2005广东茂名实验区中考数学与答案

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1、120052005 年广东省茂名市课改实验区高中招生毕业学业考试卷年广东省茂名市课改实验区高中招生毕业学业考试卷第一卷（选择题，共第一卷（选择题，共 2 2 页，满分页，满分 4040 分）分） 一一. .选择题：（本大题共选择题：（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分，每小题给出四个答案，其中只有一个正确）分，每小题给出四个答案，其中只有一个正确） 1.已知，5 的相反数是 a，则 a 是 A、5， B、51 ， C、51， D、5；2.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为：A 、ayaxyxa )(，B、4)4(442xxxxC、) 12

2、(55102xxxxD、xxxxx3)4)(4(31623.下列三个事件： 今年冬天，茂名会下雪； 将花生油滴入水中，花生油会浮在水面上； 任意投掷一枚质地均匀的硬币，硬币停止后，正面朝上；A、， B、 , C、 ，D、 ； 4、下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是：5、下列分式的运算中，其中结果正确的是：A 、baba211， B、323)(aaa ， C、bababa22，D、31 9632 aaaa；6、某同学把下图所示的几何体的三种视图画出如下（不考虑尺寸） ；在这三种是图中，其正确的是：A、, B、 ，C、 ， D、 ； 7、若关于 x 的一元二次方程的两个

3、根为 x1=1,x2=2,则这个方程是：A、0232 xx， B、0232 xx，C、0322 xx， D、0232 xx；8、如图，梯形 ABCD 内接于，AB/CD，AB 为直径，2DO 平分ADC，则DAO 的度数是A、900， B、800， C、700， D、600； 9、下列三个命题： 园既是轴对称图形，又是中心对称图形；垂直于弦的直径平分这条弦；相等圆心角所对的弧相等；其中是真 命题的是A、 ，B、 ，C、 ，D、； 10、下列四个函数： );0(fkkkxy为常数， );0,(fkbkbkxy为常数， );0(fkkxky为常数， );0(2faaaxy为常数，其中，函数 y 的

4、值随着 x 值得增大而减少的是 A ， B、 ， C、 ， D、 ； 第二卷（非选择题，满分第二卷（非选择题，满分 110110 分）分） 二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2020 分，请你把答案填在横线的上方）分，请你把答案填在横线的上方） 11、用一个平面去截一个正方体其截面形状不可能的是 （请你在三角形、四边形、五边形、 六边形、七边形这五种图形中选择符合题意的图形填上即可） ； 12、若 x=1 时一元二次方程 ax2+bx2=0 的根，则 a+b= ； 13、如图是一口直径 AB 为 4 米，深 BC 为 2 米的

5、圆柱形养蛙池，小青蛙们晚上经常坐在池底 中心 O 观赏月亮，则它们看见月亮的最大视角COD= 度， （不考虑青蛙的身高） ； 14、 广东省工伤保险条例规定：职工有依法享受工伤保险待遇的权利， 某单位一名职工因公受伤住院治疗了一个月（按 30 天计） ，用去医疗费 5000 元，伙食费 500 元，工伤保险基金按规 定给他补贴医疗费 4500 元，其单位按因公出差标准（每天 30 元）的百分之七十补助给他做伙食费，则在这次工伤治疗 中他自己只需支付 ； 15、用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第 n 个图案需要用白色棋子枚（用含有 n 的代数式表示）三、解答下列各题

6、（本大题共三、解答下列各题（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，共分，共 4040 分）分）16、已知)216(2),2)(2(2aBaaA ，求 A+B；解：17、如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字 1、2、3、4、5、6； 若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？（4 分）3请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为32， （4 分）解： 18、如图，有一条小船，若把小船平移，使点 A 平移到点 B，请你在图中画出平移后的小船；（5 分）若该小船先从 点 A 航行到达岸边 L 的点 P 处补给后，再航

7、行到点 B，但要求航程最短，试在图中画出点 P 的位置（3 分）19、如图，一张边长为 16的正方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为 x的小正方形，然后把它折成一个 无盖的长方体，设长方体的容积为 V3， 请回答下列问题：（1）若用含有 X 的代数式表示 V，则 V= （2 分）（2）完成下表：（4 分）x()1 2 34567V(3)1962881809628(3) 观察上表，容积 V 的值是否随 x 值得增大而增大？当 x 取什么值时，容积 V 的值最大？ （2 分） 解：20、4四、四、 （本大题共（本大题共 3 3 小题，每小题小题，每小题 1010 分，共分，共 3030 分）分

