功和动能变化的关系

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1、【课题课题】功和动能变化的关系功和动能变化的关系【教学目标教学目标】 1知识与技能： (1) 理解动能的概念、公式和单位，知道它是状态量。 (2)掌握动能定理，掌握外力对物体所做的总功的计算，理解“代数和”的含义。 理解和运用动能定理 2情感、态度、价值观：培养严谨和缜密的科学态度。 3过程与方法：了解物理理论中推理演绎的方法。 【教学重点难点教学重点难点】 (1) 本节重点是对动能公式和动能定理的理解与应用。 (2) 本节难点是总功的分析与计算，应通过例题逐步提高学生解决该问题的能力。【教法学法教法学法】探究法、讨论法【教学准备教学准备】ppt【教学安排教学安排】1 课时【教学过程教学过程】

2、 一、复习引入：一、复习引入： 初中我们曾对动能这一概念有简单、定性的了解，在学习了功的概念及功和 能的关系之后，我们再进一步对动能进行研究，定量、深入地理解这一概念 及其与功的关系。 二、讲授新课：二、讲授新课： 1什么是动能？它与哪些因素有关？这主要是初中知识回顾，可请学生举例 回答，然后总结作如下板书： 物体由于运动而具有的能叫动能，它与物体的质量和速度有关。 下面通过举例表明：运动物体可对外做功，质量和速度越大，动能越大，物 体对外做功的能力也越强。所以说动能是表征运动物体做功的一种能力。 2动能公式 动能与质量和速度的定量关系如何呢？我们知道，功与能密切相关。因此我 们可以通过做功来

3、研究能量。外力对物体做功使物体运动而具有动能。下面 我们就通过这个途径研究一个运动物体的动能是多少。 用投影仪打出问题，引导学生回答： 光滑水平面上一物体原来静止，质量为 m，此时动能是多少？(因为物体没有 运动，所以没有动能)。在恒定外力 F 作用下，物体发生一段位移 s，得到速 度 v(如图 1)，这个过程中外力做功多少？物体获得了多少动能？由于外力做功使物体得到动能，所以 mv2就是物体获得的动能，这样我们就 得到了动能与质量和速度的定量关系： 物体的动能等于它的质量跟它的速度平方的乘积的一半。用 Ek表示动能，则 计算动能的公式为：由以上推导过程可以看出，动能与功一样，也是标量，不受速

4、度方向的影响。 它在国际单位制中的单位也是焦耳(J)。一个物体处于某一确定运动状态， 它的动能也就对应于某一确定值，因此动能是状态量。 下面通过一个简单的例子，加深同学对动能概念及公式的理解。 试比较下列每种情况下，甲、乙两物体的动能：(除下列点外，其他情况相 同) 物体甲的速度是乙的两倍；物体甲向北运动，乙向南运动； 物体甲做直线运动，乙做曲线运动；物体甲的质量是乙的一半。 在学生得出正确答案后总结：动能是标量，与速度方向无关；动能与速度的 平方成正比，因此速度对动能的影响更大。 3动能定理 (1)动能定理的推导 将刚才推导动能公式的例子改动一下：假设物体原来就具有速度 v1，且水平 面存在

5、摩擦力 f，在外力 F 作用下，经过一段位移 s，速度达到 v2，如图 2，则此过程中，外力做功与动能间又存在什么关系呢？外力 F 做功：W1Fs 摩擦力 f 做功：W2-fs可见，外力对物体做的总功等于物体在这一运动过程中动能的增量。其中 F 与物体运动同向，它做的功使物体动能增大；f 与物体运动反向，它做的功 使物体动能减少。它们共同作用的结果，导致了物体动能的变化。 将上述问题再推广一步：若物体同时受几个方向任意的外力作用，情况又如 何呢？引导学生推导出正确结论并板书： 外力对物体所做的总功等于物体动能的增加，这个结论叫动能定理。 用 W总表示外力对物体做的总功，用 Ek1表示物体初态的

6、动能，用 Ek2表示末 态动能，则动能定理表示为： W总Ek2-Ek1Ek (2)对动能定理的理解 动能定理是学生新接触的力学中又一条重要规律，应立即通过举例及分析加 深对它的理解。a对外力对物体做的总功的理解 有的力促进物体运动，而有的力则阻碍物体运动。因此它们做的功就有正、 负之分，总功指的是各外力做功的代数和；又因为 W总 W1+W2+F1s+F2s+F合s，所以总功也可理解为合外力的功。 b对该定理标量性的认识 因动能定理中各项均为标量，因此单纯速度方向改变不影响动能大小。如匀 速圆周运动过程中，合外力方向指向圆心，与位移方向始终保持垂直，所以 合外力做功为零，动能变化亦为零，并不因速

