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1、以下三题为今天作业，请同学们自行抄以下三题为今天作业，请同学们自行抄 写写 带电粒子在有界磁场中运动的临界问题带电粒子在有界磁场中运动的临界问题 1.1.如图所示，一个质量为如图所示，一个质量为 m m，带电荷，带电荷 量为量为q q 的粒子以速的粒子以速度度 v v0 0从从 O O 点沿点沿 y y 轴正轴正方方 向射入磁感应强度向射入磁感应强度为为 B B 的圆形匀强磁场区的圆形匀强磁场区域，域， 磁场方向垂直纸面磁场方向垂直纸面向向 外，粒子飞出磁场区域后，从外，粒子飞出磁场区域后，从 x x 轴上的轴上的 b b 点穿过，其速度方向与点穿过，其速度方向与 x x 轴正方向的轴正方向的
2、 夹角为夹角为 3030，粒子的重力可忽略不计，粒子的重力可忽略不计， 试求：试求： （1 1）圆形匀强磁场区域的最小面积；）圆形匀强磁场区域的最小面积； （2 2）粒子在磁场中运动的时间；）粒子在磁场中运动的时间； （3 3）b b 到到 O O 的距离。的距离。2. 如图所示，磁感应强度大小如图所示，磁感应强度大小 B=0B=015T15T、方向垂直纸面向里的匀强磁、方向垂直纸面向里的匀强磁 场分布在半径场分布在半径 R=0R=010m10m 的的圆形区域内，圆的左端跟圆形区域内，圆的左端跟 y y 轴相切于直轴相切于直 角坐标系原点角坐标系原点 O O，右端跟荧光屏，右端跟荧光屏 MNM
3、N 相切相切 于于 x x 轴上的轴上的 A A 点。置于原点的粒子源可点。置于原点的粒子源可 沿沿 x x 轴正方向射出速度轴正方向射出速度 v v0 0=3=30100106 6m/sm/s 的带正电的粒子流，的带正电的粒子流， 粒子的重力不计，荷质比粒子的重力不计，荷质比 q/m=1q/m=10100108 8C/kgC/kg。现以过。现以过 O O 点并垂点并垂 直于纸面的直线为轴，将圆形磁场逆时直于纸面的直线为轴，将圆形磁场逆时 针缓慢旋转针缓慢旋转 9090，求此过程中粒子打在，求此过程中粒子打在 荧光屏上离荧光屏上离 A A 的最远距离。的最远距离。3. 电子质量为电子质量为 m
4、 m，电荷量为，电荷量为 e e，从坐标，从坐标 原点原点 O O 处沿处沿 xOyxOy 平平 面射入第一象限，射入时速度方向不同，面射入第一象限，射入时速度方向不同， 速度大小均为速度大小均为 v v0 0，如图所示。现在某一，如图所示。现在某一 区域加一方向向外且垂直于区域加一方向向外且垂直于 xOyxOy 平面的平面的 匀强磁场，磁感应强度为匀强磁场，磁感应强度为 B B，若这些电，若这些电 子穿过磁场后都能垂直射到荧光屏子穿过磁场后都能垂直射到荧光屏 MNMN 上，荧光屏与上，荧光屏与 y y 轴平行，求：轴平行，求： （1 1）荧光屏上光斑的长度；（）荧光屏上光斑的长度；（2 2）所加）所加 磁场范围的最小面积。磁场范围的最小面积。
