《概率论与数理统计浙大四版习题答案第六章1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《概率论与数理统计浙大四版习题答案第六章1（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第六章 样本及抽样分布1.一 在总体 N（52，6.32）中随机抽一容量为 36 的样本，求样本均值落在X50.8 到 53.8 之间的概率。 解：8293. 0)78()712(63 . 6 8 . 163 . 6 5263 . 6 2 . 18 .538 .50),363 . 6,52(2XPXPNX2.二 在总体 N（12，4）中随机抽一容量为 5 的样本 X1，X2，X3，X4，X5.（1）求样本均值与总体平均值之差的绝对值大于 1 的概率。（2）求概率 P max (X1，X2，X3，X4，X5)15.（3）求概率 P min (X1，X2，X3，X4，X5)10.解：（1） 255
2、41225415412112|XPXPXP=2628. 0)25(1 2（2）P max (X1，X2，X3，X4，X5)15=1P max (X1，X2，X3，X4，X5)15=.2923. 0)21215(1151551iiXP（3）P min (X1，X2，X3，X4，X5)10=1 P min (X1，X2，X3，X4，X5)10=.5785. 0)1 (1)21210(1 11015551iiXP4.四 设 X1，X2，X10为 N（0，0.32）的一个样本，求.44. 11012 iiXP解：)5( 1 . 0163 . 044. 1),10(3 . 010122101222101
3、2查表 iiii iiXPXPX7设 X1，X2，Xn是来自泊松分布 ( )的一个样本，S2分别为样本均值X和样本方差，求 E (), D (), E (S 2 ).XX解：由 X ( )知 E (X )= ，)(XDE ()=E (X )= , D ()=XX.)()(,)(2XDSEn nXD六 设总体 Xb (1,p)，X1，X2，Xn是来自 X 的样本。（1）求的分布律；),(21nXXXL（2）求的分布律； niiX1（3）求 E (), D (), E (S 2 ).XX解：（1） （X1，Xn）的分布律为 nkiinkkknkkPPiXPinXiXiXP1112211)1 (,独立L=., 1, 10,)1 (11nkiPPkininiknkkL 或（2）niipnbX1),(由第三章习题 26二十七知)（3）E ()=E (X )=P，X)1 ()()()()(2PPXDSEnP nXDXD八设总体 XN（，2） ，X1，X10是来自 X 的样本。（1）写出 X1，X10的联合概率密度（2）写出的概率密度。X解：（1）(X1，X10)的联合概率密度为222)(10110110121)(),(ixiiiexfxxfL2122)(2)2(niixnn e（2）由第六章定理一知X10),(2 nnN即的概率密度为X222)(21)(znXenzf
