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1、汪老师数学工作室 学好数学，快乐成长！小学、初中数学，小学奥数课外一对一辅导 联系人：汪老师 QQ：2636154840- 1 -学学 科科 教教 师师辅辅 导导 讲讲义义学员姓名：学员姓名：周 晨年级：年级：小五学校：学校：嘉绿苑小学教师姓名：教师姓名：汪老师科目：科目：数学课课 题题分数的意义和性质复习课分数的意义和性质复习课 2授课日期及时段授课日期及时段2013 年 6 月 2 日（10：30 - 12：30）教学目的教学目的1、 复习分数的意义与性质4-5节，掌握其基础知识。 2、 通过典型例题的练习与讲解，掌握本部分内容常见的题型和考查方式。教学内容教学内容1、公因数和公倍数、公因
2、数和公倍数1几个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的公因数叫做它们的最大公因数。最小公因数一定是 1。2几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的公倍数叫做它们的最小公倍数。没有最大的公倍数。3求最大公因数或最小公倍数可以用列举法，也可以用短除法分解质因数。4如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。如果两个数是互质关系，那么它们的最大公因数是 1，最小公倍数是它们的积。5两个数的最大公因数等于两个数公有的质因数的积；两个数的最小公倍数等于两个数公有的质因数它们各自独有的质因数。6两个数的公因数，都是这两个数的最大公因数的因数；两个数的公倍数，都是这两个
3、数的最小公倍数的倍数。5数 A数 B它们的最大公因数它们的最小公倍数。例例 1 甲数2235，乙数233，甲乙两数的最大公约数是（ ） ，最小公倍数是（ ） 。甲25A，乙27A，甲、乙两个数的最小公倍数是 210，A 是（ ） 。例例 2 如果 m 和 n 是互质数，那么它们的最大公约数是（ ） ，最小公倍数是（ ） 。已知 ab10，并且 a 与 b 都是自然数，那么 a 与 b 的最小公倍数是（ ） 。Aa B10 Cb Dab例例 3 判断(1)1 和任意大于 1 的自然数互质。 ( ) (2)2 和任何偶数都是互质数。 ( )(3)相邻的两个自然数是互质数。 ( ) (4) 两个数的
4、最小公倍数一定比这两个数都大。 ( )(5)任意的两个奇数都是互质数，例如 5 和 7 互质，11 和 9 互质。 ( )(6)两个数的公倍数的个数是无限的，最小公倍数只有一个。 ( )(7)两个不同的自然数(不为 0)的最大公因数一定比它们的最小公倍数小。 ( )汪老师数学工作室 学好数学，快乐成长！小学、初中数学，小学奥数课外一对一辅导 联系人：汪老师 QQ：2636154840- 2 -(8)甲数是乙数的 15 倍，它们的最小公倍数是乙数。 ( )例例 4 某数除以 3、5、7 时都余 1，这个数最小是（ ） 。例例 5 解决问题：（1）办公室地面长 52 dm，宽 44 dm，如果要用
5、边长是整分米数的正方形地砖铺地(使用的地砖都是整块)，可以选择边长是( )dm、( )dm 或者( )dm 的方砖。选用边长是( )dm 的方砖，所需块数最少。（2）鑫鑫花店在母亲节到来之际，用两种花搭配成同样的花束(正好用完，没有剩余)，最多能扎成多少束？52 朵 36 朵（3）晓晓的爸爸在银行工作，3 天休息一天。妈妈是医院的护士，6 天休息一天。他们全家在 7 月 10 日参观了世博园。至少再过几天，他们又可以一起出去玩了？（4）有一包糖果，无论是平均分给 8 个人，还是平均分给 10 个人，都剩下 3 块。 这包糖果至少有多少块？ 如果这包糖果的数量在 80120 之间，这包糖果有多少
6、块？（5）杨杨房间的地面是一个正方形，用边长 50 cm 或 60 cm 的正方形地砖都能正好铺满。杨杨房间的地面至少是多少平方米？（6）参观的同学至少有多少人？汪老师数学工作室 学好数学，快乐成长！小学、初中数学，小学奥数课外一对一辅导 联系人：汪老师 QQ：2636154840- 3 -2、约分和通分、约分和通分1公因数只有 1 的两个数叫做互质数。分子和分母只有公因数 1（分子和分母是互质数）的分数，叫做最简分数。最简分数不一定是真分数。2两个数是互质数的几种特殊情况有：1 和任何数都是互质数；两个相邻的自然数一定是互质数；两个相邻的奇数一定是互质数；两个不同的质数一定是互质数；一个质数