7、度方向改变而改变。 c对定理中“增加”一词的理解 由于外力做功可正、可负，因此物体在一运动过程中动能可增加，也可能减 少。因而定理中“增加”一词，并不表示动能一定增大，它的确切含义为末 态与初态的动能差，或称为“改变量”。数值可正，可负。 d对状态与过程关系的理解 功是伴随一个物理过程而产生的，是过程量；而动能是状态量。动能定理表 示了过程量等于状态量的改变量的关系。 4例题讲解或讨论 主要针对本节重点难点动能定理，适当举例，加深学生对该定理的理解， 提高应用能力。 例 1一物体做变速运动时，下列说法正确的是 A合外力一定对物体做功，使物体动能改变 B物体所受合外力一定不为零 C合外力一定对物

8、体做功，但物体动能可能不变 D物体加速度一定不为零 此例主要考察学生对涉及力、速度、加速度、功和动能各物理量的牛顿定律 和动能定理的理解。只要考虑到匀速圆周运动的例子，很容易得到正确答案 B、D。 例 2在水平放置的长直木板槽中，一木块以 6.0 米/秒的初速度开始滑动。 滑行 4.0 米后速度减为 4.0 米/秒，若木板槽粗糙程度处处相同，此后木块 还可以向前滑行多远？ 此例是为加深学生对负功使动能减少的印象，需正确表示动能定理中各物理 量的正负。解题过程如下： 设木板槽对木块摩擦力为 f，木块质量为 m，据题意使用动能定理有：二式联立可得：s23.2 米，即木块还可滑行 3.2 米。 此题

9、也可用运动学公式和牛顿定律来求解，但过程较繁，建议布置学生课后 作业，并比较两种方法的优劣，看出动能定理的优势。 例 3如图 3，在水平恒力 F 作用下，物体沿光滑曲面从高为 h1的 A 处运动 到高为 h2的 B 处，若在 A 处的速度为 vA，B 处速度为 vB，则 AB 的水平距离 为多大？可先让学生用牛顿定律考虑，遇到困难后，再指导使用动能定理。 A 到 B 过程中，物体受水平恒力 F，支持力 N 和重力 mg 的作用。三个力做功 分别为 Fs，0 和-mg(h2-h1)，所以动能定理写为：从此例可以看出，以我们现在的知识水平，牛顿定律无能为力的问题，动能 定理可以很方便地解决，其关键

10、就在于动能定理不计运动过程中瞬时细节。 通过以上三例总结一下动能定理的应用步骤： (1)明确研究对象及所研究的物理过程。 (2)对研究对象进行受力分析，并确定各力所做的功，求出这些力的功的代 数和。 (3)确定始、末态的动能。(未知量用符号表示)，根据动能定理列出方程 W总Ek2-Ek1) (4)求解方程、分析结果 我们用上述步骤再分析一道例题。 例 4如图 4 所示，用细绳连接的 A、B 两物体质量相等，A 位于倾角为 30 的斜面上，细绳跨过定滑轮后使 A、B 均保持静止，然后释放，设 A 与斜面 间的滑动摩擦力为 A 受重力的 0.3 倍，不计滑轮质量从摩擦，求 B 下降 1 米 时的速

11、度大可。让学生自由选择研究对象，那么可能有的同学分别选择 A、B 为研究对象， 而有了则将 A、B 看成一个整体来分析，分别请两位方法不同的学生在黑板 上写出解题过程：三式联立解得：v1.4 米/秒 解法二：将 A、B 看成一整体。(因二者速度、加速度大小均一样)，此时拉 力 T 为内力，求外力做功时不计，则动能定理写为：f0.3mg 二式联立解得：v1.4 米/秒 可见，结论是一致的，而方法二中受力体的选择使解题过程简化，因而在使 用动能定理时要适当选取研究对象。 1）由于计算功时质点的位移和动能中的速度都与参照系有关。因此对 学习基础较好的学生，可以补充讲解功和动能对不同惯性系的相对性和动

12、能 定理的不变性。如时间较紧。可在教师适当提示下，让学生在课下思考解答。2）一节课不可能对动能定理的应用讲解的非常全面、深刻，但一定要 强调公式中各物理量的正确含义，因为动能定理实质上就是能的转化和守恒 定律的一种表达形式，掌握好动能定理，以后才能顺利地深入研究动能关系、 机械能守恒定律及能的转化和守恒定律。如果一开始就概念不清，很可能影 响以后知识的学习。 三、内容、方法小结：三、内容、方法小结： 1对动能概念和计算公式再次重复强调。 2对动能定理的内容，应用步骤，适用问题类型做必要总结。 3通过动能定理，再次明确功和动能两个概念的区别和联系、加深对两个物 理量的理解。 四、课后作业：四、课后作业：第一题、第四题。 五、板书设计：五、板书设计： 功和动能变化的关系一、动能： 二、动能定理： 1.动能的定义： 1.公式推导： 2.动能的公式： 2.公式： 3.动能的单位： 3.展开式： 4例题： 4.例题： 六、教学反思：六、教学反思：