《弧度制备课教案精华版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《弧度制备课教案精华版（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1.2 弧度制（一）教学目标 （一）（一） 知识与技能目标 理解弧度的意义；了解角的集合与实数集 R 之间的可建立起一一对应的关系；熟记 特殊角的弧度数 （二）（二） 过程与能力目标 能正确地进行弧度与角度之间的换算，能推导弧度制下的弧长公式及扇形的面积公式， 并能运用公式解决一些实际问题 （三）（三） 情感与态度目标 通过新的度量角的单位制(弧度制)的引进，培养学生求异创新的精神；通过对弧度制 与角度制下弧长公式、扇形面积公式的对比，让学生感受弧长及扇形面积公式在弧度制 下的简洁美 教学重点：弧度的概念弧长公式及扇形的面积公式的推导与证明 教学难点：“角度制”与“弧度制”的区别与联系 教
2、学过程 一、复习角度制： 初中所学的角度制是怎样规定角的度量的? 规定把周角的作为 1 度的角,用度做单位来度量角的制度叫做角度制3601二、新课： 1引 入： 由角度制的定义我们知道,角度是用来度量角的, 角度制的度量是 60 进制的,运用起来 不太方便.在数学和其他许多科学研究中还要经常用到另一种度量角的制度弧度制，它是 如何定义呢？ 2定 义 我们规定,长度等于半径的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角；用弧度来度量角的单位制 叫做弧度制在弧度制下, 1 弧度记做 1rad在实际运算中，常常将 rad 单位省略 3思考： （1）一定大小的圆心角所对应的弧长与半径的比值是否是确定的？与圆的半径
3、大小有 关吗？ （2）引导学生完成 P6 的探究并归纳： 弧度制的性质：半圆所对的圆心角为 整圆所对的圆心角为;rr.22rr正角的弧度数是一个正数 负角的弧度数是一个负数零角的弧度数是零 角 的弧度数的绝对值|=. rl4角度与弧度之间的转换： 将角度化为弧度：； ；2360 180rad01745. 01801radnn180将弧度化为角度：；2360p=180p=1801()57.3057 18radp=180( )nnp=5常规写法： 用弧度数表示角时,常常把弧度数写成多少 的形式, 不必写成小数 弧度与角度不能混用6特殊角的弧度 角 度0 30 45 60 90 120 135 15
4、0 180 270 360 弧 度06 4 3 2 32 43 652327弧长公式 llrraa=弧长等于弧所对应的圆心角(的弧度数)的绝对值与半径的积例 1把 6730化成弧度 例 2把化成度rad 53例 3计算：；4sin) 1 (5 . 1tan)2(例 4将下列各角化成 0 到 2 的角加上 2k（kZ）的形式：；319) 1 (315)2(例 5将下列各角化成 2k + (kZ,02)的形式,并确定其所在的象限；319) 1 ( 631)2(解: (1) ,672319而是第三象限的角,是第三象限角.6719 3p(2) 是第二象限角. 315316,666pppp-= -+ -
5、Q.,216. 是圆的半径是扇形弧长其中积公式利用弧度制证明扇形面例RllRS 证法一:圆的面积为,圆心角为 1rad 的扇形面积为,又扇形弧长为 l,半径为 R,2R2 21R扇形的圆心角大小为rad, 扇形面积RllRRRlS21 212证法二:设圆心角的度数为 n，则在角度制下的扇形面积公式为，又此时弧长3602RnS，180RnlRlRRnS21 18021可看出弧度制与角度制下的扇形面积公式可以互化，而弧度制下的扇形面积公式显然 要简洁得多2 21 21:RlRS扇形面积公式7课堂小结什么叫 1 弧度角? 任意角的弧度的定义“角度制”与“弧度制”的联系 与区别 8课后作业： 阅读教材 P6 P8； 教材 P9练习第 1、2、3、6 题； 教材 P10 面 7、8 题及 B2、3 题ORl