8、） 21、某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学 竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下 表： 根据上表解答下列问题： （1）完成下表：（5 分）姓名极差（分）平均成绩（分）中位数（分）众数（分）方差小王40807575190 小李（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将 80 分以上（含 80 分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这 五次测试中的优秀率各是多少？（3 分）（3）历届比赛表明，成绩达到 80 分以上（含 80 分）就很可能获奖，成绩达到 90 分以上（含 90 分）就很可能获得 一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由（2 分）22、

9、（本小题满分 10 分） 如图，用三个全等的菱形 ABGH、BCFG、CDEF 拼成平行四边形 ADEH，连接 AE 与 BG、CF 分 别交于 P、Q， (1)若 AB=6，求线段 BP 的长；（6 分） (2)观察图形，是否有三角形与 ACQ 全等？并证明你的结论， （4 分）5解：23、 （本小题满分 10 分）今年 6 月份，我市某果农收获荔枝 30 吨，香蕉 13 吨，现计划租用甲、乙两种货车共 10 辆 将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝 4 吨和香蕉 1 吨，一种货车可装荔枝香蕉各 2 吨； (1)该果农按排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来（6 分） (2)

10、若甲种货车每辆要付运输费 2000 元，乙种货车每辆要付运输费 1300 元，则该果农应选择哪种方案？使运费最少？ 最少运费是多少元？（4 分） 解：五、五、 （本大题共（本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 1010 分，共分，共 2020 分）分）24（本小题 10 分）如图，已知直线 L 与相切于点 A，直径 AB=6，点 P 在 L 上移动，连接 OP 交于点 C，连 接 BC 并延长 BC 交直线 L 于点 D， 若 AP=4， 求线段 PC 的长（4 分） 若 PAO 与 BAD 相似，求APO 的度数和四边形 OADC 的面积（答 案要求保留根号） （6 分） 解：25、

11、（本小题满分 10 分） 如图，已知二次函数322xaxy的图像与 x 轴交于点 A、点 B（点 B 在 X 轴的正半轴上） ，与 y 轴交于点 C，其顶点为 D，直线 DC 的函数关系式为3 kxy，又 tanOBC=1，(1)求 a、k 的值；（5 分） (2)探究：在该二次函数的图像上是否存在点 P（点 P 与点 B、C 补重合） ，使得 PBC 是以 BC 为一条直角边的直角 三角形？若存在，求出点 P 的坐标，若不存在，请你说明理由（5 分）6解：参考答案参考答案说明：1、如果考生的解法与本解法不同，可根据试题的主要内容，并参照评分标准制定相应的评分细则后评卷。2、解答题右端所注的分

12、数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数；一.选择题：（本大题共 10 小题，每小题选对的给 4 分，共 40 分，不选、错选或多选一律给 0 分）1、A , 2 、C, 3、D， 4、A， 5、D， 6、B， 7、B, 8、D， 9、A， 10、C;二.填空题：（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）11、七边形，12、2 ， 13、90， 14、 370， 15、4n+4或填 4（n+1）或 4（n+2）4 或（n+2）2n2 也给满分解答题：（本大题共 5 小题，每小题 8 分，共 40 分）16、解：)216(2),2)(2(2aBaaAQ ，)216(2)2)(2(2aa

13、aBA 2 分=22124aa6 分=88 分717、解：（1）P（指针指向奇数区域）=21 63 4 分（2）方法一：如图所示，自由转动转盘，当转盘停止时，指针指向阴影部分区域的概率为328 分方法二：自由转动转盘，当它停止时，指针指向的数字不大于 3 时，指针指向的区域的概率是328 分（注：答案不唯一，只要答案合力都给满分）18、解：（1）平移后的小船如图所示5 分（2）如图，点 A与点 A 关于直线 L 成轴对称，连接 AB 交直线 L 于点 P，则点 P 为所求。8 分（注：画图正确，P 点的位置为（7，3） ，可给满分）19、解：（1）2)216(XXV2 分（2）300，2566 分（3）观察上表，可以发现容积 V 的值不是随着 x 的值的增大而增大的7 分从表中可知，当 x 取整数 3 时，容积 V 最大8 分20、解法一：设一本笔记本需 x 元，则一只钢笔需（6x）元，依题意，得1 分18)6(4xx4 分解这个方程，得 x=25 分 4266x7 分 答：1 本笔记本需 2 元，1 支钢笔需 4 元8 分解法二：设一本笔记本需 x 元，则一只钢笔需 y 元，依题意，得1 分 1846 yxyx4 分解这个方程，得 42 yx7 分答：1 本笔记本需 2 元，1 支钢笔需 4 元8 分四、 （本大题共 3 小题