细菌生长延迟期和对数期的定义及其计算

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1、58中国徽生态学杂志19 96年第8卷第4期细菌生长延迟期和对数期的定义及其计算云南玉溪地区卫生 防疫站玉溪6 5 3 10 0王树 冲李万林向永 芬任 东升云南玉溪师范高等专科学校吴献花杨继民1.引言分批 培养的细菌,根据生长策殖速度的不同,可将生长曲线分为 延迟、对数、稳定和衰亡四个 时期.我国对这四个时期的定义及经历时间仅用平板菌落计数法绘制细菌生长曲线(速度一时间曲线和 细菌数的对数值一时间曲线而得出, 1 .2),用此法定义并计算细菌生 长延迟期(lagphase)和对 数期(logarithmiegrowthpha se),称 纯平板菌落计 数法。国外学者 采用G omp er t

2、:方程这一解析式绘 制细菌 数 的对 数一时间 曲线及该曲线拐点处的 切线 来定义并计算延迟期和对数期( 3 .。(见附图).书:匕/j/ /细菌数的对数公gN时间(小时)图1Gomper t:函数(实曲线)及其三阶导函致(虚曲线);点划线示切线;虚直线示垂线.(A2.3,B =。.095,C=10.4一2.3=8.1)拐点q处 曲线 的切线交通过生长 曲线始点切线期,此谓切线法。于棺点,交稳定期最 高点处 曲线切线于p点,我们依据Gompe rt z方程和高等数学微积过p点作横坐标的垂线pa g交于a g点,a g点所分理论,提 出用数学方法定义并计算细菌生长示细菌生 长时间为对数 期 终点

3、,棺和a g一犯延迟期和对 数期,此谓微分法。并对三种方法定所示细 菌 生长 经 历时 间分别为 延迟期和对 数义与计算延迟期和对数期作了讨论.中国徽生态学杂志1 9 96年第8卷第4期5 9么理论和方法2.1G Omper t:方程及其解杯图形Y(:)A+C exp一exp一Bf 望一卜1、(l)等式(1 )中:Y( t )= lgN,(N为 时间t时的细菌数),A t分。时细菌数的对数.C =稳定期最高细菌数与t弓。时细菌 数的对数值之差.M=细菌培养达最大生长速度的时间(小时).B一时间 为M时的相 对 生长速 度(小时一 )。2.2延迟期和对数期的微分法定义从图可见,细菌生长曲线 由拐

4、点q分成一凹一凸两个 部分,分别代表稳 定期前细菌 生长速度由小变大和由大变小的两个过程,此 二过程必须各 自存在细菌 生长速度变化最大(最大或最小加速度)的一个时间,用凹凸部相应这一时间定义延迟期以b)和对数期终点(比)更为科学。对数期为对数期终点时间减延迟期.2.3延迟期和对数期的徽分法计算公 式:求G omp er t:这一细菌数 的对数与生长时延迟期和对数期终点:e xp一B(t一M),2=3士了石二飞t1.2且p:入b =一M一* 1 n丝弃M一合1碑土弃)=M一含n六弃M一0.96、,.0.96 八1十-二丁- O从而,ab一入b=垫 卫里 B(9)2.4延迟期和对数期的切线法计算

5、公式 等 式(5)豁为零时对应等 式(1)描绘细菌生长曲线上的点(图中q点)为拐点(M,A+誓),该点处等式(4)佘值为细菌最大生长速度(;m一警),也通过拐点等式(1)曲线切线 的斜率。由点斜 式得 出通过拐点等式(1 )曲线的切线方程:Y( t )一臀t十丝笋丛。t一。时的Y(:)切距Y(。)二BCM一C一Aee,Y(t)=0时的t切距tBCM一C一 AeBC。从图中相似三角,二,、一一。,dy!刊目日女艾口习一、一、二二沙!习灭狡石丁、ULdZyd3ydtZ、dt3,一、二阶导函数分别为细菌生长速度、生长 加速度与生。,dy_。、,翎*,山,*,、 长时间数。赞二。时,Y( t)取极值(

6、最大细菌数的 卜“ “ 刊从.dt“ J(t,私队以、狱/、训田“ J,、dZy_。dy,、,。二,嘴内、 对数),斗弓=O时,赞取极值(最大生长速度).,J产dtZ“Jdt一 、了、一一d3y_。dZy,*,二二.,、, ,二。嘴 斗弓一。时,斗弓取 极值(最大 或最小生长加速dt3一JdtZ一匕、/、J 一卜、月“度),此时细菌生长速度变化最大.设甲=e xp一 B(t一M(2)则Gomper t:方程为:Y(,) A+C exp(一?)(3)求等式( 3)函数的一、二、三阶导数为:形对应边成比例的性质得:1买二M一 C 一Ae、,BCM一C一 Ae、Le e一一, 石万一一一一)甲g=又

