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1、知识点：知识点：计量器具误差计量器具误差的表示与评定的表示与评定 (一一)最大允许误差的表示形式最大允许误差的表示形式 计量器具又称测量仪器。 测量仪器的最大允许误差是由给定测量仪器的规程或规范所允许的示值误差的极限 值。它是生产厂规定的测量仪器的技术指标，又称允许误差极限或允许误差限。 最大允许误差有上限和下限，通常为对称限，表示时要加“”号。 最大允许误差可以用绝对误差、相对误差、引用误差或它们的组合形式表示。 1.用用绝对误差绝对误差表示的最大允许误差表示的最大允许误差 例如，标称值为1的标准电阻，说明书指出其最大允许误差为0.0l，即示值误差的 上限为+0.01，示值误差的下限为0.0
2、1，表明该电阻器的阻值允许在0.991.01 范围内。 2.用用相对误差相对误差表示的最大允许误差表示的最大允许误差 相对误差表示的最大允许误差是其绝对误差与相应示值之比的百分数。 例如：例如： 测量范围为lmv10v的电压表，其允许误差限为1%。这种情况下，在测量范围内每 个示值的绝对允许误差限是不同的。 如1v时，为1%1v=0.01v，而10v时，为1%10v=0.1v。 最大允许误差用相对误差形式表示，有利于在整个测量范围内的技术指标用一个误差限 来表示。 3.用用引用误差引用误差表示的最大允许误差表示的最大允许误差 引用误差表示的最大允许误差是绝对误差与特定值之比的百分数。 特定值又
3、称引用值，通常用仪器测量范围的上限值(俗称满刻度值)或量程作为特定值。 例如：例如： 一台电流表的技术指标为3%fs，这就是用引用误差表示的最大允许误差，fs为满刻度值的英文缩写。 又如一台0150v的电压表，说明书说明其引用误差限为2%，说明该电压表的任意示 值的允许误差限均为2%150v=3v。 用引用误差表示最大允许误差时，仪器在不同示值上的用绝对误差表示的最大允许误差 相同，因此越使用到测量范围的上限时相对误差越小。 绝对误差引用误差特定值（满刻度值） 绝对误差相对误差示值 4.组合形式表示的最大允许误差组合形式表示的最大允许误差 组合形式表示的最大允许误差是用绝对误差、相对误差、引用
4、误差几种形式组合起来 表示的仪器技术指标。 例如：例如： 一台脉冲产生器的脉宽的技术指标为(p10%+0.025s)，就是相对误差与绝对误差 的组合； 又如：一台数字电压表的技术指标：(1106量程十2106读数)，就是引用误 差与相对误差的组合。 用这种组合形式表示最大允许误差时，“”应在括号外，写成(p10%0.025s)或 r10%0.025s或10%0.025s都是错误的。 请注意下述案例题答题的格式和步骤请注意下述案例题答题的格式和步骤 【案例】案例】在计量标准研制报告中报告了所购置的配套电压表的技术指标为：该仪器的测 量范围为0.1100v，准确度为0.001%。 【案例分析】【案
5、例分析】计量人员应正确表达测量仪器的特性。案例中计量标准研制报告对电压表 的技术指标描述存在两个错误： 测量范围为0.1100v，表达不对。 测量范围应写成0.1v100v或(0.1100)v。 准确度为0.001%，描述不对。 测量仪器的准确度只是定性的术语，不能用于定量描述。 正确的描述应该是：用相对误差表示的电压表的最大允许误差为0.001%，或写成 110-5。值得注意的是最大允许误差有上下两个极限，应该有“”。 (二二)计量器具示值误差的评定计量器具示值误差的评定 计量器具的示值误差是指计量器具的示值误差是指计量器具(即测量仪器)的示值与相应测量标准提供的量值之 差。 在计量检定时，
6、用高一级计量标准所提供的量值作为约定值，称为标准值；称为标准值； 被检仪器的指示值或标称值统称为示值称为示值。则示值误差可以用下式表示： 示值误差示值误差=示值一标准值示值一标准值 根据被检仪器的情况不同，示值误差的评定方法有比较法、分部法和组合法几种。 (1) 比较法。比较法。 例如： 电子计数式转速表的示值误差是由转速表对一定转速输出的标准转速装置多次测量，由 转速表示值的平均值与标准转速装置转速的标准值之差得出。 又如： 三坐标测量机的示值误差是采用双频激光干涉仪对其产生的一定位移进行2次测量，由 三坐标测量机的示值减去双频激光干涉仪测量结果的平均值得到。 (1) 分部法。分部法。 例如
