《河北省2012-2013学年高二10月月考数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省2012-2013学年高二10月月考数学试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1、选择题（共 12 题，每题 5 分，共 60 分）1 1下列语句中是命题的是（下列语句中是命题的是（ B B ）A A周期函数的和是周期函数吗？周期函数的和是周期函数吗？ B B 0sin451C C D D梯形是不是平面图形呢？梯形是不是平面图形呢？2210xx 2 2设设原命题：若原命题：若，则，则 中至少有一个不小于中至少有一个不小于 ，则原命题与其逆命题的真假情况，则原命题与其逆命题的真假情况2ab, a b1是（是（ A A ）A A原命题真，逆命题假原命题真，逆命题假B B原命题假，逆命题真原命题假，逆命题真 来源来源: :学学| |科科| |网网 Z|X|X|KZ|X|X|K
2、C C原命题与逆命题均为真命题原命题与逆命题均为真命题D D原命题与逆命题均为假命题原命题与逆命题均为假命题3 3有下述说法：有下述说法：是是的充要条件的充要条件. . 是是的充要条件的充要条件. . 0ab22ab0abba11是是的充要条件的充要条件. .则其中正确的说法有（则其中正确的说法有（ A A ）0ab33abA A个个B B 个个C C个个D D个个01234 4一次函数一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（ B nxnmy1）A A B B C C D D1,1mn且0mn 0,0mn且0,0mn且5.
3、方程表示的曲线是（D）| | 1xyxyA一条直线 B一个正方形 C一个圆 D四条直线6.已知点，动点满足，则点的轨迹方程是（C）(0,0), (1, 2)OAP| 3|PAPOPA B 22882450xyxy22882450xyxyC D22882450xyxy22882450xyxy7.椭圆的焦点坐标为（A）22 11625xy（A）(0, 3) （B）(3, 0) （C）(0, 5) （D）(4, 0)8.已知 F1, F2是定点，| F1 F2|=8, 动点 M 满足|M F1|+|M F2|=8，则点 M 的轨迹是(D)（A）椭圆 （B）直线 （C）圆 （D）线段9.过点(3, 2
4、)且与椭圆 4x2+9y2=36 有相同焦点的椭圆的方程是(C)（A）22 11015xy （B） （C） （D）22 1510xy22 11510xy22 12510xy10.已知 P 为椭圆上一点，P 到一条准线的距离为 P 到相应焦点的距离之比为(C)22 1916xy（A） （B） （C） （D）54 45 74741711.椭圆上一点 P 到两焦点距离之和与该点到两准线的距离之和的比是(B)2 244xy（A）3 （B）23（C）21（D）随 P 点位置不同而有变化12如图，已知椭圆中心在原点，F 是焦点，A 为顶点，准线 l 交 x 轴于点 B，点 P, Q 在椭圆上，且 PDl
5、于 D，QFAO, 则椭圆的离心率是 ； ； ； | |PF PD| |QF BF| |AO BO； ，其中正确的个数是 (D)| |AF AB| |FO AO（A）1 个 （B）3 个 （C）4 个 （D）5 个 二、填空题（共 4 题，每题 5 分，共 20 分）13.已知方程的曲线经过点，那么的22240xyx( ,1)P mm值为 。31 或14、 已知 A(4, 2.4)为椭圆上一点，则点 A 到该椭圆的左焦点的距离是22 12516xy_13/5_.15、P 为椭圆上的一点，F1 和 F2 是其焦点，若F1PF2=60，则F1PF2 的22 110064xy面积为 _ . 16、有
6、下列四个命题：有下列四个命题：、命题、命题“若若，则，则，互为倒数互为倒数”的逆命题；的逆命题；1xyxy、命题、命题“面积相等的三角形全等面积相等的三角形全等”的否命题；的否命题；、命题、命题“若若，则，则有实根有实根”的逆否命题；的逆否命题；1m 022mxx、命题、命题“若若，则，则”的逆否命题。的逆否命题。ABBIAB其中是真命题的是其中是真命题的是 ， （填上你认为正确的命题的序号）（填上你认为正确的命题的序号） 。三、解答题（共六题，共 70 分）1717、 （1212 分）已知分）已知； 若若是是的必要非充的必要非充1: 123xp)0(012:22mmxxqpq分条件，求实数分
7、条件，求实数的取值范围。的取值范围。m1818、 （1212 分）分）椭圆的焦点在 y 轴上，一个焦点到长轴的两端点的距离之比是 14, 短轴长 为 8, 求椭圆的标准方程由1 4 4ac ac b 解得 a5，又椭圆焦点在 y 轴上，椭圆方程为.x216 + y225 = 119、 （1212 分）分）求过点 P(3, 0)且与圆 x2+6x+y291=0 相内切的动圆圆心的轨迹方程。来源:学,科,网20、 （12 分）设椭圆 C：22221(0)xyabab的左焦点为 F，过点F 的直线与椭圆 C 相交于A，B 两点，直线 l 的倾斜角为 60o,2AFFBuuu ruu u r .(I)
8、求椭圆 C 的离心率；(II)如果|AB|=15 4，求椭圆 C 的方程.解得221222223(2 )3(2 ),33b cab cayyabab因为2AFFBuuu ruu u r ，所以122yy.即 2222223(2 )3(2 )233b cab ca abab得离心率 2 3cea. 6 分（）因为21113AByy，所以22224 315 343ab ab.由2 3c a得5 3ba.所以515 44a ，得 a=3，5b .椭圆 C 的方程为22 195xy. 21、 （12 分）已知关于 x 的方程 (1a)x2+(a+2)x4=0 aR 求： 1) 方程有两个正根的充要条件
9、；来源:学科网 2) 方程至少有一个正根的充要条件。 解：解：1) 方程(1a)x2+(a+2)x4=0 有两个实根的充要条件是：100a 即：21(2)16(10aaa ）12,10aaora 2) 从 1)知 1b0)的左、右两个焦点x2 a2y2 b2(1)若椭圆 C 上的点 A(1， )到 F1、F2两点的距离之和等于 4，写出椭圆 C 的方程和焦3 2点坐标；(2)设点 K 是(1)中所得椭圆上的动点，求线段 F1K 的中点的轨迹方程；(3)若 M、N 是椭圆 C 上关于原点对称的两个点，点 P 是椭圆上任意一点，当直线PM、PN 的斜率都存在，并记为 kPM、kPN时求证：kPMk
10、PN是与点 P 位置无关的定值解：(1)椭圆 C 的焦点在 x轴上，由椭圆上的点 A 到 F1、F2两点的距离之和是 4，得2a4，即 a2.又点 A在椭圆上，因此1 得 b23，来源:学+科+网 Z+X+X+K1 22(3 2)2 b2于是 c21.所以椭圆 C 的方程为1，x2 4y2 3即21 为所求的轨迹方程4y2 3(3)设点 M(m，n)是椭圆1来源:Z.xx.k.Comx2 a2y2 b2上的任一点，N(m，n)是 M 关于原点的中心对称点，则1m2 a2n2 b2又设 P(x，y)是椭圆上任一点，且 kPMkPN存在则 kPM，kPN，yn xmyn xmkPMkPN.yn xmyn xmy2n2 x2m2得0，x2m2 a2y2n2 b2y2n2 x2m2b2 a2kPMkPN.b2 a2故 kPMkPN与 P 的取值无关
