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1、加强数学语言训练，加强数学语言训练， 促进小学低年级学生数学逻辑思维的实践研究促进小学低年级学生数学逻辑思维的实践研究 一、问题的提出近几年，随着绿色指标的不断推进，教师也慢慢从过度注重学科知识成绩转向学生全面发展过渡，不再一味的关注正确答案，而是更关心学生解题的过程。作为一位新教师，我也一直努力地往这方面靠。我发现学生在做题的时候能很快的做好，如一些简单的计算题和应用题，但当我问学生你是怎么想的，学生一般都讲不清算理和解题思路。而且如果遇到两步计算的应用题，有一部分学生往往是做不出来的。带着这些问题，我在课堂上从旁仔细观察学生的上课状态，发现学生听得多，说的少。站起来说的也是说的不完整不清晰
2、。这是由于年龄的限制（低年龄语言表达能力比较弱），学生只是一味的模仿例题而不懂算理，数学思维逻辑发展受到限制。新数学课程标准中明确地提出了：“数学是一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”“数学是思维的体操，语言是思维的外壳。”学生只有在想清楚的前提下才能说清楚，“说”本身就是思维进一步加工，提炼使之准确、条理化的过程，也是理论体系形成的一个步骤。数学可以说是一种语言，语言是能通过交流来学习的。所以学生学习数学必须有机会讲数学，通过讲清自己思路，从不同的角度去考察概念，去创造知识。因此，小学数学课堂教学中，必须加强语言的磨炼，通过对学生有目的、有计划、有指导地进行数学语
3、言的理解、运用的训练，促使学生的初步逻辑思维能力一步步向着高级阶段发展。同时，学生初步逻辑思维能力的提高又能促进学生数学语言的精确、规范、条理化，提高数学语言表达的严密性、灵活性的构想。二、课题的界定促进学生数学逻辑思维发展。逻辑思维是思维的高级形式。在各种能力中，逻辑思维能力处于核心地位。因此，培养学生的逻辑思维能力是数学教学的中心任务。其次，语言是思维的物质外壳，什么样的思维依赖于什么样的语言。具体形象语言有助于具体形象思维的形成；严谨缜密、具有高度逻辑性的数学语言则是发展逻辑思维的“培养液”。再次，低年级学生年龄小，生活经验少，语言区域狭窄，教学中存在会做不会说，想说说不好的现象。如果不
4、重视语言训练，学生的思维将难以外化，语言不仅会成为思维的障碍，还会影响思维的发展。低年级学生正处于语言发展的最佳时期，在这个特殊的时期更需要老师对学生进行数学语言的强化训练。所以我认为在数学教学中从小学低年级起就必须重视学生数学语言的培养和训练，以提高他们思维能力。三、研究目的、意义1、研究目的通过本课题研究，在了解低年级孩子的语言表达水平的基础上，给学生创设用完整的语言表达数学的民主教学氛围，让学生“敢说、愿说、乐说、有话可说、说得准确”，逐步改善学生想得出说不出或数不清楚的状况，并以此促进学生思维水平的发展。2、研究的意义小学数学课堂教学中，语言表达能力很容易被忽视。殊不知，语言是思维的外
5、壳，学生说得好，自然愿听、肯想、会做。爱因斯坦曾说过：“一个人的智力发展和他形成概念的方法，很大程度上是取决于语言的。”在数学课堂中经常出现学生会做不会说，爱说说不出的现象，尤其低部学生由于生活经验少，语言表达能力不强，更经常出现课堂中老师提出问题以后的冷场现象。要解决这一矛盾就必须从低年级开始，根据教材特点，有目的、有计划，多形式地对数学语言进行训练。本课题期望通过小学数学课堂教学改革，寻找小学生数学语言表达能力培养的有效途径，并在丰富的相关理论指引下，建立实践模型。 四、研究目标在数学提问教学中注重培养学生提炼、理解、互译、表达数学语言的能力，要不然学生在碰到实际问题时会显得手足无措，无从
