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1、中考数学专题复习中考数学专题复习 一、一、方程应用题方程应用题 方程应用题的解题步骤可用六个字概括，即审方程应用题的解题步骤可用六个字概括，即审(审题审题)，设，设(设未知数设未知数)，列，列(列方程列方程)， 解解(解方程解方程)，检，检(检验检验)，答。，答。 考试内容多结合当前一些热点话题，如储蓄问题，人均收入问题，环保问题，商考试内容多结合当前一些热点话题，如储蓄问题，人均收入问题，环保问题，商 品打折问题等。品打折问题等。1 1、 （ 20122012 山东威海）山东威海）小明家为响应节能减排号召，计划利用两年时间，将家庭每年人均碳排放量由目前的 3125kg 降至 2000全球人均
2、目标碳排放量，则小明家未来两年人均碳排放量平均每年须降低的百分率是 2 2、 （ 20122012 山东泰安）山东泰安）某商店经销一种泰山旅游纪念品，4 月的营业额为 2000 元，为扩 大销售量，5 月份该商店对这种纪念品打 9 折销售，结果销售量增加 20 件，营业额增加 700 元. （1）求该种纪念品 4 月份的销售价格； （2）若 4 月份销售这种纪念品获利 800 元，5 月份销售这种纪念品获利多少元?3 3、 （ 2012 山东聊城）2008 年全国废水（含工业废水和城镇生活污水）排放总量约为 572 亿吨，排放达标率约为 72%，其中工业废水排放达标率约为 92%，城镇生活污水
3、排 放达标率约为 57%这一年全国工业废水与城镇生活污水的排放量分别是多少亿吨？ （结果精确到 1 亿吨） （注：废水排放达标率是指废水排放达标量占废水排放总量的百分比）二、二、不等式应用题不等式应用题 不等式应用题是近年来中考命题的热点。这个问题中通常带有不等式应用题是近年来中考命题的热点。这个问题中通常带有“不少于不少于” ， “不多于不多于” ， “不超过不超过” ， “最多最多” ， “至少至少”等关键词，还常常用到求不等式整数解问等关键词，还常常用到求不等式整数解问 题。题。1.1. （ 2012 广东广州市，21，12 分）某商店 5 月 1 日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商
4、品有两种方案，方案一：用 168 元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的 8 折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的 9.5 折优惠已知小敏 5 月 1 日前不是该商店的会员（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为 120 元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？2.2. （ 2012 湖南永州，22，8 分）某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过 3000 元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为 832，且其单价和为 130
5、 元请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是 80 个（副） ，羽毛球拍的数量是篮球数量的 4 倍，且购买乒乓球拍的数量不超过 15 副，请问有几种购买方案？三、三、一次函数应用题一次函数应用题 函数应用题主要有一次函数问题和二次函数问题。一次函数问题大致可分为：求函数应用题主要有一次函数问题和二次函数问题。一次函数问题大致可分为：求 实际问题中的函数解析式，经济核算的方案比较，运用一次函数增减性求最值问题实际问题中的函数解析式，经济核算的方案比较，运用一次函数增减性求最值问题 等。二次函数问题主要分为求函数解析式，求最值和拱桥或喷泉等设计方
6、案问题等等。二次函数问题主要分为求函数解析式，求最值和拱桥或喷泉等设计方案问题等 等。等。 1.1. （ 20122012 陕西省陕西省 8 8 分）分） 2012 年 4 月 28 日，以“天人长安，创意自然一一城市与自然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园，这次园艺会的门票分为个人票和团体票两大类，其中个人票设置有三种：票得种类夜票（A）平日普通票（B）指定日普通票（C）单价（元/张）60100150某社区居委会为奖励“和谐家庭” ，欲购买个人票 100 张，其中 B 种票的张数是 A 种票张数的 3 倍还多 8 张，设购买 A 种票张数为 x，C 种票张数为 y（1）写出 y
7、与 x 之间的函数关系式；（2）设购票总费用为 w 元，求出 w（元）与 x（张）之间的函数关系式；（3）若每种票至少购买 1 张，其中购买 A 种票不少于 20 张，则有几种购票方案？并求出购票总费用最少时，购买 A，B，C 三种票的张数2、 （ 20122012 福建莆田）福建莆田）一方有难，八方支援。 2012 年 4 月 14 日青海玉树发生地震，全国 各地积极运送物质支援灾区。现有甲、乙两车要从 M 地沿同一公路运输救援物资往玉树灾 区的 N 地，乙车比甲车先行 1 小时，设甲车和乙车之间的路程为 y（km）,甲车行驶时间为 t(h),y(km)与 t(h)之间函数关系的图象如图所示
8、，结合图象解答下列问题（假设甲，乙两 车的速度始终保持不变）： （1）乙车的速度是 kmh;(2)求甲车的速度和 a 的值。四、四、二次函数应用题二次函数应用题1 1、 （ 20122012 新疆乌鲁木齐新疆乌鲁木齐 1212 分分）某商场销售一种进价为 20 元台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量 w(台)与销售单价 x(元)满足 w2x80，设销售这种台灯每天的利润为 y（元） 。（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少元时每天的利润最大？最大利润是多少？（3）在保证销售量尽可能大的前提下该商场每天还想获得 150 元的利润应将销售单价定为多少元？五、统计应用题
