 福建文、理福建文、理)双曲线的两个焦点为，若 P 为其上22221(0,0)xyabab12,F F的一点，且，则双曲线离心率的取值范围为（ B ） 12| 2|PFPF(1,3)(1,3(3,)3,)43(2008 全国全国卷文卷文)设是等腰三角形，则以为焦点且过ABC120ABCoAB， 点的双曲线的离心率为（ ）C44(2008 全国全国卷理卷理)设，则双曲线的离心率的取值范围是 A1a 22221(1)xy aaeBCD( 2
13、2)，( 25)，(2 5)，(25)，645.(2008 陕西文、理陕西文、理) 双曲线（，）的左、右焦点分别是，22221xy ab0a 0b 12FF，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心1F30oM2MFx率为（ B ）ABCD6323 346(04 全国理 7)设双曲线的焦点在轴上，两条渐近线为，则双曲线的离心x1 2yx 率（ ）e 47.（04 江苏 5）若双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则双曲线18222 byxxy82 离心率为 ( )48.（04 重庆理 10）已知双曲线的左，右焦点分别为22221,(0,0)xyabab,点 P 在双曲线的右支上，且,则此双曲线的离心率 e 的最大12,F F12| 4|PFPF值为：49.（05 福建理 10）已知 F1、F2是双曲线的两焦点，以线段)0, 0( 12222 baby axF1F2为边作正三角形 MF1F2，若边 MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（ ）ABCD32413 213 13 50.（05 浙江 13）过双曲线(a0，b0)的左焦点且垂直于 x 轴的直线22221xy ab与双曲线相交于 M、N 两点，以 MN 为直径的圆恰好过双
