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1、信息窗一：分数除以整数【教学内容教学内容】 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册 第 19-22 页内容。 【教学目标教学目标】 1、学生通过经历操作、实验、类推、猜想等实践活动理解 并掌握分数除以整数计算方法，能正确计算分数除以整数的题目。2、学生在探索分数除以整数计算方法的过程中，进一步理 解分数除以整数的意义，体会数学知识之间的内在联系，发展分 析、比较、抽象、概括的能力。 3、使学生进一步感受数学知识的内在联系，增强学好数学 的信心，提高学生应用所学数学知识解决简单实际问题的能力。 【教学过程教学过程】 第第 1 1 课时课时一、创设情境，一、创设情境，提出问题。提出问题
2、。 1、同学们，我们学校设立了许多课外兴趣小组，同学们在 课余时间可以根据自己的兴趣爱好参加小组的活动。今天我们一 起走进布艺兴趣小组。 2、出示情境图： 说说你找到的数学信息，你能提出什么问 题？ 教师根据学生的提问，有选择的进行板书：做一件背心需要 花布多少米？做一条裤子需要花布多少米？ 【 【设计设计意意图图】 】从情境入手导入新课，激发学生学习数学的兴趣， 引导学生从中提出自己感兴趣的数学问题，从而引入对“分数除以 整数”的学习，体现数学与生活的联系。二、二、自主探索，获取新知自主探索，获取新知 1、独立思考、自主探究。 （1）要解决“做一件背心需要花布多少米？”应该怎样列 算式？你是
3、怎样想的？（为什么用除法？）学生口答算式，师板书：3=9 10（2）该怎样计算呢？先自己想一想，做一做。【 【设计设计意意图图】 】对于红点标示的问题，可以让学生自己分析并列 出算式。对于计算方法，则把空间留给学生，先引导学生根据自己 的学习经验自主探索方法。2、合作交流，解决问题。 （1）将你的想法和小组的同学交流一下。 在独立思考的基础上，组织小组交流，把每个小组的情况进行整理。 （2）请各小组代表把小组同学的意见都展示出来，全班交流。 教师根据学生的回答，把学生说的有价值的方法板书出来。 学生可能会出现多种情况：把米平均分成 3 段，就是把 9 个米平均分成 3 份，每9 101 10份
4、是（93）个米，即米，使学生看到在分数除以整数时，在分数除以整数时，1 103 10如果分数的分子能被除数整除时，可以直接去除。如果分数的分子能被除数整除时，可以直接去除。3=（米）9 109 3 103 10画线段图米是把 1 米平均分成 10 份，其中的 9 份就是9 10米，平均分成 3 份就是米。9 103 10米平均分成 3 段，每段是多少米？也就是求米的 ，9 109 101 3可以用乘法计算，每段是 =（米） 。使学生初步看到，分分9 101 33 10数除以整数也就是乘上这个数的倒数。数除以整数也就是乘上这个数的倒数。3= =（米）9 109 101 33 10学生把米化成小数
5、 0.9 米，平均分成 3 份，每份就是9 100.93=0.3(米)。（3）同学们想出了这么多方法解决问题，它们的结果相同， 说明大家的思路是正确的，哪种方法更好一些呢？ 【 【设计设计意意图图】 】通过多种方法，可以使学生思路更加开阔，然后 让学生思考哪种方法更好一些，使学生具有算法的初步优化意识， 在这里只是初步的优化，并不是强制引导学生优化到第三种方法 上。 3、选择算法,解决问题。 （1）同学们，对于第二个问题“做一条裤子需要花布多少米？ ”你能独立解答吗？ （2）让学生独立解答，教师巡回指导，了解学生情况 （3）学生交流算法，师板书。2= =（米）9 109 101 29 20【
