《河北省2012-2013学年高二10月月考数学试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河北省2012-2013学年高二10月月考数学试题(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1、选择题(共 12 题,每题 5 分,共 60 分)1 1下列语句中是命题的是(下列语句中是命题的是( B B )A A周期函数的和是周期函数吗?周期函数的和是周期函数吗? B B 0sin451C C D D梯形是不是平面图形呢?梯形是不是平面图形呢?2210xx 2 2设设原命题:若原命题:若,则,则 中至少有一个不小于中至少有一个不小于 ,则原命题与其逆命题的真假情况,则原命题与其逆命题的真假情况2ab, a b1是(是( A A )A A原命题真,逆命题假原命题真,逆命题假B B原命题假,逆命题真原命题假,逆命题真 来源来源: :学学| |科科| |网网 Z|X|X|KZ|X|X|K
2、C C原命题与逆命题均为真命题原命题与逆命题均为真命题D D原命题与逆命题均为假命题原命题与逆命题均为假命题3 3有下述说法:有下述说法:是是的充要条件的充要条件. . 是是的充要条件的充要条件. . 0ab22ab0abba11是是的充要条件的充要条件. .则其中正确的说法有(则其中正确的说法有( A A )0ab33abA A个个B B 个个C C个个D D个个01234 4一次函数一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是(的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是( B nxnmy1)A A B B C C D D1,1mn且0mn 0,0mn且0,0mn且5.
3、方程表示的曲线是(D)| | 1xyxyA一条直线 B一个正方形 C一个圆 D四条直线6.已知点,动点满足,则点的轨迹方程是(C)(0,0), (1, 2)OAP| 3|PAPOPA B 22882450xyxy22882450xyxyC D22882450xyxy22882450xyxy7.椭圆的焦点坐标为(A)22 11625xy(A)(0, 3) (B)(3, 0) (C)(0, 5) (D)(4, 0)8.已知 F1, F2是定点,| F1 F2|=8, 动点 M 满足|M F1|+|M F2|=8,则点 M 的轨迹是(D)(A)椭圆 (B)直线 (C)圆 (D)线段9.过点(3, 2
4、)且与椭圆 4x2+9y2=36 有相同焦点的椭圆的方程是(C)(A)22 11015xy (B) (C) (D)22 1510xy22 11510xy22 12510xy10.已知 P 为椭圆上一点,P 到一条准线的距离为 P 到相应焦点的距离之比为(C)22 1916xy(A) (B) (C) (D)54 45 74741711.椭圆上一点 P 到两焦点距离之和与该点到两准线的距离之和的比是(B)2 244xy(A)3 (B)23(C)21(D)随 P 点位置不同而有变化12如图,已知椭圆中心在原点,F 是焦点,A 为顶点,准线 l 交 x 轴于点 B,点 P, Q 在椭圆上,且 PDl
5、于 D,QFAO, 则椭圆的离心率是 ; ; ; | |PF PD| |QF BF| |AO BO; ,其中正确的个数是 (D)| |AF AB| |FO AO(A)1 个 (B)3 个 (C)4 个 (D)5 个 二、填空题(共 4 题,每题 5 分,共 20 分)13.已知方程的曲线经过点,那么的22240xyx( ,1)P mm值为 。31 或14、 已知 A(4, 2.4)为椭圆上一点,则点 A 到该椭圆的左焦点的距离是22 12516xy_13/5_.15、P 为椭圆上的一点,F1 和 F2 是其焦点,若F1PF2=60,则F1PF2 的22 110064xy面积为 _ . 16、有
6、下列四个命题:有下列四个命题:、命题、命题“若若,则,则,互为倒数互为倒数”的逆命题;的逆命题;1xyxy、命题、命题“面积相等的三角形全等面积相等的三角形全等”的否命题;的否命题;、命题、命题“若若,则,则有实根有实根”的逆否命题;的逆否命题;1m 022mxx、命题、命题“若若,则,则”的逆否命题。的逆否命题。ABBIAB其中是真命题的是其中是真命题的是 , (填上你认为正确的命题的序号)(填上你认为正确的命题的序号) 。三、解答题(共六题,共 70 分)1717、 (1212 分)已知分)已知; 若若是是的必要非充的必要非充1: 123xp)0(012:22mmxxqpq分条件,求实数分
7、条件,求实数的取值范围。的取值范围。m1818、 (1212 分)分)椭圆的焦点在 y 轴上,一个焦点到长轴的两端点的距离之比是 14, 短轴长 为 8, 求椭圆的标准方程由1 4 4ac ac b 解得 a5,又椭圆焦点在 y 轴上,椭圆方程为.x216 + y225 = 119、 (1212 分)分)求过点 P(3, 0)且与圆 x2+6x+y291=0 相内切的动圆圆心的轨迹方程。来源:学,科,网20、 (12 分)设椭圆 C:22221(0)xyabab的左焦点为 F,过点F 的直线与椭圆 C 相交于A,B 两点,直线 l 的倾斜角为 60o,2AFFBuuu ruu u r .(I)
8、求椭圆 C 的离心率;(II)如果|AB|=15 4,求椭圆 C 的方程.解得221222223(2 )3(2 ),33b cab cayyabab因为2AFFBuuu ruu u r ,所以122yy.即 2222223(2 )3(2 )233b cab ca abab得离心率 2 3cea. 6 分()因为21113AByy,所以22224 315 343ab ab.由2 3c a得5 3ba.所以515 44a ,得 a=3,5b .椭圆 C 的方程为22 195xy. 21、 (12 分)已知关于 x 的方程 (1a)x2+(a+2)x4=0 aR 求: 1) 方程有两个正根的充要条件
9、;来源:学科网 2) 方程至少有一个正根的充要条件。 解:解:1) 方程(1a)x2+(a+2)x4=0 有两个实根的充要条件是:100a 即:21(2)16(10aaa )12,10aaora 2) 从 1)知 1b0)的左、右两个焦点x2 a2y2 b2(1)若椭圆 C 上的点 A(1, )到 F1、F2两点的距离之和等于 4,写出椭圆 C 的方程和焦3 2点坐标;(2)设点 K 是(1)中所得椭圆上的动点,求线段 F1K 的中点的轨迹方程;(3)若 M、N 是椭圆 C 上关于原点对称的两个点,点 P 是椭圆上任意一点,当直线PM、PN 的斜率都存在,并记为 kPM、kPN时求证:kPMk
10、PN是与点 P 位置无关的定值解:(1)椭圆 C 的焦点在 x轴上,由椭圆上的点 A 到 F1、F2两点的距离之和是 4,得2a4,即 a2.又点 A在椭圆上,因此1 得 b23,来源:学+科+网 Z+X+X+K1 22(3 2)2 b2于是 c21.所以椭圆 C 的方程为1,x2 4y2 3即21 为所求的轨迹方程4y2 3(3)设点 M(m,n)是椭圆1来源:Z.xx.k.Comx2 a2y2 b2上的任一点,N(m,n)是 M 关于原点的中心对称点,则1m2 a2n2 b2又设 P(x,y)是椭圆上任一点,且 kPMkPN存在则 kPM,kPN,yn xmyn xmkPMkPN.yn xmyn xmy2n2 x2m2得0,x2m2 a2y2n2 b2y2n2 x2m2b2 a2kPMkPN.b2 a2故 kPMkPN与 P 的取值无关