7、： 静重式基准测力计是通过对加荷的各个砝码和吊挂部分质量的测量，分析当地的重力加 速度和空气浮力等因素，得出基准测力计的示值误差。 又如： 邵氏橡胶硬度计的检定，由于尚不存在邵氏橡胶硬度基准计和标准硬度块，所以是通过 测量其试验力、压针几何尺寸和伸出量、压入量的测量指示机构等指标，从而评定硬度计 示值误差是否处于规定的控制范围内。 (2) 组合法。组合法。 例如： 用组合法鉴定标准电阻，被检定的一组电阻和已知标准电阻具有同一标称值，将被检定 的一组电阻与已知标准电阻进行相互比较，被检定的一组电阻间也相互比等实物量具的检 定可以采用组合法。 又如： 正多面体棱体和多齿分度台的检定，采用的是全合常
8、角法，即利用圆周角准确地等于 2弧度的原理，得出正多面体棱体和多齿分度台的示误差。 1.计量器具的计量器具的绝对误差和相对误差绝对误差和相对误差计算计算 (1)绝对误差的计算绝对误差的计算 示值误差可用绝对误差表示，按下式计算 式中： 用绝对误差表示的示值误差； x被检仪器的示值； xi标准值。例如：例如： 标称值为100的标准电阻器，用高一级电阻计量标准进行校准，由高一级计量标准的 提供校准值为100.02，则该标准电阻器的示值误差计算如下 =100100.02=0.02 示值误差是有符号有单位的量值，其计量单位与被检仪器示值的单位相同，可能是正 值，也能是负值，表明仪器的示值是大于还是小于
9、标准值。 当示值误差为正值时，正号可以省略。 示值误差为多次测量结果的平均值情况下，示值误差是被检仪器的系统误差的估计值。 如需要对示值进行修正，则修正值c由下式计算 c= - 【案例】检查某个标准电阻器的校准证书，该证书上表明标称值为1m的示值误差为 0.001m，由此给出该电阻的修正值为0.001m。 【案例分析】该证书上给出的修正值是错误的。 修正值与误差的估计值大小相等而符相反。 该标准电阻的示值误差为0.001m，所以该标准电阻标称值的修正值为-0.001m。 其标准电阻的校准值为标称值加修正值，即：1m+(-0.001m)=0.999m。 (2)相对误差的计算相对误差的计算 相对误
10、差是测量仪器的示值误差除以相应示值示值误差除以相应示值之商。 相对误差用符号表示，按下式计算 在误差的绝对值较小情况下，示值相对误差也可用下式计算 【案例】标称值为100的标准电阻器，其绝对误差为0.02，问相对误差如何计算? 【案例分析】相对误差计算如下 相对误差同样有正号或负号，但由于它是一个相对量，一般没有单位(即量纲为1)，常用 百分数表示，有时也用其他形式表示(如m/)。 2计量器具的计量器具的引用误差引用误差的计算的计算 引用误差是测量仪器的示值的绝对误差与该仪器的特定值之比。特定值又称引用值 (xn)，通常是仪器测量范围的上限值(或称满刻度值)或量程。 引用误差引用误差i按下式计
11、算按下式计算 引用误差同样有正号或负号，它也是一个相对量，一般没有单位(即量纲为1)，常用百 分数表示，有时也用其他形式表示(如m/)。 【案例】由于电流表的准确度等级是按引用误差规定的，例如1级表，表明该表以引用 误差表示的最大允许误差为1%。现有一个0.5级的测量上限为100a的电流表，问在测量 50a时用绝对误差和相对误差表示的最大允许误差各有多大? 【案例分析】 (1)由于已知该电流表是0.5级，表明该表的引用误差为0.5%，测量上限为l00a，根据 公式，该表任意示值用绝对误差表示的最大允许误差为： =100a（0.5%）=0.5a，所以在50a示值时允许的最大绝对误差是0.5a (
12、2)在50a示值时允许的最大相对误差是0.5a/50a=1%。 (三三)检定时判定计量器具合格或不合格的判据检定时判定计量器具合格或不合格的判据 1.什么是符合性评定什么是符合性评定 计量器具计量器具(测量仪器测量仪器)的合格评定又称符合性评定，的合格评定又称符合性评定，就是评定仪器的示值误差是否在最大 允许误差范围内，也就是测量仪器是否符合其技术指标的要求，凡符合要求的判为合格。凡符合要求的判为合格。 评定的方法就是将评定的方法就是将被检计量器具与相应的计量标准进行技术比较，在检定的量值点上 得到被检计量器具的示值误差，再将示值误差与被检仪器的最大允许误差相比较确定被检 仪器是否合格。 2.
