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1、第五单元第五单元 分数混合运算分数混合运算一、一、单单元教学目元教学目标标1、掌握分数混合运算的运算顺序，并能够正确计算。 2、能结合具体情境，解决简单分数混合运算的实际问题，体会分数混合运算在现实生活中的应用。 3、通过观察、比较体会整数的运算律在分数运算中同样适用。 4、结合具体情境，能利用方程解决有关的分数混合运算的实际问题。二、教学重点二、教学重点1、分数混合运算的运算顺序。2、分数混合运算的运算律。3、应用分数混合运算解决实际问题。4、利用方程解决相关问题。三、教学三、教学难难点点1、理解分数混合运算的运算顺序和运算律。2、利用方程解决与分数混合运算相关的实际问题。四、四、单单元知元
2、知识识要点要点1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的。2、整数的运算律在分数运算中同样适用。3、利用方程解决与分数运算有关的实际问题。4、分数中的估算。5、利用线段图来分析题中的数量关系。6、对最后结果的检验。五、分数四五、分数四则则混合运算和混合运算和应应用用题题的要点的要点（一）分数四则混合运算1、分数四则混合运算的运算顺序：分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。2、要根据题目特点，灵活运用运算定律，随时注意使计算简便。
3、常用的运算定律有加法交换、结合律，乘法交换结合律，还有分配律。 （1） 3/54/5+1/55/3 =3/54/5+1/53/5=3/5（4/5+1/5） 乘法分配律=3/51=3/5（2） 33/210/212/7=3-5/7-2/7=3-（5/7+2/7） 利用减法的性质=3-1=2从上面题可以看出 ：运用运算定律或运算性质不但可以使某些计算简便，而且准确率更高。因此，在今后的计算中，应随时注意，能够简便计算的就简便计算。（二）分数应用题分数应用题的解题关键是找准单位“1” ，判断一个量是否是单位“1”的一般方法是 ：先弄清谁和谁比，然后把被比的那个量就看作单位“1”。通常情况下， “比”
4、、 “占”、 “是”、 “相当于”等后面的量都是被比的量，即是看作单位“1”的量。1、稍复、稍复杂杂的求一个数的几分之几是多少的的求一个数的几分之几是多少的应应用用题题首先确定单位“1”的量，然后再找准所求问题所对应的分率，单位“1”已知，求单位“1”的几分之几是多少的应用题，根据一个数乘以分数的意义（一个数乘以分数，就是求这个数的几分之几是多少）用乘法解答，即：单位“1” 问题所对应的分率=所求问题实验小学合唱组有 120 人，美术组的人数是合唱组的 3/5，美术组有多少人？分析：分析：把合唱组的人数看作单位“1”， 单位“1”是已知量， 美术组的人数是合唱组的 3/5。即：求美术组的人数就
5、是求合唱组人数的 3/5根据一个数乘以分数的意义用乘法解答。1203/5=72（人） 答：美术组有 72 人。 2、稍复、稍复杂杂的已知一个数的几分之几是多少，求的已知一个数的几分之几是多少，求这这个数的个数的应应用用题题实验小学合唱组有 120 人，合唱组的人数是美术组的 3/5，美术组有多少人？分析：分析：把美术组的人数看作单位“1”， 单位“1”是未知量，合唱组的人数是美术组的 3/5。即：求美术组的人数就是求合唱组人数的 3/5根据一个数乘以分数的意义用乘法解答。用方程解答： 用除法算式解解：设美术组有人 1203/53/5= 120 = 1205/3 =1203/5 =72（人） =
6、72 答：美术组有 72 人 答：美术组有 72 人。 3、已知一个数比另一个数多（或少）几分之几的、已知一个数比另一个数多（或少）几分之几的应应用用题题甲桶有油 2400 克，乙桶比甲桶多 1/4，乙桶有多少克油？分析：把甲桶油看作单位“1”， 乙桶比甲桶多 1/4，那么乙桶就相当于甲桶的（1+1/4），求乙桶有多少克油，就是求 2400 克的（1+1/4）是多少，根据一个数乘以分数的意义用乘法方法一、2400（1+1/4） 方法二、2400+24001/4=24005/4 =2400+600=3000（克） =3000（克）答：乙桶有 3000 克油。 答：乙桶有 3000 克油。4、已知
7、一个数比另一个数多（或少）几分之几，求另一个数的、已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求另一个数的应应用用题题？农场实际每天种植玉米 64 公顷，比计划每天多种植 3/5，原计划每天种植玉米多少公顷？分析：分析：把原计划每天种植的玉米公顷数看作单位“1” ，比计划每天多种植 3/5”就是说明实际相当于原计划的（1+3/5），根据题意得出：原计划每天种植的公顷数（1+3/5）=实际每天种植 64 公顷用方程解答： 用除法算式解解：设原计划每天种植玉米 公顷， 64（1+3/5）（1+3/5） = 64 =648/58/5 = 64 =40（公顷）=40 答：计划每天种植玉米 40 公顷。易易