6、下手。首先要使学生牢固的掌握数学基础知识，只有确切地理解了数学的概念、公式、法则，掌握了推理论证的方法，才有可能在实际问题中正确提炼数学语言，翻译数学语言，表达数学语言。四、研究内容为保证课题能按部就班地开展，特制定以下措施。1.研究原则：（1）简单化原则简单化原则是数学语言的首要原则，数学语言就是抽撕剥茧，把原来的题目用最简单的语言表达出来。以便于更好的去理解、去记忆、去内化。从而理清解题的思路，提高解题的速度和准确度，促进数学逻辑思维发展。（2）数学化原则简单地说:数学地组织现实世界的过程就是“数学化”。是指通过数学课堂教学，真正密切关注数学与生活的联系，设计恰当的数学教学活动，让学生在数
7、学学习过程中体验领悟最本质、最基本的数学思想和数学方法，培养他们用数学的眼光和数学的思维来观察生活和解决问题，发展他们的数学素养。2.本课题研究的教育理论基础（1）维果斯基的“最近发展区理论”。教师的教学只有针对最近发展区的教学，才能促进学生的发展，而停留在现在发展区的教学，只能阻碍学生的发展。在培养学生数学语言时，教师还要激励求异思维，培养学生的创造性。在教学过程中，教师怎样引导学生说出与不同的想法，培养学生求异意识和质疑问题的精神。（2）建构主义理论。儿童主动建构自己的知识世界，它强调学习的主动性、社会性和情景性。教师如果挖掘数学知识中隐含的思维价值，并将其融入儿童熟悉的问题情景中，通过课
8、堂教学向儿童渗透数学思想方法，儿童就能感悟方法、主动构建，就能综合地、创造性地运用各种已有的知识去解决现实问题。（3）教学最优化理论。巴班斯基认为，要达到最优化的关键：一是分析教材中主要的和本质的东西，二是选择能有效地掌握所学内容、完成学习。3加强数学语言训练，提升小学低年级学生数学逻辑思维的策略研究。（1）研究制定小学阶段学生数学语言与逻辑思维同步训练的要求。为了在课堂严密地操作实验因子，针对小学阶段每单元主要的教学内容，研究制定出明确具体的数学语言与逻辑思维同步训练的要求。即要求学生能运用准确、简洁、规范的数学语言表述数学思维活动的过程。以此为课题操作的目标，便于教师在课堂教学中规范地操作
9、。（2）改革课堂教学结构，突出数学语言训练。通过开设实验研究课，确立以“语言训练为主线，以思维训练为主体”的课堂教学结构，指导学生在认知活动中，充分运用数学语言理解新知，外显思维过程，在发展学生数学语言的同时，促进逻辑思维的发展。具体过程大致分为：基本训练准备数学语言再现旧知语言模式为理解新知数学语言作准备。教学新知理解数学语言指导学生通过认知实践，理解新的数学概念、法则原理，运用数学文表达观察、比较、分析、综合、抽象、概括等思维活动的过程。巩固练习运用数学语言运用新知解决简单的实际问题，巩固数学语言，达到内化。发展深化发展数学语言组织思维综合应用，发展思维。这四个层次的认知心理活动过程，确保
10、数学语言与逻辑思维的发展同步。（3）根据具体内容，有针对性地组织数学语言训练。在概念教学中，训练学生简明准确地抽象概括。在计算教学中，训练学生条理清晰地叙述算理和计算法则。在应用题教学中，训练学生有根有据地表述分析，推理的思维过程，要求学生口述应用题的题意、数量关系和解题思路，能使思维活动规范化、具体化，合乎逻辑。在几何知识教学中，训练学生运用数学语言准确地描述几何要素，建立清晰的空间观念。五、研究方法（1）行动研究法：行动研究是指有机划、有步骤地对教育实践中所产生的问题，由教育实践者和教育研究者相结合，边研究、边行动，以解决实际问题为目的一种科学的研究方法。本课题主要运用行动研究法对实践中出
11、现的问题，进行不断地反思，并对实验的计划和措施不断地加以修改、调整，以形成比较完善的实施措施。（2）文献查阅法：通过各种文献资料的查阅学习，了解关于小学数学思想方法种类及课堂教学中渗透的现状，提高理论认识，增强研究意识，为课题的深入研究创造良好的理论基础。 （3）辅助方法：观察法、经验总结法等。运用多种辅助方法对课堂教学中有效渗透“化归思想”的情况进行周密、系统的考察与分析。六、研究的步骤本课题研究可以分以下三个阶段：（1）准备阶段（2013 年 6 月）：调查、整理、分析现状，学习相关理论，收集相关资料。（2）实施阶段（2013 年 9 月2014 年 5 月）A、启动阶段：分析研究相关因素
