排列组合练习题教师版

《排列组合练习题教师版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《排列组合练习题教师版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、排列组合练习题排列组合练习题 40 题题学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、选择题（题型注释）一、选择题（题型注释） 1我班制定了数学学习方案: 星期一和星期日分别解决 4 个数学问题, 且从星期二开始, 每天所解 决问题的个数与前一天相比, 要么“多一个”要么“持平”要么“少一个”.在一周中每天所解决问题个数的不同 方案共有（ ） A.50 种 B.51 种 C.140 种 D.141 种 【答案】D 【解析】 试题分析：因为星期一和星期日分别解决 4 个数学问题，所以从这周的第二天开始后六天中“多一个”或“少一 个”的天数必须相同，所以后面六天中解决问题个数“多一个”或“少一个”的天数可

2、能是 0、1、2、3 天，共四种情况，所以共有种0112233 6656463141CC CC CC C考点：排列组合问题 2从 0，1，3，4，5，6 六个数字中，选出一个偶数和两个奇数，组成一个没有重复数字的三位数，这样的三位 数共有（ ） A、24 个 B、36 个 C、48 个 D、54 个 【答案】C 【解析】若包括 0，则还需要两个奇数，且 0 不能排在最高位，有 C32A21A2232212 个 若不包括 0，则有 C21C32A3332636 个 共计 123648 个 考点：排列组合 3有 10 件不同的电子产品，其中有 2 件产品运行不稳定。技术人员对它们进行一一测试，直到

3、 2 件不稳定的产 品全部找出后测试结束，则恰好 3 次就结束测试的方法种数是（ ）A16 B24 C32 D48【答案】C 【解析】试题分析：前两次测试的是一件稳定的，一件不稳定的，第三件是不稳定的，共有 种方法211 22832A C C 考点：排列与组合公式 4一个袋中有 6 个同样大小的黑球，编号为 1、2、3、4、5、6，现从中随机取出 3 个球，以 X 表示取出球的最大 号码. 则 X 所有可能取值的个数是（ ） A6 B5 C4 D3 【答案】C 【解析】试题分析：随机变量的可能取值为取值个数为 4.X6 , 5 , 4 , 3考点：离散型随机变量的取值. 5在 1,2,3,4,

4、5,6 这六个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的共有( ) A60 个 B36 个 C24 个 D18 个 【答案】A【解析】依题意，所选的三位数字有两种情况：(1)3 个数字都是偶数，有种方法；(2)3 个数字中有 2 个是奇3 3A数，1 个是偶数，有种方法，故共有60 种方法，故选 A2 3C1 3C3 3A3 3A2 3C1 3C3 3A6将 A，B，C，D，E 排成一列，要求 A，B，C 在排列中顺序为“A，B，C”或“C，B，A”(可以不相邻)，这样的排列数有( ) A12 种 B20 种 C40 种 D60 种 【答案】C【解析】五个元素没有限制全排列数为，由

5、于要求 A，B，C 的次序一定(按 A，B，C 或 C，B，A)故除以这三个5 5A元素的全排列，可得2403 3A5 5 3 3A A7将 7 支不同的笔全部放入两个不同的笔筒中，每个笔筒中至少放 2 支，则不同的放法有( ) A56 种 B84 种 C112 种 D28 种 【答案】C【解析】根据题意先将 7 支不同的笔分成两组，若一组 2 支，另一组 5 支，有种分组方法；若一组 3 支，另一2 7C组 4 支，有种分组方法然后分配到 2 个不同的笔筒中，故共有()112 种放法3 7C2 7C3 7C2 2A8两家夫妇各带一个小孩一起到动物园游玩，购票后排队依次入园，为安全起见，首尾一

6、定要排两位爸爸，另外， 两个小孩一定要排在一起，则这 6 人的入园顺序排法种数为( ) A48 种 B36 种 C24 种 D12 种 【答案】C【解析】爸爸排法为种，两个小孩排在一起故看成一体有种排法妈妈和孩子共有种排法，排法种数2 2A2 2A3 3A共有24 种故选 C2 2A2 2A3 3A92013 年 8 月 31 日，第十二届全民运动会在辽宁省举行某运动队有男运动员 6 名，女运动员 4 名，选派 5 人 参加比赛，则至少有 1 名女运动员的选派方法有( ) A128 种 B196 种 C246 种 D720 种 【答案】C【解析】 “至少有 1 名女运动员”的反面为“全是男运动

7、员” 从 10 人中任选 5 人，有种选法，其中全是男运5 10C动员的选法有种所以“至少有 1 名女运动员”的选法有246 种5 6C5 10C5 6C10三张卡片的正反面分别写有 1 和 2,3 和 4,5 和 6，若将三张卡片并列，可得到不同的三位数(6 不能作 9 用)的 个数为( ) A8 B6 C14 D48 【答案】D 【解析】先排首位 6 种可能，十位数从剩下 2 张卡中任取一数有 4 种可能，个位数 1 张卡片有 2 种可能，一共 有 64248(种) 11某城市的街道如图，某人要从 A 地前往 B 地，则路程最短的走法有( )A8 种 B10 种 C12 种 D32 种 【