8、错举错举例例：第一采煤小队用半天的时间采煤 35 吨，比计划超产 2/5 吨，原计划采煤多少吨？解：设原计划采煤 X 吨。（1+2/5）X=357/5X=35X=25答：原计划采煤 25 吨。错误分析：题中“比计划超产 2/5 吨”中的 2/5 带有单位“吨”，表示具体的数量而不是分率。正确解答：35-2/5=5、已知甲、乙两数，求甲数比乙数多（或少）几分之几、已知甲、乙两数，求甲数比乙数多（或少）几分之几朝阳小学去年有 120 台电脑，今年有 160 台电脑，去年比今年少几分之几？分析分析：把今年的台数看作单位“1”， 去年比今年少的台数是今年的几分之几，所以标准量是今年的台数，比较量是今年
9、与去年的台数之差。（160-120）160=40160=1/3答：去年比今年少 1/3。习题习题精精炼炼一、填空一、填空1、 “在空气中，氧气占 1/5。 ”，表示( )是( )的 1/5。2、 “一件商品打七折出售。 ”，在这个条件中把( )看作单位“1”。表示( )是( )的 7/10，降低了( )3、40 的 1/4 是( )，比 50 少 1/4 是( )，20 比( )多 1/4。4、一种混凝土沙子 3 份，石子 2 份，水泥 1 份拌在一起，沙子占混凝土的( )，石子比沙子少 ，如果需水泥 2 吨，那么能拌( )()()吨混凝土。5、一件儿童服装原价 200 元，打八折后现价是(
10、)元。现价比原价便宜（ ）元。6、有一份稿件，甲单独打 8 天打完，乙单独打 10 天打完。甲每天打这份稿件的 ，乙每天打这份稿件的 。甲、乙两人合打一天要完成()()()()这份稿件的 。那么甲、乙两人合打( )天完成。()()7、16 千克增加 1/8 后是( )千克，16 千克增加 1/8 千克后是( )千克。8、一根电话线用去 5/8 后，还剩 6 米，这根电话线原来有( )米。9、五（1）班男生是女生的 5/6,女生占全班的( )，男生占全班的( )。10、有 200 辆自行车，卖出 7/10,还剩( )辆。二、二、计计算算 1、直接写出得数4 12 7153574529( ) 17
11、 14151202332551 345656342、用递等式计算 1 （ ） 727914945925217155 54 12（ ）172434172434125617 （ ） 4 385456825715357453、解方程4X7.513 X0.6X 5 X3.3 564、列式计算（1）-？ -？ 三、解决三、解决问题问题1、实验小学有男生 900 名，女生人数是男生人数的 ,实验小学一共79占全部的 4 5？千米40 千米八月份：比八月份多1 460 吨九月份：(2)？吨有几人？ 2、一件衣服打八折是 160 元，现价比原价便宜多少元？3、玩具厂原计划生产电动玩具 6000 件，实际比计划
12、多生产 。实15际生产电动玩具多少件？4、东方小学新建教学大楼，实际造价 45 万元，比原计划节约了。110原计划造价多少万元？5、小华录入一份稿件，录入了 后还剩 700 字，这份稿件共有多少57字？6、果园里有桃树 300 棵，是苹果的树的 ,梨树是苹果树的 。梨树3435有多少棵？7、工程队修一条路，已经修好全长的 ,距离中点 12 米。这条路全23长多少米？8、图书室新到图书 800 本，科技书占，故事书占 ，其它类书有多31635少本？第六单元第六单元 百分数百分数一、一、单单元教学目元教学目标标1、经历从时间问题中抽象出百分数的过程，理解百分数的意义，会正确读百分数。2、在具体情境
13、中，解释百分数的意义。3、解决一个数是另一个数的百分之几的实际问题。4、解决“已知一个数的百分之几多少，求这个数”的实际问题。5、用所学知识解决生活中的实际问题，提高学习兴趣。二、教学重点二、教学重点1、理解百分数的意义，会正确读写百分数。2、初步学习用方程解决百分数除法应用题的方法，和用算术方法解决百分数除法应用题。三、教学三、教学难难点点1、理解百分数的意义。2、引导学生根据分数乘法的意义找出等量关系式，再根据乘除法的关系列出除法算式，或者直接根据关系式列方程。 。四、四、单单元知元知识识点点1、百分数的意义。2、能正确读写百分数。3、百分数、小数、分数互化的方法4、解决一个数是另一个数的
14、百分之几的实际问题。5、求一个数的百分之几是多少。方法同求一个数的几分之几是多少。6、用方程解决“已知一个数的百分之几多少，求这个数”的实际问题。7、体会百分数与统计的关系。五、百分数的意五、百分数的意义义和百分数和百分数应应用用题题的要点的要点（一）百分数的意（一）百分数的意义义1、理解百分数的意义，知道百分数在实际应用中的重要性，并能正确地读、写百分数。使学生会理解并掌握分数、小数之间互化的方法，掌握分数、小数之间互化百分数的方法，知道百分数在实际应用中的重要性，总结分数、小数、百分数互化的方法。2、在解决实际问题的过程中,理解百分数化成小数、分数的必要性，能正确地将百分数化成小数、分数。培养知识的迁移能力，渗透转化的数学思想，提高学生解决数学问题的能力。（1）百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数又叫做百分率或百分比。 “%”-叫“百分号”例： 25%读作：百分之二十五 百分之二十五点六 写作：25.6% （2）分数化百分数，先把分数化小数，再把小数点向右移动两位，同时添上%即可。也可以把分子、
