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1、课题：3.8 圆锥的侧面积（1）教学目标：教学目标：知识与技能知识与技能1 经历探索圆锥侧面积计算公式的过程。2 了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题。过程与方法过程与方法1 经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力。2 了解圆锥的侧面积计算公式后，能用公式进行计算，训练学生的数学应用能力。情感态度与价值观情感态度与价值观1让学生先观察实物，再想象结果，最后经过实践得出结论，通过这一系列活动，培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使他们获得学习数学的经验，感受成功的体验。2通过运用公式解决实际问题，让学生懂得数学与人类生活的密切联系，激发他们学习
2、数学的兴趣，克服困难的决心，更好地服务于实际。教学重点教学重点1 经历探索圆锥侧面积计算公式的过程。2 了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决实际问题。教学难点教学难点:经历探索圆锥侧面积计算公式。课前准备课前准备:两个圆锥.教学过程教学过程第一环节第一环节 创设情境，引入新课创设情境，引入新课活动内容活动内容上课时让学生回忆自己做圆锥的过程。先做一个扇形去围成圆锥的侧面，再剪一个底面大小的圆做圆锥的底面的方法，再让学生通过观察圆锥，认识到它的表面是由一个曲面和一个圆面围成的，然后再思考，圆锥的曲面展开图在平面上是怎么样的图形，最后经过学生自己动手实践得出结论，引入新课。展示圆锥形物体的课
3、件，通过寻找现实中圆锥形物体的实例来引入新课。并提出学习它的什么？有何用途？第二环节第二环节 自主探究自主探究, ,解决问题解决问题1活动内容活动内容（一） 、探索圆锥的侧面展开图的的形状通过学生的观察想象并动手操作，回忆制作圆锥的过程展开讨论，最后老师点评得出圆锥的侧面展开图的形状是一个半径等于母线长，弧长等于底面圆周长的扇形。 （第二张幻灯片有动画演示）老师介绍圆锥的母线、圆锥的高和底面圆半径等概念，并根据上节课的扇形面积公式就可求出圆锥的侧面积，应需要学生理解圆锥侧面积公式的由来，不必死记。（二） 、探索圆锥的侧面积公式圆锥的侧面展开图是一个扇形，如图，设圆锥的母线长为 l 底面圆的半径
4、为 r，那么这个圆锥的侧面展开图中扇形的半径即为母线长 l，扇形的弧长即为底面圆的周长，根据扇形的面积公式可求圆锥的侧面积为OBCO圆锥的侧面积与底面积之和为圆锥的全面积。2:rrlSSS 底底侧侧全全即即（三） 、利用圆锥的侧面积公式进行计算例 1 、已知圆锥的底面直径为 4，母线长为 6，则它的侧面积为_例 2、用一个半径为 6cm 的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为_rlrl2A46OBCOj 6BAOO例题讲解例题讲解活动内容活动内容（一）数学与生活例：圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽，已知纸帽的底面周长为 58cm，高为 20cm，要制作 20 顶这样的纸帽
5、至少要用多少平方厘米的纸？（结果精确到 0.1cm ）2分析：根据题意，要求纸帽的面积，即求圆锥的侧面积。现在已知底面圆的周长，从中可求出底面圆的半径，因而可得出扇形的弧长，再根据勾股定理求出母线长，代入计算公式中即可。解：设纸帽的底面半径为 rcm，母线长为 lcm， 则 258 rcml03.2220)258(22287.63303.225821cmrlS圆锥侧24 .127772087.638cm所以，至少需要 12777.4 平方厘米的纸第三环节第三环节:联系生活联系生活,拓展练习拓展练习例： 如图：一个圆锥形烟囱帽的底面直径是 80cm，母线长50cm，要加工这样一个烟囱帽，需要多少
6、铁皮？工匠师傅怎样从一个圆形铁皮中将其剪下来？hBAOO3分析：从实际问题出发，怎样剪下需要的铁皮，在半径确定的情况下，要确定圆心角。因此需求侧面展开图中扇形的圆心角。解:侧面积S侧=)(62802000502802cmrl设扇形的圆心角为 n， 则drl180即：n=288从圆形铁皮上剪下一个圆心角为 288 度的扇形即可（三）课外延伸例:如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为 6m 的正三角形 ABC，粮堆母线 AC 的中点 P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时小猫正在 B 处，它要沿圆锥侧面到达 P 处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是多少？分析：小猫所经过的路程最短，应该求圆锥侧面展开后两点
7、 B、P 之间的线段长度。PCBA：设圆锥底面半径为 r ，母线为 l，展开后圆心角度数为 n，则底面圆的周长为 2r ，侧面展开图的弧长为 ，所以轴截面ABC 为等边三角形AB=BC 即即其侧面积展开图为半圆5080180n180n l26lr3r 623180n180njA6PCBO2180n lr4则ABP 为直角三角形，BP 为最短路线在 RtABP 中，BP=答：小猫所经过的最短路程为第四环节第四环节 课堂小结课堂小结, ,自主评价自主评价圆锥的侧面展开图是一个扇形若圆锥母线为 l ，底面半径为 r，那么这个扇形的半径为 l，扇形的弧长为 2r，因此圆锥的侧面积为 rl圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积，圆锥的基本特征是：圆锥的高通过底面的圆心，并且垂直于底面圆锥的母线长都相等经过圆锥的高的平面被圆锥截得的图形是等腰三角形圆锥的侧面展开图是半径等于母线长，弧长等于圆锥底面周长的扇形。第五环节第五环节 布置作业布置作业 1课本习题 3.11 T2 T3 T42想一想，试一试：有一个直角边分别为 15 和 20 的直角三角形，若绕一边旋转一周，可得到种几何体？你能分别求出其全面积吗？教学反思教学反思:2222633 5ABAPm3 5m2Srlr圆锥全