12、，为实现本课题研究的目标而制定总体方案及实施计划。B、实施阶段：探索培养数学语言训练，提升小学低年级学生的数学逻辑思维的操作策略，并不断的加以完善。（3）结题阶段（2014 年 6 月）：对研究过程中积累的案例、反思等资料进行整理分析，并加以总结，形成研究成果。六、研究过程（一）小学低段学生数学语言表达的原有水平分析本课题研究的对象是低年级学生。对这些学生来说，由于受所在环境、家庭等多方面的影响，数学基础、表达能力并不理想，词汇缺乏，生活见闻也不够广，他们大部分不能正确流利地表达出自己所看到的数学画面的内容，以及想要表达的自己想法。（二）小学低段学生数学语言表达困难原因分析1、数学语言表达有一
13、定的要求，需要准确、专业、简洁并有一定的逻辑。然而在教学中，我们发现教师往往在教学过程中讲解太多，以教师的讲解代替了学生的思维和看法。教师一味的讲解，学生却未能与教学内容得到交流，获得的语言表达的机会和体验很少。除了这个现象，在研究中，我们还发现有时教师本身也不能准确、简洁地运用数学语言，并且对于自身的数学语言也不是很重视。这就给学生带来了一个负面的示范。2、低段学生的数学语言表达能力太贫乏。对于低年级的学生来说，数学语言的表达还处在一个积累学习的阶段。因而，这个阶段学生对教学内容的描述语是相当贫乏的。这就导致了教师与学生交流解题思路时过早地结束，甚至不等学生描述出就匆匆小结。最后，结果只能是
14、学生还是停留在原有的水平，没有任何的提高。（三）提高低段学生数学语言表达能力的方法研究1、规范教师语言既然是“数学语言”就有它专门的词汇、概念，老师在数学课堂教学中要有意识的运用这些专门的数学语言，也指导学生正确运用，这利于学生养成语言规范的习惯.比如各种运算中处于不同位置的数有专用的名称，和、差、积、商等，生活中可能不常用，数学课堂中要尽量用；生活中计量单位叫法混乱，数学课堂中要统一；除法算式中的“除”与“除以”等。由于有些老师在认识上不重视，这种现象比较普遍，需要特别注意。2、提供学生说的机会低年级的孩子非常天真、可爱，他们对于任何一件事情都充满了好奇和欲望，在处理每件事情上都想表现一番，
15、甚至能够头头是道、绘声绘色地表述一番。因此，数学课堂既是发展学生逻辑性思维、促进学生发散性思维不断提高的主要时机，也是培养学生语言表达能力的主阵地，特别是培养孩子们用数学语言将问题表述清楚的关键所在。对低年级的学生来说，具体可感的、生动形象的生活情境能唤醒他们的思维，激发他们表达的欲望。在教学例题时，我尽量让学生置身于某一语言情境中：如在“数一数”单元中，教学时我是这样导入的：“小朋友们，你们知道2008 年的奥运会在哪里举行？（北京）森林里的小动物们为了发扬奥运精神，也举行了体育运动比赛，（出示情境图）你能说一说分别有哪些小动物？各有多少吗？”小朋友们根据老师的问题，很有兴趣地观察情境图，并
16、能根据图上的信息，回答说：“小狗、小熊、小猴”，虽然小朋友们能说明白图上的信息，但我试着要求他们用较完整的语言表述出来，例如：“我从图上看到了小狗、小熊、小猴”。较多的小朋友很快就学会了，还能说出“什么比什么多”，“什么比什么少”的数学语言，我也及时地对他们的表述给予肯定和表扬。再如：教“认钟表”时，我在课的开始就用猜谜语的情境直接导入，让学生猜出谜底，并说说“闹钟”在我们的生活中有什么用途。此时，学生表达欲望非常强烈，因为这是他们熟悉的生活用品，每个小朋友家里都有各不相同的时钟，因此，在回答这个问题时，小朋友们都能联系自己的生活实际，很有条理地说出了闹钟在自己生活中的一些用途。3、以动促说，加强说的训练在低年级孩子的思维中，学生的形象思维占着主导作用。因而，在教学中可以充分利用直观的演示和学具的操作来发展儿童的数学语言。在指导学生动手操作时，要注意让学生手口共同参与活动，用语言有条理地叙述操作过程，表述获取知识的思维过程，达到深化理解知识的目的。教师要充分利用和重视教材中教学具的操作过程，指导学生仔细演示过程，并让学生口述，加深对算理、算法的理解。例
