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1、1雪枫中学高三数学第二次月考试题（文）雪枫中学高三数学第二次月考试题（文）一、选择题：（每空 5 分）1 1. . 的值为( )o585sin(A) (B) (C) (D) 2 22 23 23 22、 “”是“”的( )61cos22A充分而不必要条件B必要而不充分条件w.w.w.k.s.5.u.c.o.m C充分必要条件 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m D既不充分也不必要条件3函数的定义域是（ ）yxlog(). 0 54AB CD()，434，（ ， ）34)34，4. 若，则( )01xyA B 33yxlog 3log 3xyC D44loglogxy11( )( )44xy
2、5. 函数的值域是（ ）)2(loglog2xxyxA B 1,(), 3 C D3 , 1), 3 1,(6. 为了得到函数的图象，可以把函数的 图象( ) xy)31(3xy)31(A向左平移 3 个单位长度B向右平移 3 个单位长度 C向左平移 1 个单位长度D向右平移 1 个单位长度7在等差数列中，若的na1391197533,100aaaaaaa则2值为（ ） A20B30C40D508.已知集合，则) 1(log2xyxAAxyyBx, 12( )BAIA B(1，3) C(3，) D(1，)9.等差数列的公差，数列是等比数列， 若，na0d nb113375,ab ab ab则（
3、 ）11b A B C D63a36a31a13a10方程有解，则的取值范围为（ ）| |1( )02xmmA B C D01m1m 1m 01m11.函数图象如图，则函数32( )f xxbxcxd的单调递增区间为（ ）22 33cyxbxAB C. D),21), 3 3 , 22,(12。若函数在区间内单调) 1, 0( )(log)(3aaaxxxfa)0 ,21(递增，则 a 的取值范围是（ ）A B C D) 1 ,41) 1 ,43),49()49, 1 (二、填空题（每空 5 分）13设集合,则7 , 5 , 3,5 , 4 , 2 , 1,80|TSxNxU= ()USC T
4、I14已知函数23yx03则的值是 )0(3)0(log)(2 xxxxfx)41( ff15数列中，则其通项公式为 na)2(112, 1, 21121naaaaannn。na16.已知是定义在上的偶函数,且在上单调递增,则不等式( )f x 1,1(0,1的解集是_ 2(1)(1)fxf x三、解答题： 17.（本小题满分（本小题满分 10 分）分） 记函数的定义域为集合 A，函数)2lg()(2xxxf的定义域为集合 B|3)(xxg（1）求 AB 和 AB；（2）若，求实数的取值范围ACpxxC,04|p18.（本题 12 分）已知 a0 且 a1，设 p：函数 y=ax在 R 上单调
5、递增，q：设函数 y=，函数 y1 恒成立，若 pq 为假， )2( ,2)2( ,22 axaaxaxpq 为真，求实数 a 的取值范围. 19、 （本题满分 16 分）已知数列的等比数列公比是首项为41,411qaan，设 *)(log3241Nnabnn，数列nnnnbacc满足。（1）求证：nb是等差数列；（2）求数列nc的前 n 项和；nS4（3）若对1412mmcn一切正整数 n 恒成立，求实数 m 的取值范围.20. 已知二次函数f(x)ax2bx（a，b为常数，且a0）满足条件：f(x1)f(3x)且方程f(x)2x有等根（1）求f(x)的解析式；（2）是否存在实数m，n（m1
6、， .2 分若 q 是真命题，则函数 y1 恒成立，即函数 y 的最小值大于或等于 1，而 ymin=2a.4 分只需 2a1，a，q 为真命题时 a且 a1， 21 21.6 分 又pq 为真，pq 为假，p 与 q 一真一假.8 分若 p 真 q 假，则实数 a 不存在；若 p 假 q 真，则a1 21.10 分故实数 a 的取值范围为a1. .12 分21解：（1）由题意知，*)()41(Nnan n12log3, 2log31 411 41ababnnQ3log3log3log3log341141 411 411 qaaaabbnn nnnn6数列3, 11dbbn公差是首项的等差数列
7、.（2）由（1）知，*)(23,)41(Nnnbann n*)( ,)41()23(Nnncn n,)41()23()41)53()41(7)41(4411132nn nnnSL于是1432)41()23()41)53()41(7)41(4)41(141nn nnnSL两式相减得132)41()23()41()41()41(341 43nn nnSL.)41()23(211nn*)()41(3812 321NnnSn n（3nn nnnncc)41()23()41() 13(1 1 Q*)( ,)41()1 (91Nnnn当 n=1 时，4112 cc当nnncccccccnL43211,2即
8、时当 n=1 时，nc取最大值是41又恒成立对一切正整数nmmcn1412411412mm即510542mmmm或得.20. 解：(1)方程 ax2bx2x0 有等根，(b2)20，得 b2由 f(x1)f(3x)知此函数图像的对称轴方程为 xab 21，得 a1， 故 f(x)x22x(2)f(x)(x1)211，4n1，即 n41而抛物线 yx22x 的对称轴为 x1，7当 n41时，f(x)在m，n上为增函数若满足题设条件的 m，n 存在，则 nnfmmf4)(4)(即nnnmmm424222 2020nnmm或或又 mn41m2，n0， 这时，定义域为2，0，值域为8，0 由以上知满足
9、条件的 m，n 存在，m2，n021. 解：（1）在 x时恒成立即在221xax2,)1axxx时恒成立2,)又函数在上是增函数,所以,从而-1xx2,)min15()2xx512a-6 分（2）A=,B=5(1, )22 |220x txx由于 AB,所以不等式有属于 A 的解, 2220txx即有属于 A 的解-8 分222txx又时,所以=故512x2115x222 xx21112()22x1,0)2-12 分1 2t 22. （）解）解：，依题意，323)(2bxaxxf，即0) 1() 1 (ff8解得.-3 分 . 0323, 0323 baba0, 1ba.) 1)(1(333)
10、(,3)(23xxxxfxxxf令，得.0)( xf1, 1xx若，则，), 1 () 1,(Ux0)( xf故在上是增函数，在上是增函数.)(xf) 1,()(xf), 1 (若，则，故在上是减函数.) 1, 1(x0)( xf)(xf) 1, 1(所以，是极大值；是极小值.-62) 1(f2) 1 (f 分（）解：曲线方程为，点不在曲线上.xxy33)16, 0(A设切点为，则点 M 的坐标满足.),(00yxM03 003xxy因，故切线的方程为-) 1(3)(2 00xxf)(1(302 00xxxyy-8 分注意到点 A（0，16）在切线上，有)0)(1(3)3(1602 003 0xxxx化简得，解得.-83 0x20x-10 分 所以，切点为，切线方程为.-)2, 2(M0169 yx -12 分由于，于是，得,而，(0,)x23(1)mx3(1)2mx33(1)22x所以3 2m
