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1、 九年级联考数学试题 第 1 页（共 2 页） 20172017- -20182018 学年学年第第一学期一学期金丰片金丰片区区半期半期联考联考试题试题 九年级九年级数学试题数学试题 （满分：（满分：150150 分分 考试时间：考试时间：120120 分钟分钟 出卷人：谢绍宽出卷人：谢绍宽） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10小题，每小题小题，每小题 4分，共分，共 40分）分） 1 1下列各式中，y是x的二次函数的是( ) Ay1x2 By2x1 Cyx2x2 Dy2x23x 2用配方法解方程2250xx时，原方程应变形为 A216x B229x C229x D216x 3 3
2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( ) A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 4已知半径为 5 的圆中，圆心到弦 EF 的距离为 4，则弦 EF 的长为（ ） 。 A、3 B、4 C、5 D、6 5已知二次函数 yx22x，下列说法正确的是（ ） A其图象的开口向上 B其图象的对称轴为直线 x1 C其最大值为1 D其图象的顶点坐标为（1，1） 6已知圆锥的高为 4，底面圆的直径为 6，则此圆锥的侧面积是（ ） 。 A B C D 7如图，在O 中，弦 AB 的长等于O 的半径， 为优弧，则ACB 为（ ） 。 A、30 B、45 C、60 D、150 8 8将等腰直角三角形AO
3、B按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转 90至AOB的位置，点B的横坐标为 2，则点A的坐标为( ) A(1，1) B( 2， 2) C(1，1) D(2， 2) 9 9如图，直线AB，CD相交于点O，AOD30，半径为 1 cm 的P的圆心在射线OA上，且与点O的距离为 6 cm.如果P以 1 cm/s 的速度沿由A向B的方向移动，经过（ ）秒，P与直线CD相切。 A4 B8 C4 或 6 D4 或 8 1010如图，ABC是直角三角形，A90，AB8 cm，AC6 cm，点P从点A出发，沿AB方向以2 cm/s 的速度向点B运动；同时点Q从点A出发，沿AC方向以 1 cm/s 的速度向点C
4、运动，其中一个动点到达终点，则另一个动点也停止运动，则PCQ的最大面积是( ) A8 cm2 B9 cm2 C16 cm2 D18 cm2 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 11如果一条抛物线经过平移后与抛物线y =x2+2 重合，且顶点坐标为（4，-2） ，则它的解析式为_ _ 12若关于 x 的方程的一个根是 0，则 13若正六边形的边长为 2，则此正六边形的边心距为 14如图所示，P 是等边ABC 内一点，BMC 是由BPA 旋 转所得，若 BP2，则 MP_ 15现定义运算“”，对于任意实数 a，b，都有 aba2
5、3ab，如：3532335.若x26，则实数 x 的值是 16如图，已知P 的半径为2，圆心 P 在抛物线2 21xy 上运动， 当P 与x轴相切时，圆心 P 的坐标为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 小题，共小题，共 86分）分） 1717 （本题（本题满分8 分）分）解下列方程： （1）x22x150； （2）(y1)(y1)2y1. 18 （本题（本题满分 8 分）分）若关于x 的一元二次方程x22(k1)xk210 有实数根，求 k 的取值范围。 19 （本题（本题满分 8 分）分）已知，有一直径是 1m 的圆形铁 皮，要从中剪出一个最大的圆心角是 90的扇形 ABC（如
6、图） 。 用剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是 多少？ 2 20 0 （本题满分 8 分）如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察下列图形，并解答有关问题： (1)当 n6 时，白瓷砖有_ 块，黑瓷砖有_ 块； (2) 按上述铺设方案，铺一块这样的长方形地面共用了 506 块瓷砖，求此时n的值； 121524301 32210xxk k （第第 16 题图题图） （第第 8 题图题图） （第第 9 题图题图） （第第 10 题图题图） （第第 14 题图题图） （第第 19 题图题图） （第第 7 题图题图） 九年级联考数学试题 第 2 页（共 2 页） A
7、 C B P O x y 21 （本题满分 8 分）如图，四边形 ABCD 中，BAD=C=90，AB=AD，AEBC 于 E，BEA旋转后能与DFA重合。 （1）问：BEA至少旋转多少度与DFA重合? （2）若 AE=5 ,求四边形 AECF 的面积。 22（本题满分 10分） 在建立平面直角坐标系的方格纸中， 每个小方格都是边长为1 的小正方形， 的顶点均在格点上，点的坐标为，请按要求画图与作答 （1）画出ABC 绕点 P 旋转180所得A1B1C1 （2）画出ABC 向右平移 7 个单位所得A2B2C2 （3）A1B1C1与A2B2C2是否成中心对称，若是， 找出对称中心 P的位置，并写
8、出其坐标，若不 是，请说明理由 。 23 （本题满分 10 分）某商场以每件 50 元的价格购进一种商品，销售中发现这种商品每天的销售量 m（件）与每件的销售价 x（元）满足一次函数，其图象如图所示. (1)每天的销售数量 m（件）与每件的销售价格 x（元）的函数解析式是 _ _ (2)求该商场每天销售这种商品的销售利润 y（元） 与每件的销售价格 x（元）之间的函数解析式，并 求出销售价格为何时，销售利润最大？最大值为多少？ 24 （本题满分 12 分）已知：如图，BE 是O 的直径，BC 切O 于 B，弦 EDOC，连结 CD并延长交 BE 的延长线于点 A。 （1）证明：CD 是O 的切
9、线； （2）若 AD2，AE1，求 CD 的长。 2525 （ （本题满分 1414 分）分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，A，B，C分别为坐标轴上的三个点，且OA1，OB3，OC4. (1)求经过A，B，C三点的抛物线的函数解析式 (2)在平面直角坐标系 xOy 中是否存在一点 P，使得以点A，B，C，P为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 (3)若 M 为该抛物线上一动点，在(2)的条件下，请求出当|PMAM|的值最大时点 M 的坐标，并直接写出|PMAM|的最大值 ABC P( 10) ，（第第 21 题图题图） （第第 24 题图题图） （第第 25 题图题图） O 100 100 销售数量（m）件 销售价格（x）元