6、【设计设计意意图图】 】在学生自主探索方法的过程中，再通过后面的自 主练习，使学生体会到只有第种方法，才是最具普遍性的方法， 达到自主优化的目的，同时要让学生根据实际情况灵活选用方法。4、归纳概括，推广应用。 （1）谈话：仔细观察、分析刚才所解决的两个问题，想一 想： 怎样计算分数除以整数？本来是“除以”怎么变成了“乘”呢？ （2）总结：分数除以整数也就是乘上这个数的倒数。分数除以整数也就是乘上这个数的倒数。 三、巩固练习，加深理解三、巩固练习，加深理解 1、自主练习 1 先让学生独立填写，再组织交流。让学生说说自己的算法。 2、自主练习 2 让学生运用分数除以整数的计算方法连一连。 3、自主
7、练习 4、5 这两道题把解决问题和计算知识的练习融为一体。4、自主练习 8计算练习，巩固本节所学知识。 【 【设计设计意意图图】 】通过多种形式的练习，既巩固分数除以整数的计 算方法，也培养学生思维的灵活性，以及应用知识解决实际问题的能力。 四、课堂小结四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 五、随堂检测：五、随堂检测：课本 21 页第 8 题板书设计：板书设计： 分数除以整数分数除以整数做一件背心需要花布多少米？做一条裤子需要花布多少米？3=（米） 2= =（米）9 109 3 103 109 109 101 29 203= =（米） 答：做一条裤子需要花布米。9 109 101 3
8、3 109 20答：做一件背心需要花布米。3 10分数除以整数也就是乘上这个数的倒数分数除以整数也就是乘上这个数的倒数【课后反思课后反思】：第第 2 2 课时课时一、串联情境，唤醒旧知一、串联情境，唤醒旧知 1、谈话：昨天我们一起走进布艺小组，利用分数除以整数 的方法帮他们解决了不少数学问题。你还记得用分数除以整数该 怎样计算吗？（指名回答） 2、小竞赛 完成 4 道计算题，看谁又对又快3= 4= 2= 5=9 108 159 108 15【 【设计设计意意图图】 】串联情境，回忆学过的知识，通过小竞赛，再次加 深对分数除以整数的计算方法的熟练应用。 二、基本练习，加深理解二、基本练习，加深理
9、解1、自主练习 3 判断题。 交流时，要让学生讲清“为什么” ，并改正。 2、自主练习 6 直接写得数。 练习题把分数乘法与除法混合出现，练习时应注意让学生对比，提醒学生注意 15，不要与 15 混淆。3 53 53、自主练习 7 填表题 练习时，可让学生先说一说长方体的体积、长方体的底面积 和高三者之间的关系，即长方体的体积=底面积高，然后再计 算填表。 4、自主练习 11 解方程 独立做后交流订正。 【 【设计设计意意图图】 】通过多种形式的练习，调动了学生学习的积极性， 巩固分数除以整数的计算方法。 三、巩固练习，灵活运用三、巩固练习，灵活运用 自主练习第 9、10、12、13、14、1
10、5 题，联系学生实际让学 生体会到学习分数除法的价值。 1、自主练习 9 这是求一个数的几分之几是多少的应用题，应该用乘法计算， 注意区分。2、自主练习 14 填表题 练习时，先让学生明确：要求谁的效率高一些实质上是看谁 每周的工作效率高，让学生先说说工作效率、工作总量和工作时 间三者之间的关系，然后再计算填表。3、自主练习 15 这是运用分数乘除法解决实际问题的综合练习题。练习时， 可以让学生了解一下冰箱容积与耗电情况，介绍一下千瓦时实际 就是我们常说的度，然后再让学生独立解答第 1 个问题，纠错之 后再处理第 2 个问题。 【 【设计设计意意图图】 】练习题的设计是有层次和针对性的。通过多
11、种形 式的练习，渗透了本节课的知识点，培养学生思维的灵活性，以及应用知识解决实际问题的能力。四、课堂小结四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 五、随堂检测：五、随堂检测：自主练习 10、12、13 【课后反思课后反思】信息窗二：一个数除以分数【教学内容教学内容】 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册第 2326 页。 【教学目标教学目标】 1、学生在解决具体问题的过程中，探索一个数除以分数的 计算法则。 2、在经历探索一个数除以分数计算方法的过程中，培养培 养学生知识迁移、转化的能力。 3、解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系， 体验学习数学、应用数学的乐趣。
