平移坐标法解平行四边形存在性问题模型探究

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平移坐标法解平行四边形存在性问题模型探究平移坐标法解平行四边形存在性问题模型探究如图 2，点 A、B、C 是坐标平面内不在同一直线上的三点（1）画出以 A、B、C 三点为顶点的平行四边形（2）若 A、B、C 三点的坐标分别为、，写出第四11,x y22,xy33,xy个顶点 D 的坐标解解：（1）如图 3， 过 A、B、C 分别作 BC、AC、AB 的平行线，则以 A、B、C 三点为顶点的平行四边形有三个：以 BC 为对角线，有CABD1；以 AC 为对角线，有ABCD2；以 AB 为对角线，有ACBD3（2）在CABD1中，线段 AC 平移到 BD1，因 AB 横坐标增加（） 、纵坐标增加（） ，21xx21yy根据坐标平移的性质得 D1（，） 321xxx321yyy同理得 D2（，） 、D3（，） 312xxx312yyy213xxx213yyy结论结论：以不在同一直以不在同一直线线上的三点上的三点为顶为顶点的平行四点的平行四边边形有三个形有三个由已知的三点坐由已知的三点坐标标可根据可根据图图形平移的坐形平移的坐标标性性质质，直接写出第四个，直接写出第四个顶顶点的坐点的坐标标 姑且称之为平移坐平移坐标标法法ABCxy