7、 少JJ、创仁,BCM一 C一 Ae、_十A+(二二 二二- -二-二二:) e、,1即:久口=M一资(10)护r一。B将图中p点坐标(A+C,a g)代入上述拐点切 线一一一BC一、c方程得:A+C =誉(a g一M)+A+言,。,_.1.7 2只口:a只一M+共分:(1 1)”一6B从而,ag一入g=2.72(1 2)佘一B c,xp(一*)豁一BZ、(,一1)exp(一,)豁一B3e甲(甲:一3甲+1)二p(一甲)2.5微分法、切线法计算公式使用说明从 等式(7)、(s)、(9)、(1 0)、(1 1)、(12)可知,微分法、切线法计算 延迟期、对 数期终点和对数 期的关键在于测 出参数

8、M和B。2.5.IM的测定M为细菌数的对数值为Y( t ,一 A+誓时又寸应的生 长时间,即拐点时间或细菌培 养达最大生长速度时 的时间。用平 板菌落计数法测 出A、夕 J啥尸勺了、了、(6)等式(6 )右边变量甲和e xp(一?)不得为零,甲2一3甲+1一。求得的两个t值分 别为细菌生长60中国徽 生态学杂志1 9 9 6年第8卷第4期和稳 定期或细 菌培养最大细菌数的对数值,计 .卜,.C 一.一一_异山x( t )= 八十百沮,即田却追M。2 .5 .2B的测定设Y为细菌培养时间为t时的细菌数,t=。时细菌数为Y (。)一10 .按徽积分理论得出:佘一B Y,操一B赚t,即:B一,Y,1

9、0 +冬In芬,Ine s下下万w e占0工U2.5.3M 计算举例拐 点为 对称,曲线始端 曲度较末端大,因此a g值高于Qb值,徽分法 确定对数期定义的范围较好地 反映了细菌生长曲线的对数期及细菌生 长速度 的变化过程,因此微分法定义最为科学。延迟期和对数期 的定 义与计算,对 食物源性病原菌、腐败菌、疫苗和发酵食品饮料生产菌等生长模型的建立和 生长状态 的确定具 有重要意 义,而模型的建立可用于描述不同理化条件(温度、pH、水活性)下微生物 的行 为 并预 测食品、饮料、生物制品的安全与保质期.将细菌数 为1 0”CFU的 某种细菌接种入一定体积的某种液体培养基 中,于 3 5进行培养,

10、测定培养过 程中最高活菌计 数为1 01压eFu,当 活菌计数为10,+坦泛 青eFu时对 应培养时间 M为 2 0.8小时,B。.095.用微分法、切线计算延迟期和对数期 为:油=1 0.6 9,。g=10.27,入b 30.91,ag=38.9 1,入b一ag=20.2 2,ag一入b=28.64。3.讨论纯平板菌落计数法通过细菌生长速度一时间曲线和细菌数 的对数一时间曲线只能得 出延迟期和对数期的近似数值.徽分法、切线法定义并计算延迟期和对数期,通过建立的数学模型、公 式能分析预测细菌培养生长动力学过程并得出延迟期和对数期的具体数值.从图中和等式(7)、(1。)可见,微分法、切线法 计算

11、延迟期的数值非常接近,两种方法可随意选用;而等式( 8)、(11)和图中明确显示。b和a g所示对数期终点差 距很大,细菌 数的对数值一时间曲线并不以参考文 献武汉大学、复旦大学生物系微生物教研室,微生物 学,第 二版,北京:高 等 教育出版社,1 98 9.235余 贺主编,医学徽生物学.第二版,北京:人民卫生出版社,1985;38一4 0GibsonAM,etal.Theeffeetofsodiumeloridea ndtemp eratu reontherateandextentofgrowthofClostridiumb otulin umtypeAin-paste u riz edP

12、orkslurry.JournalofAp pliedB aete6olog y.1 987;6 2:479一4 90Zw ieter ingMN,etal.Mo delingofthebaeteri-algrow the u抖e.Ap pliedandEnvironmentalMic robiology.19 90;5 6:18 7 5一18 8 1Bu ehananRLa ndCygn a row iszML.Amathe-matiealap proaehtowarddefininga ndealie u-latingthedu r ationofthelagphase.Fo odMi-c

13、robiology.1 9 ,o书7:2 37一24 0(收稿日期:9 5一2一26)(上接第4 9页)感染有关。对于临床有感染症状而淋巴结活检为非 特异性炎症的患者建议,进行淋巴结 组织T B一pC R、I Ks和B CG一I HC检测,以确定 其病因,减少误诊.参考文 献l张世馥,等.抗酸菌L型感染病理和临床误诊的 研究,中华结核和 呼吸杂志,1 99 4.17(3):1 5 92popper,H H,Winte rE,Hone rG.DNAofmy-e oba ete riumtube re ulosisinfor mal in一fixedParaf fin一em bed dedtis s ueintube reulosisa ndsa r eoidosisdete etedbypC R.A mJClinpathol,19 9 4101:738。播筑宜.荃因诊断技术在结核病细菌学诊断上的应用,中国防疥杂志,1 9 9 1.1 3(2):9 1马筱玲,等.结核分枝杆菌L型致病性的实验研究,中国徽生态学杂志,199 5,7(1).1Gr angeJM.T hemyste ryofthemyeoba eterialpersistor.Tube releLung莎51 9 9 2;7 3:249.(收稿日期:96一3一15)、J 工s e一几jJ啥rk 声.J