8、答案】B 【解析】从 A 到 B 若路程最短，需要走三段横线段和两段竖线段，可转化为三个 a 和两个 b 的不同排法，第一步：先排 a 有种排法，第二步：再排 b 有 1 种排法，共有 10 种排法，选 B 项3 5C12某校要求每位学生从 7 门课程中选修 4 门，其中甲、乙两门课程不能都选，则不同的选课方案有（ ）A35 种 B16 种 C20 种 D25 种 【答案】D 【解析】试题分析：学生从 7 门课程中选修 4 门，其中甲、乙两门课程不能都选，有三种方法，一是不选甲乙共有种方4 5C法，二是选甲，共有种方法，三是选乙，共有种方法，把这 3 个数相加可得结果为 253 5C3 5C考

9、点：排列组合公式 13用 0 到 9 这 10 个数字,可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为（ ） A324 B648 C328 D360 【答案】C 【解析】试题分析：首先应考虑“0”是特殊元素,当 0 排在个位时,有=98=72（个）,当 0 不排在个位时,有=488=256（个）,于是由分类加法计数原理,得符合题意的偶数共有 72+256=328（个） 考点：排列组合知识 14学校计划利用周五下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综 4 科的专题讲座，每科一节课，每节 至少有一科，且数学、理综不安排在同一节，则不同的安排方法共有 （ ） A.36 种 B.30 种 C.24 种

10、D.6 种 【答案】B 【解析】试题分析：先将语文、数学、英语、理综 4 科分成 3 组，每组至少 1 科，则不同的分法种数为，其中数学、理2 4C综安排在同一节的分法种数为 1，故数学、理综不安排在同一节的分法种数为-1，再将这 3 组分给 3 节课有2 4C种不同的分配方法，根据分步计数原理知，不同的安排方法共有(-1)=30，故选 B.3 3A2 4C3 3A考点：分步计数原理，排列组合知识 15现有 4 名教师参加说课比赛，共有 4 道备选题目，若每位教师从中有放回地随机选出一道题目进行说课，其 中恰有一道题目没有被这 4 位教师选中的情况有( ) A288 种 B144 种 C72

11、种 D36 种 【答案】B 【解析】试题分析：从 4 题种选一道作为不被选中的题有 4 种，从 4 位教师中选 2 位，这两位是选同样题目的有种，2 46C 被选中两次的题目有 3 种方案，剩下的两位教师分别选走剩下的 2 题，共种.4 6 3 2=144 考点：排列组合. 16用红、黄、蓝等 6 种颜色给如图所示的五连圆涂色，要求相邻两个圆所涂颜色不能相同，且红色至少要涂两 个圆，则不同的涂色方案种数为（ ）A610 B630 C950 D1280 【答案】B 【解析】试题分析：采用分类原理：第一类：涂两个红色圆，共有种；第二类：1111111111 4554555544605A A A A

12、A A AA A A+=涂三个红色圆，共有种；故共有 630 种. 11 5525A A =17如图，用四种不同颜色给图中的 A，B，C，D，E，F 六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法有（ ）A288 种 B264 种 C240 种 D168 种 【答案】B 【解析】先分步再排列 先涂点 E，有 4 种涂法，再涂点 B，有两种可能： (1)B 与 E 相同时，依次涂点 F，C，D，A，涂法分别有 3，2，2，2 种； (2)B 与 E 不相同时有 3 种涂法，再依次涂 F、C、D、A 点，涂 F 有 2 种涂法，涂 C 点时又有两种可能： （

13、2.1）C 与 E 相同，有 1 种涂法，再涂点 D，有两种可能： D 与 B 相同，有 1 种涂法，最后涂 A 有 2 种涂法； D 与 B 不相同，有 2 种涂法，最后涂 A 有 1 种涂法 （2.2）C 与 E 不相同，有 1 种涂法，再涂点 D，有两种可能： D 与 B 相同，有 1 种涂法，最后涂 A 有 2 种涂法； D 与 B 不相同，有 2 种涂法，最后涂 A 有 1 种涂法 所以不同的涂色方法有 43222+321(12+12)+1(12+11)=4(24+42)=264 18将 6 名男生、4 名女生分成两组，每组 5 人，参加两项不同的活动，每组 3 名男生和 2 名女生

14、，则不同的分配 方法有（ ） A240 种 B120 种 C60 种 D180 种 【答案】B 【解析】试题分析：从 6 名男生中选 3 人，从 4 名女生中选 2 人组成一组，剩下的组成一组，则.32 64120C C 19现安排甲、乙、丙、丁、戊 5 名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四 项工作之一，每项工作至少有一人参加甲、乙、丙不会开车但能从事其他三项工作，丁、戊都能胜四项工作， 则不同安排方案的种数是（ ） A240 B126 C78 D72 【答案】C 试题分析：根据题意，分情况讨论，甲、乙、丙三人中有两人在一起参加除了开车的三项工作之一，有种；甲、乙、丙三人各自 1 人参加除了开车的三项工作之一即丁、戌两人一起参加开车工作2112 332236C CC A时，有种；甲、乙、丙三人中有一 1 人与丁、戌中的一人一起参加除开车的三项工作之一，有3 36A 种，由分类计数原理，可得共有种，故选 C.1112 3232136C C C A 366