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1、导数导数-函数的极值练函数的极值练习题习题一、选择题一、选择题 1.下列说法正确的是( ) A.当 f(x0)=0 时，则 f(x0)为 f(x)的极大值 B.当 f(x0)=0 时，则 f(x0)为 f(x)的极小值 C.当 f(x0)=0 时，则 f(x0)为 f(x)的极值 D.当 f(x0)为函数 f(x)的极值且 f(x0)存在时，则有 f(x0)=0 2.下列四个函数，在 x=0 处取得极值的函数是 ( )y=x3 y=x2+1 y=|x| y=2x A.B. C.D.3.函数 y=的极大值为( )216 xx A.3 B.4 C.2 D.5 4.函数 y=x33x 的极大值为 m
2、,极小值为 n,则 m+n 为( )A.0B.1 C.2 D.4 5.y=ln2x+2lnx+2 的极小值为( ) A.e1B.0 C.1D.1 6.y=2x33x2+a 的极大值为 6，那么 a 等于( ) A.6 B.0 C.5D.1 7对可导函数,在一点两侧的导数异号是这点为极值点的A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件8.下列函数中, 是极值点的函数是( )0xA. B. C. D.3xyxy2cosxxy tanxy19.下列说法正确的是( )A. 函数在闭区间上的极大值一定比极小值大; B. 函数在闭区间上的最大值一定是极大值;C. 对于,若,则无极值;
3、12)(23xpxxxf6|p)(xfD.函数在区间上一定存在最值.)(xf),(ba10.函数在处有极值 10, 则点为( )223)(abxaxxxf1x),(baA. B. C. 或 D.不存在)3, 3( )11, 4()3, 3( )11, 4(11.函数的极值点的个数是( )|6|)(2xxxfA. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D.3 个12.函数( )xxxfln)(A.没有极值 B.有极小值 C. 有极大值 D.有极大值和极小值二填空题：二填空题：13.函数的极小值是 xxxfln)(214.定义在上的函数的极值情况是 2 , 04cos2)(2xexfx15.函数的极
4、大值为 6,极小值为 2,则的减区间是 )0(3)(3abaxxxf)(xf16.下列函数,其中在其定义区间上存在极值点的函32 xy xytan|1|3xxyxxey 数序号是 17.函数 f(x)=x33x2+7 的极大值为_. 18.曲线 y=3x55x3共有_个极值. 19.函数 y=x3+48x3 的极大值为_；极小值为_. 20.若函数 y=x3+ax2+bx+27 在 x=1 时有极大值，在 x=3 时有极小值，则 a=_,b=_. 三解答题三解答题 21.已知函数 f(x)=x3+ax2+bx+c,当 x=1 时，取得极大值 7；当 x=3 时，取得极小值.求这个极小值及 a、b、c 的值.22.函数 f(x)=x+b 有极小值 2，求 a、b 应满足的条件.xa23.已知函数 f(x)=x3+ax2+bx+c 在 x=2 处有极值，其图象在 x1 处的切线垂直于直线 y=x-231（1）设 f(x)的极大值为 p，极小值为 q，求 p-q 的值；（2）若 c 为正常数，且不等式 f(x)mx2在区间（0,2）内恒成立，求实数 m 的取值范围。
