排列组合练习题（含答案）[1]

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1、排列组合练习题排列组合练习题1 1、三个同学必须从四种不同的选修课中选一种自己想学的课程，共有 种不同的选法。2 2、8 名同学争夺 3 项冠军，获得冠军的可能性有 种。3 3、乒乓球队的 10 名队员中有 3 名主力队员，派 5 名参加比赛，3 名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余 7 名队员选 2 名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有_种。4 4、从 5 位同学中选派 4 位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有 2 人参加，星期六、星期日各有 1 人参加，则不同的选派方法共有 。5 5、有 8 本不同的书，从中取出 6 本，奖给 5 位数学优胜者，规

2、定第一名（仅一人）得2 本，其它每人一本，则共有 种不同的奖法。6 6、有 3 位老师、4 名学生排成一排照相，其中老师必须在一起的排法共有 种。7 7、有 8 本不同的书，其中数学书 3 本，外文书 2 本，其他书 3 本，若将这些书排成一列放在书架上，则数学书恰好排在一起，外文书也恰好排在一起的排法共有_种。8 8、五种不同的收音机和四种不同的电视机陈列一排，任两台电视机不靠在一起，有 种陈列方法。9 9、有 6 名同学站成一排：甲、乙、丙不相邻有 种不同的排法。1010、五个人排成一排，要求甲、乙不相邻，且甲、丙也不相邻的不同排法的种数是 1111、6 名男生 6 名女生排成一排，要求男

3、女相间的排法有 种。1212、4 名男生和 3 名女生排成一排，要求男女相间的排法有 种。1313、有 4 男 4 女排成一排，要求女的互不相邻有 种排法；要求男女相间有 种排法。1414、一排有 8 个座位，3 人去坐，要求每人左右两边都有空位的坐法有 种。1515、三个人坐在一排 7 个座位上，若 3 个人中间没有空位，有 种坐法。若 4 个空位中恰有 3 个空位连在一起，有 种坐法。1616、由1、2、3、4、5组成一个无重复数字的5位数，其中2、3必须排在一起，4、5不能排在一起， 则不同的5位数共有 个。1717、有 4 名学生和 3 位老师排成一排照相，规定两端不排老师且老师顺序固

4、定不变，那么不同的排法有 种。1818、从 6 名短跑运动员中选 4 人参加 4100 米的接力赛，如果其中甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，共有 种参赛方案。1919、现有 6 名同学站成一排：甲不站排头也不站排尾有 种不同的排法 甲不站排头，且乙不站排尾有 种不同的排法2020、有 2 位老师和 6 名学生排成一排，使两位老师之间有三名学生，这样的排法共有 种。2121、以正方体的顶点为顶点的四面体共有 个。2222、由 1、2、3、4、5、6 组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字，十位数字小于百位数字，则这样的数共有 个。2323、A，B，C，D，E 五人站一排，B 必须站

5、A 右边，则不同的排法有 种。2424、晚会原定的 5 个节目已排成节目单，开演前又加了 2 个节目，若将这 2 个节目插入原节目单中，则不同的插法有 种。2525、书架上放有 6 本书，现在要再插入 3 本书，保持原有书的相对顺序不变，则不同的放法有 种。2626、9 个子高低不同的人排队照相，要求中间的最高，两旁依次从高到矮的排法共有 种。 2727、书架上放有 5 本书（15 册） ，现在要再插入 3 本书，保持原有的相对顺序不变，有 种放法。2828、12 名同学合影，站成了前排 4 人后排 8 人现摄影师要从后排 8 人中抽 2 人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的

6、种数是 2929、有五项工作，四个人来完成且每人至少做一项，共有 种分配方法。3030、从编号为了 1、2、3 9 的九个球中任取 4 个球，使它们的编号之和为奇数，再把这四个球排成一排，共有 种不同的排法。3131、有四个编有 1、2、3、4 的四个不同的盒子，有编有 1、2、3、4 的四个不同的小球，现把小球放入盒子里，小球全部放入盒子中有 种不同的放法。恰有一个盒子没放球有 种不同的放法。恰有两个盒子没放球有 种不同的放法。3232、从两个集合1,2,3,4和5,6,7中各取两个元素组成一个四位数，可以组成 个四位数。3333、用 1、2、3、9 这九个数字，能组成由 3 个奇数数字、2

7、 个偶数数字的不重复的五位数有 个。3434、用 0、1、2、3、4 五个数字组成的无重复的五位数中，若按从小到大的顺序排列23140 是第 个数。3535、用 0、1、2、3、4、5、6 这七个数字可以组成 个没有重复数字的三位数？这些三位数的和是 3636、用 0、1、2、3、4、5 组成无重复数字的五位数，其中能被 5 整除的数有 个 能被 3 整除的数有 个 能被 6 整除的数有 个3737、某小组有 6 名同学，现从中选出 3 人去参观展览，至少有 1 名女生入选的不同选法有 16 种，则小组中的女生数为 。3838、从 4 台甲型和 5 台乙型电视机中任取 3 台，其中至少要甲，乙

8、电视机各一台，则不同取法共有 种。3939、某车间有 8 名会车工或钳工的工人，其中 6 人会车工，5 人会钳工，现从这些工人中选出 2 人分别干车工和钳工，问不同的选法有 种。4040、有 11 名翻译人员，其中 5 名英语翻译员，4 名日语翻译员，另 2 人英语、日语都精通。从中找出 8 人，使他们组成两个翻译小组，其中 4 人翻译英文，另 4 人翻译日文，这两个小组能同时工作。这样的分配名单共可开出 张4141、将 12 本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人各得 4 本有 种分法。平均分成三堆，有 种分法。4242、6 本不同的书，分给甲、乙、丙三人，甲一本、乙二本、丙三本；有 种不同的分

9、法。一人一本、一人二本、一人三本；有 种不同的分法。甲一本、乙一本、丙四本；有 种不同的分法。一人一本、一人一本、一人四本；有 种不同的分法。每个人都有两本书，有 种不同的分法。4343、将数字 1，2，3，4 填入标号为 1.2.3.4 的四个方格，每格填一个数，则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有 种。4444、将标号为 1，2，10 的 10 个球放入标号为 1，2，10 的 10 个盒子内，每个盒内放一个球，则恰好有 3 个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法共有_种4545、将 1,2,3 填入 33 的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，下面是一种填法，则不同的填写方

10、法共有 种。答案答案题号123456789答案646451251225225260601008010080720720144014404320043200144144题号101112131415161718答案36361036800103680014414428802880、115211522424303072722424240240题号192021222324252627答案480480、504504576057605858120120606042425045047070336336题号282930313233343536答案84084024024014401440256256、1 14444、8484432432720072004040180180216216、216216、108108题号373839404142434445答案2 2202027271851853465034650、577557756060、3 36060、3 30 0、9090、90909 92402401212