9、五、统计应用题 近几年来，中考中对学生收集整理数据的能力的考查在连年增加，就我省近十年近几年来，中考中对学生收集整理数据的能力的考查在连年增加，就我省近十年 来由开始的几分增加到了近年的十几分，统计应用题由此诞生。来由开始的几分增加到了近年的十几分，统计应用题由此诞生。 1、某鱼塘放养鱼苗、某鱼塘放养鱼苗 100,000 条，根据这几年的经验知道鱼苗成活率为条，根据这几年的经验知道鱼苗成活率为 95%，一段时，一段时 间后，准备打捞，第一次从中网出间后，准备打捞，第一次从中网出 40 条，称得平均每条重条，称得平均每条重 2.5 千克，第二次网出千克，第二次网出 25 条，称得平均每条重条，称
10、得平均每条重 2.2 千克，第三次网出千克，第三次网出 35 条，称得平均每条重条，称得平均每条重 2.8 千克，请估千克，请估 计鱼塘中鱼总重量约为多少万千克？计鱼塘中鱼总重量约为多少万千克？加权平均数样本平均数总体平均数样本总体估计2 2、 （ 20122012 广西柳州）广西柳州）目前， “低碳”已成为保护地球环境的热门话题风能是一种清洁能源，近几年我国风电装机容量迅速增长图 11 是我国 2003 年-2009 年部分年份的风力发电装机容量统计图（单位：万千瓦） ，观察统计图解答下列问题0容量/万千瓦3000250020001500100050020032009 年份/年2004200
11、520062007200857126500252 0（1）2007 年，我国风力发电装机容量已达_万千瓦；从 2003 年到 2009 年，我国 风力发电装机容量平均每年增长_万千瓦； 全品中考网（2）求 2007-2009 这两年装机容量的年平均增长率；（参考数据：2.24，04. 51.12，3.74）26. 114（3）按（2）的增长率，请你预测 2012 年我国风力发电装机容量 （结果保留到 0.1万千瓦）六、解直角三角形应用题六、解直角三角形应用题 这类应用题是初中阶段数形结合，沟通代数和几何的内在联系的最好体现。 1 1、如图 2-2-4 所示，是某次运动会开幕式上点燃火炬时在平面
12、直角坐标系中的示意图，在有 O、A 两个观测点，分别测得目标点火炬 C 的仰角分别为 ，OA=2 米，tan= , 3 5tan= ,位于点 O 正上方 2 米处的点 D 的发身装置可以向目标 C 同身一个火球点燃火炬，2 3该火球运行地轨迹为一抛物线，当火球运行到距地面最大高度 20 米时，相应的水平距离 为 12 米(图中 E 点)。 求火球运行轨迹的抛物线对应的函数解析式； 说明按中轨迹运行的火球能否点燃目标 C？七、几何应用题七、几何应用题1 1、 （ 20122012 四川达州）四川达州）在一块长 16m，宽 12m 的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，下面分
13、别是小华与小芳的设计方案.(1)同学们都认为小华的方案是正确的，但对小芳方案是否符合条件有不同意见，你认为小芳的方案符合条件吗？若不符合，请用方程的方法说明理由.(2)你还有其他的设计方案吗？请在图 9-3 中画出你所设计的草图，将花园部分涂上阴影，并加以说明.巩固练习巩固练习1 1、 （ 20122012 山东莱芜）山东莱芜）某公司在年的盈利额为万元，预计年的盈利额将达20092002011到万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在年的盈利2422010额为_万元2 2、 （ 20122012 辽宁大连）辽宁大连）图 5 是一张长 9cm、宽 5cm 的矩形纸板，将纸板四个角
14、各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是 12 的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为2cm，则可列出关于的方程为 xcmx图 53 3、 （ 20122012 山东日照）山东日照）列方程解应用题：2012 年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心。 “一方有难、八方 支援” ，某厂计划生产 1800 吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每 天的工作效率提高到原计划的 1.5 倍，结果比原计划提前 3 天完成了生产任务求原计划 每天生产多少吨纯净水？4 4、 （ 20122012 山东威海）山东威海）某市从今年 1 月 1 日起调整居民用天燃气价格，每立方米天燃气价
15、格上涨 25%小颖家去年 12 月份的燃气费是 96 元今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器，5 月份的用气量比去年 12 月份少 10m，5 月份的燃气费是 90 元求该市今年居民用气的价格5 5、 （ 20122012 浙江绍兴）浙江绍兴）某公司投资新建了一商场,共有商铺 30 间.据预测,当每间的年租金 定为 10 万元时,可全部租出.每间的年租金每增加 5 000 元,少租出商铺 1 间.该公司要 为租出的商铺每间每年 交各种费用 1 万元,未租出的商铺每间每年交各种费用 5 000 元. （1）当每间商铺的年租金定为 13 万元时,能租出多少间？ （2）当每间商铺的年租金定为多
16、少万元时,该公司的年收益（收益租金各种费用） 为 275 万元？ 6 6、 （ 20122012 重庆市潼南县重庆市潼南县） (10 分)某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作 20 天可完 成.甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用 30 天完成此项工程. （1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？ （2）若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作 天（用含a的 代数式表示）可完成此项工程； （3）如果甲工程队施工每天需付施工费 1 万元，乙工程队施工每天需付施工费 2.5 万 元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的 工程，才能使施工费不超过 64 万元？ 7 7、 （ 2012 山东聊城）200