12、第第 1 1 课时课时 一、创设情境，激趣导入一、创设情境，激趣导入 1、同学们，你们喜欢布艺手工劳动吗，会做什么呀？看我 们布艺小组同学做的书信袋，既环保又实用，多么有创意。出示信息窗 2 的第一幅图 说说你了解到的信息，能提出什么问题？ 2 米布可以做多少个小书信袋？能做多少个大书信袋？我们先来解决第一个问题，列出算式 2，想一想为什么1 5列除法算式？2、请大家观察这道算式，它和前面学习的除法算式有什么 不同？根据学生的回答揭示课题：整数除以分数。【 【设计设计意意图图】 】从情境入手导入新课，体现数学与生活的联系，激 发学生学习数学的兴趣。二、自主探索，获取新知二、自主探索，获取新知
13、1、想一想，该怎样计算？ 学生四人小组合作讨论，再组织全班交流。 学生可能有如下想法：（1）从画图中可以看出 2 米分成了 10 个米，所以1 52=10.1 5（2）可以根据 1 米布可以做 5 个小书信袋，想到 2 米布可以做 10 个小书信袋，25=10，所以 2=10.1 5（3）还可以这样思考，1 里面有 5 个，2 里面有（25）1 5个，2=25=101 51 52、从大家的思考交流中，我们可以看出 2=25。这个1 5等式中的 5 与有什么关系呢？从这个等式中你还能想到什么？1 5学生可能回答：（1）我发现 5 和互为倒数。 （2）我发现1 52 除以等于 2 乘的倒数。 （3
14、）我猜想在算整数除以分数时可1 51 5以等于整数乘这个分数的倒数。【 【设计设计意意图图】 】为学生创设自主探索的空间，借助直观画图的方 法让他们尝试自己来解决问题，在相互交流中共享数学思考多样 化的特点，发展学生思维的灵活性，调动学生学习的积极性。 3、谈话：同学们能用多种方法分析问题，老师非常佩服。 但是，同学的猜想是正确的？具有普遍性吗？我们通过解决第二 个问题进一步验证。 出示：2 米布可以做多少个大书信袋。学生列出算式：22 5学生小组讨论计算方法，进一步验证猜想，全班交流。学生可能有下面想法：（1）我通过画图的方法看出 2 米有 5 个米。2 5（2）2 里面有 10 个，每两个
15、看做一份，2 里面就有1 51 5（252）个，写成算式 2=252=2=52 52 55 2（3）通过同学们的计算过程，看出除以等于乘的倒数，2 52 5所以同学的猜想是对的。 4、谈话：我们通过解决这个问题验证了同学们的猜想，那 么整数除以分数可以怎样计算呢？ 学生进一步总结归纳：整数除以分数，等于整数乘这个分数整数除以分数，等于整数乘这个分数 的倒数。的倒数。 【 【设计设计意意图图 放手让学生在小组合作交流中，通过解决第二个 问题进一步验证猜想，总结计算方法。这样的设计既符合小学生 的认知规律，又能够促进学生有效地参与学习活动，感受学习数 学的快乐。 三、巩固练习，加深理解三、巩固练习
16、，加深理解 1、出示小黑板计算，可以让学生比一比谁算得又对又快，2、自主练习第 3、5 题 学生独立做后交流算法。3、自主练习第 6 题 练习时，可让学生独立解答并交流。 【 【设计设计意意图图】 】练习设计紧跟课堂教学，在有层次的练习中巩固 计算技能，渗透“生活中处处有数学”，自主解决生活中的数学问 题。 四、课堂小结四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 五、随堂检测：五、随堂检测：自主练习第 1 题前 6 道 板书：整数除以分数板书：整数除以分数2 米布可以做多少个小书信袋？能做多少个大书信袋？2=25=10（个） 1 52=252=2=5（个）2 55 2答：2 米布可以做 10 个小书信贷。答：能做 5 个大书信贷。整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。课后反思：课后反思： 第第 2 2 课
