《2012一轮复习《高考调研》全套复习课件和练习6-29》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012一轮复习《高考调研》全套复习课件和练习6-29（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 课时课时作作业业(二十九二十九)一、选择题 1(2010重庆卷，文)在等差数列an中，a1a910，则 a5的值为( ) A5 B6 C8 D10 答案 A 解析 依题意得 a1a92a510，a55，选 A.2在等差数列an中，a2a6，则 sin(2a4 )( )323A. B.3212C D3212 答案 D解析 a2a6，2a4，sin(2a4 )sin( )cos ，选 D.32323323312 3(2011合肥质检)设 Sn是等差数列an的前 n 项和，若 a49，S315，则数列an 的通项 an( ) A2n3 B2n1 C2n1 D2n3 答案 C 解析 由Error!E
2、rror!Error!，所以通项 an2n1. 4等差数列an的前 n 项和为 Sn，已知 am1am12a 0，S2m139，则 m( )2 mA38 B39 C20 D19 答案 C 解析 am1am12a2 m 又am1am12am am1 或 0(舍去)S2m1(2m1)am2m1a1a2m12 (2m1)am39，2m139 m20. 5设an是公差为正数的等差数列，若 a1a2a315，a1a2a380，则 a11a12a13( ) A120 B105 C90 D75 答案 B 解析 设公差为 d 且 d0. 由已知Error!， 得Error!. 解得 a12，d3(d0) a1
3、1a12a133a123(a111d)1056若两个等差数列an和bn的前 n 项和分别是 Sn，Tn，已知，则等于( )SnTn7nn3a5b5A7 B.23C. D.278214 答案 D解析 .a5b52a52b5a1a9b1b992a1a992b1b9S9T9214 7等差数列an的前 n 项和为 Sn，且 S36，a34，则公差 d 等于( )A1 B.53 C2 D3 答案 C 解析 由Error!，解得 d2. 二、填空题 8已知 Sn是等差数列an的前 n 项和，且 a415，S555，则过点 P(3，a3)、 Q(4，a4)的直线的斜率是_ 解析 设数列an的公差为 d，则依
4、题意，得Error!Error!，故直线 PQ 的斜率为 4.a4a343d19已知数列an中，a32，a51，若是等差数列，则 a11_.11an 答案 0解析 记 bn，则 b3 ，b5 ，数列bn的公差为 ( )，b1 ，bn11an131212121311216，即，an，故 a110.n11211ann11211nn110等差数列an中，Sn是其前 n 项和，a12010，2，则 S2010的值S20092009S20072007 为_ 答案 2010解析 在等差数列an中，设公差为 d，则a1 (n1)，Snnna1n2n1dnd2S20092009a1 2008a1 2006d2
5、，S20102010201022S20072007d2d22010 200920102010201020092010.11方程(x2xm)(x2xn)0 有四个不等实根，且组成一个公差为 的等差数列，12 则 mn 的值为_答案 15256 解析 设四个根组成的等差数列为 x1，x2，x3，x4，根据等差数列的性质，则有 x1x4x2x312x13d1，又 d ，x11214x2 ，x3 ，x4143454mn(x1x4)(x2x3)15256 12(2010浙江卷，文)在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，第 1 列第 2 列第 3 列 第 1 行123 第 2 行246 第 3
6、行369 那么位于表中的第 n 行第 n1 列的数是_ 答案 n2n 解析 第 n 行的第一个数是 n，第 n 行的数构成以 n 为公差的等差数列，则其第 n1 项 为 nnnn2n. 13(2010苏北四市调研)已知数列an共有 m 项，记an的所有项和为 S(1)，第二项 及以后所有项和为 S(2)，第三项及以后所有项和为 S(3)，第 n 项及以后所有项和为 S(n)， 若 S(n)是首项为 1，公差为 2 的等差数列的前 n 项和，则当 n0，S1477，求所有可能的数列an的通项公式 答案 (1)an222n (2)an12n 和 an13n 解 (1)由 S1498 得 2a113
7、d14， 又 a11a110d0，故解得 d2，a120. 因此an的通项公式是 an222n，n1,2,3，. (2)由Error!，得Error!，即Error!由得7d.117 由得 13d1，即 d.于是0，a24S8.有下列四个命题： 此数列的公差 d0 S7S8 a80，a2003a20040，a2003a20040 成立的最大自然数 n 是( ) A4005 B4006 C4007 D4008 答案 B解析 解法一：S40064006a1a40062 2003(a2003a2004)0. a20030，a20040 的最大自然数 解法二：a10，a2003a20040 且 a20
8、03a20040 且 a20040 中最大的自然数是 4006. 2在等差数列an中，满足 3a47a7，且 a10，Sn是数列an前 n 项的和若 Sn取得 最大值，则 n_. 答案 9 解析 设公差为 d，由题设，3(a13d)7(a16d)，解得 da10，即 a1(n1)(a1)0，433得 n0.374 同理，可得当 n10 时，an0，其前 n 项和为 Sn，且满足： a2a345，a1a414. (1)求数列an的通项公式；(2)通过公式 bn构造一个新的数列bn，若bn也是等差数列，求非零常数 c；Snnc(3)求 f(n)(nN*)的最大值bnn25bn1 解析 (1)an为等差数列， a1a4a2a314，又 a2a345. a2，a3是方程 x214x450 的两实根 又公差 d0，a2a3，a25，a39. Error!Error!.an4n3.(2)由(1)知，Snn142n2n，nn12bn.b1，b2，b3.Snnc2n2nnc11c62c153c 又bn也是等差数列，b1b32b2.即 2，解得 c (c0 舍去)62c11c153c12bn2n.2n2nn12易知bn是等差数列，故 c .12(3)f(n)2nn252n1nn226n25.1n25n2612 2526136当且仅当 n，即 n5 时取等号，f(n)max.25n136
