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1、已知函数（a 为实常数）（1）若 a=1 ，作函数 f（x）的图像；（2）设 f（x）在区间1,2上的最小值为 g(a)，求 g(a)的表达式；（3）设 ，若函数 h(x)在区间1,2上是增函数，求实数 a 的取值范围 所以，实数所以，实数 的取值范围为的取值范围为 若函数 f（x）满足 f（x+1）=f（x-1），且当 x-1，1时，f（x）=x2，则函数 F（x）=f（x）-|log4x|的零点个数为（ ）A1 个B2 个C3 个D4 个考点：根的存在性及根的个数判断专题：函数的性质及应用分析：由题意可得函数的周期等于 2，在同一个坐标系中，画出函数 y=f（x）与函数 y=|log4x|
2、的图象，求出 y=f（x）的图象与函数 y=|log4x|的图象的交点个数，即得所求解答：解：函数 f（x）满足 f（x+1）=f（x-1），故有 f（x+2）=f（x），故函数的周期等于 2，函数 F（x）=f（x）-|log4x|的零点个数即 函数 y=f（x）与函数 y=|log4x|的图象的交点个数在同一个坐标系中，画出函数 y=f（x）与函数 y=|log4x|的图象，结合图象可得，函数 y=f（x）的图象与函数 y=|log4x|的图象有 4 个交点，故选 D已知函数，已知函数，f f（x x）x2x21 1，x0x01 1，x0x0，则满足不等式，则满足不等式 f1f1x2f2xx2f2x的的 x x 的取值范的取值范当时有，无解当时，有，当时，有，根当时，有，无解综上：根