7、和一个不是它倍数的合数一定是互质数。3把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分的方法就是分子和分母同时除以它们的公因数。4除法计算的结果可以用分数表示，比较方便。如果计算结果可以约分的话，要化简成最简分数。5把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时，要把两个分母的最小公倍数作公分母，别忘了分子和分母要同时乘相同的数。6约分和通分都是利用分数的基本性质。例例 1 分子与分母相差 1 的分数一定是（ ） A真分数 B假分数 C带分数 D最简分数例例 2 下面的分数是最简分数吗？是的打“” ，不是的约分化成最简分数。 （是假分数的要化成带分数）145
8、 2418 1220 1511 8090 3913 5036例例 3 把下面每组分数通分。435 、974 、1073877 、12110 、14116 127 85和3、分数的大小比较、分数的大小比较1比较分数的大小的一般方法：先看分子或分母是不是相同，分母相同，分子大的分数大；分子相同，分母大的分数反而小。分子和分母都不相同的分数，可以先通分或约分再比较分数的大小。2比较分数的大小的其他方法：（1）化小数比较（2）化分数比较：化同分母分数（通分）或化同分子分数；汪老师数学工作室 学好数学，快乐成长！小学、初中数学，小学奥数课外一对一辅导 联系人：汪老师 QQ：2636154840- 4 -
9、（3）找中间数比较：一般中间数是 1、 1 2例例 1 比较大小：75 3295 7465 121175 87例例 2 9 和 9相比较，分数值大的是（ ） ，分数单位大的是（ ） 。78910例例 3 与 最接近的数是（ ） 。A、 B、 C、 D、0.69342371079例例 4 假如 abcd，那么在 a、b、c、d 中最大的数是( )。43 54 65 76A. a B. b C. c D. d例例 5 在、中， 最小， 最大。8487 8492931 93612354 12359例例 6 大于 而小于 的分数有（ ）个；大于 而小于 且分母是 7 的有（ ）个。3 75 73 75
10、 7例例 7 两根同样长的绳子，从一根上截去它的 ，从另一根上截去 米，余下的部分（ ） 。3737A、第一根长 B、第二根长 C、无法比较长短例例 8 ，填上合适的数。3 4（ ） （ ）4 5例例 9 5 米的 和 1 米的 相等，1 小时的 和 2 小时的 相等。19()()()()13例例 10把下列各组数按由大到小的顺序排列起来。247、0.375、85431 、1.8、6514、应用题。、应用题。小军看一本故事书，第一天看完全书的，第二天看完全书的，第三天看完全书的，问三天哪天看72 154 329得多？甲、乙两地相距 160 千米，一辆卡车从甲地开往乙地，开出 1.5 小时，每小
11、时行 54 千米，问开出的距离占全程的几分之几？汪老师数学工作室 学好数学，快乐成长！小学、初中数学，小学奥数课外一对一辅导 联系人：汪老师 QQ：2636154840- 5 -小红有 27 本故事书，29 本图画书，故事书和图画书各占两种书总数的几分之几？故事书占图画书的几分之几？一项工程，计划 15 天完成，每天可完成工程的几分之几？要几天才能完成全工程的158？把 60 克食盐溶于 560 克水中，食盐占水的几分之几？食盐占整个食盐水的几分之几？【强化训练】一、填空。一、填空。把单位“1” （ ）分成若干份，表示（ ）的数，叫这个分数的分数单位。分数单位是（ ） ，有（ ）个这样的分数单
12、位。 95分数单位是的最大真分数是（ ） ，最小假分数是（ ） ，最小带分数是（ ） 。151修了一项工程的，表示（ ） 。 1110一条公路，15 天可以修完，修了 7 天，修完了这项工程的（ ） ，还剩（ ）未修。二、正确判断。二、正确判断。 （对的画（对的画，错的画，错的画）1大于 ，小于 的真分数只有 2 个。 （ ）1 51 22把一根铁丝连续对折 4 次，每段是全长的 。 （ ）813把 3 块饼分给 5 个小朋友，每个小朋友分得 1 块饼的 。 （ ）1 54一根绳子剪成两段，第一段长 米，第二段占全长的 ，两段绳子相比，长度相等。 （ ）3 53 55已知是假分数，是真分数，则
13、一定是 9。 （ ）8x 10xx三、选择题。三、选择题。1如果是真分数，则有 m（ ）n。 A B C Dmn2盐水中有 3 克盐和 100 克水，如果再加 2 克盐，那么盐占盐水的（ ） 。A B C1005 1025 1055汪老师数学工作室 学好数学，快乐成长！小学、初中数学，小学奥数课外一对一辅导 联系人：汪老师 QQ：2636154840- 6 -3把一张长方形和纸对折四次后的小长方形面积是原来长方形面积的（ ） 。A B C41 811614在下面分数中， （ ）最接近 1。 A B C43 54 67四、把下列分数先约分，然后化成整数或带分数。四、把下列分数先约分，然后化成整数或带分数。4312183961407210518511025278119571521381540五、解决问题。五、解决问题。1李师傅加工
