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1、初三数学竞赛试题第 1 页 共 5 页20062006 年义乌市初中数学竞赛试题年义乌市初中数学竞赛试题班级_姓名_成绩_一、选择题（一、选择题（66=3666=36 分）分）1.已知，则的值为（ ）0221bababa（A）-1 （B）1 （C）2 （D）不能确定2.已知，其中 A，B 为常数，则 4A-B 的值为（ ）122432 xB xA xxx（A）7 （B）9 （C）13 （D）5 3.在一个多边形中，除了两个内角外，其内角之和为 2002，则这个多边形的边数为 （ ） （A）12 （B）12 或 13 （C）14 （D）14 或 154.已知一次函数 ，若 y 随 x 的减小而减
2、小，则该函数的图象经过（ ）kkxy（A）第一、二、三象限 （B）第一、二、四象限 （C） 第一、三、四象限 （D）第二、三、四象限 5. 5.如图，D 是ABC 的边 AB 上的点，F 为ABC 外的点。连 DF 交 AC 于 E 点，连 FC。现 有三个断言： （1）DE=FE；（2）AE=CE；（3）FCAB. 以其中的两个断言为条件，其余一个断言为结 论，如此可作出三个命题，这些命题中正确命 题的个数为（ ） （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 6.如图，在ABC 中，ABC=90，D 是 AC 中点， BEBD 交 CA 的延长线于 E，下列结论中正确 的是（ ） （A）BEDB
3、CA （B）BEABCD （C）ABEBCE （D）BECDBC 二、填空题（二、填空题（58=4058=40 分） 7.设-1x2，则的最大值与最小值之差为 .2212xxx8.若平面上 4 条直线两两相交且无三线共点，则共有同旁内角 对.9.方程的解为 .21071 2122xxxx初三数学竞赛试题第 2 页 共 5 页10.HJ 牌小汽车的油箱可装汽油 30 升，原来装有汽油 10 升，现在再加汽油 x 升.如果每升汽油 2.95 元， 油箱内汽油的总价 y（元）与 x（升）之间的函数 关系式为 .其图象为（请画在右 边的坐标系中）11.已知， 2002202200222yyxx则= .
4、58664322yxyxyx12.如图，直线 AB 与O 相交于 A，B 两点，点 O 在 AB 上，点 C 在O 上，且AOC=40，点 E 是直线 AB 上一个动点（与点 O 不重合） ， 直线 EC 交O 与另一点 D，则使 DE=DO 的点 E 共有 个. 13.有两道算式：好+好=妙，妙好好真好=妙题题妙， 其中每个汉字表示 0-9 中的一个数字，相同汉字表示相同数字，不同汉字表示不同 数字，那么， “妙题题妙”所表示的四位数的所 有因数的个数是 . 14.已知实数 a，b，c，满足 a+b+c=0，则 a 的最大值为 .6222cba三、解答题（三、解答题（164=64164=64
5、 分）分） 15.华鑫超市对顾客实行优惠购物，规定如下： （1）若一次购物少于 200 元，则不予优惠；（2）若一次购物满 200 元，但不超过 500 元，按标价给予九折优惠； （3）若一次购物超过 500 元，其中 500 元部分给予九折优惠，超过 500 元部分给 予八折优惠. 小明两次去该超市购物，分别付款 198 元和 554 元.现在小亮决定一次去购买小明 分两次购买的同样多的物品，他需付款多少？初三数学竞赛试题第 3 页 共 5 页16.当 m 为整数时，关于 x 的方程是否有有理根？如果有，0112122xmxm求出 m 的值；如果没有，请说明理由.17.现有长为 150cm
6、的铁丝，要截成 n（n2）小段，每段的长为不小于 1（cm）的整 数.如果其中任意三小段都不能拼成三角形，试求 n 的最大值，此时有几种方法将该 铁丝截成满足条件的 n 段.初三数学竞赛试题第 4 页 共 5 页18.如图，O 为ABC 的外接圆，BAC=60，H 为边 AC，AB 上的高 BD，CE 的交点， 在 BD 上取点 M，使 BM=CN. （1）求证：BOC=BHC； （2）求证：BOMCOH；（3）求的值.OHMH初三数学竞赛试题第 5 页 共 5 页2006 年义乌市初中数学竞赛试题答案答案123456CCDCDC78910111212410295. 295. 2xy583131416215712.40 元或 730 元16无有理根17有 7 种方式： 1，1，2，3，5，8，13，21，34，62； 1，1，2，3，5，8，13，21，35，61； 1，1，2，3，5，8，13，21，36，60； 1，1，2，3，5，8，13，21，37，59； 1，1，2，3，5，8，13，22，35，60； 1，1，2，3，5，8，13，22，36，59； 1，1，2，3，5，8，14，22，36，58.18（1） 、 （2）略；（3）3