13、测量仪器示值误差符合性评定的基本要求测量仪器示值误差符合性评定的基本要求 按照jjfl094一2002测量仪器特性评定的规定，对测量仪器特性进行符合性评定时，若评定示值误差的不确定度满足下面要求： 评定示值误差的测量不确定度(u95或k=2时的u)与被评定测量仪器的最大允许误差的绝对值(mpev)之比小于或等于1：3，即满足 u951/3mpev时，示值误差评定的测量不确定度对符合性评定的影响可忽略不计(也就是合格评定误判概 率很小)，此时 合格判据为 判为合格 不合格判据为 判为不合格(3-28) 式中： 被检仪器示值误差的绝对值； mpev被检仪器示值的最大允许误差的绝对值。 对于型式评价
14、和仲裁鉴定，必要时u95与mpev之比也可取小于或等于1：5。【案例1】用一台多功能源标准装置，对数字电压表测量范围020v电压值进行裣定，测 量结果是被校数字电压表的示值误差为+0.0007v，需评定该数字电压表的10v点是否合格。 【案例分析】经分析得知，包括多功能源标准装置提供的直流电压的不确定度及被检数 字电压表重复性等因素引入的不确定度分量在内，示值误差的扩展不确定度u95=0.2 5 mv。 根据要求，被检数字电压表的最大允许误差为(0.0035%读数+0.0025%量程)，所以在0 20v测量范围内，10v示值的最大允许误差为0.00085v，满足u95(1/3)mpev的要求。
15、 且被检数字电压表的示值误差的绝对值(0.0007v)小于其最大允许误差的绝对值 （0.00085v），所以被检数字电压表检定结论为合格。 提示注意的是：提示注意的是： 依据检定规程对计量器具进行检定时，由于规程对检定方法、计量标准、环境条件等已 做出明确规定，在检定规程编写时，已经对执行规程时示值误差评定的测量不确定度进行 了评定，并满足检定系统表量值传递的要求，检定时，只要被检计量器具处于正常状态，规程要求的各个检定点的示值误差不超过某准确度等级的最大允许误差的要求时，就可 判为该计量器具符合该准确度等级的要求，不需要考虑示值误差评定的测量不确定度对符 合性评定的影响。 【案例2】依据检定
16、规程检定1级材料试验机，材料试验机的最大允许误差为1.0%，某 一检定点的示值误差为0.9%，可以直接判定该点的示值误差合格，而不必考虑示值误差 评定的不确定度u95rel=0.3%的影响。 3.考虑示值误差评定的测量不确定度后的符合性评定考虑示值误差评定的测量不确定度后的符合性评定 依据计量检定规程以外的技术规范对测量仪器示值误差进行评定，并且需要对示值误 差是否符合最大允许误差做出符合性判定时，必须对评定得到的示值误差进行测量不确定 度评定，当示值误差的测量不确定度(u95或是k=2时的u)与被评定测量仪器的最大允许误差 的绝对值(mpev)之比不满足小于或等于1：3的要求时，必须要考虑示值误差的测量不确定度 对符合性评定的影响。 (1)合格判据合格判据 当被评定的测量仪器的示值误差的绝对值小于或等于其最大允许误差的绝
