国考出题频率最高的题型之排列组合

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1、国考出题频率最高的题型之：排列组合国考出题频率最高的题型之：排列组合作者作者 京佳公务员京佳公务员 崔熙琳崔熙琳公务员考试虽然有一定的难度，出题的形式也千变万化，但是总有一些经典的题型常出常新，经久不衰。为备考 2010 年中央、国家机关公务员录用考试，京佳公务员教研老师特将国考中出题频率较高的题型予以汇总，并给予技巧点拨，希望广大考生能从中有所体会，把握出题规律、理顺知识脉络、掌握复习技巧、考出理想成绩。题型总结如下：排列组合排列组合排列组合问题涉及到排列与组合两个小分类，题目的提问方式经常为：排列组合问题涉及到排列与组合两个小分类，题目的提问方式经常为：“多少种多少种” 、“多少类多少类”

2、 、 “多少个多少个”等，是国家公务员考试中出题频率最高的题型之一。等，是国家公务员考试中出题频率最高的题型之一。一、本类试题基本解题思路如下：一、本类试题基本解题思路如下：1. 根据题目的提问方式确定该题是排列组合问题；2. 区分考察排列还是组合；3. 确定运用乘法原理还是加法原理；4. 列式子计算；二、排列组合知识点讲解：二、排列组合知识点讲解：（一）区分排列与组合（一）区分排列与组合1.1. 排列排列所谓排列是指从 n 个不同元素中取出 m 个，然后按任意一种次序排成一列，称为一个排列。两个排列相同，不仅要求这两个排列中的元素完全相同，而且各元素的先后顺序也一样，即有序的。从 n 个不同

3、元素中取出 m 个（mn）元素的所有排列的个数，叫做从 n个不同元素中取出 m 个（mn）元素的排列数。记做：n（n1） （n2） （n3）（nm1）。m npn！ （nm）！例如：从 abc 三种元素中每次取出两个，共得到多少个排列？用来表示，共得到m npab、ac、ba、bc、ca、cb 计 6 个排列，P23326 个排列。m np2.2. 组合组合所谓组合是指从 n 个不同元素中任意取出 m 个成一组，称为组合。一般地，从 n 个不同元素中取出 m 个（mn）元素组成一组，不计较组内各元素的次序，叫做从 n 个元素中取出 m 个元素的一个组合，即无序的。从 n 个不同元素中取出 m

4、个（mn）元素组成的所有的元素的组合的个数，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的组合数。记做：m nCm mm n PPn（n1）（n2）（n3）（nm1） m！例如：如从 4 个元素 abcd 中每组取 3 个得到的不同组合有多少个？C344，即 abc、abd、acd、bcd 计 4 个组合。m nC（二）乘法原理与加法原理（二）乘法原理与加法原理要想对此类的题目有个更深层的理解，应试者还需明确的是乘法原理与加法原理。1.1. 乘法原理（分步计数原理）乘法原理（分步计数原理）一般地，如果完成一件事需要 n 个步骤，其中，做第一步有 m1种不同的方法，做第二步有 m2种不同的方法，做第

5、 n 步有 mn种不同的方法，那么，完成这件事一共有：Nm1m2mn种不同的方法。即分步时用乘法原理。2.2. 加法原理（分类计数原理）加法原理（分类计数原理）一般地，如果完成一件事有 k 类方法，第一类方法中有 m1种不同做法，第二类方法中有 m2种不同做法，第 k 类方法有 mn种不同的做法，则完成这件事共有Nm1m2mn种不同的方法。即分类时用加法原理。真题一：真题一：20092009 年国考第年国考第 107107 题题小王忘记了朋友手机号码的最后两位数字，只记得倒数第一位是奇数，则他最多要拨号多少次才能保证拨对朋友的手机号码？（ ）A. 90 B. 50 C. 45 D. 20【解析

6、】B。这是一道组合问题。倒数第一位是奇数，则可以从 1，3，5，7，9 中选择一个，有5 种选择方法；倒数第二位可从 09 中选择，有10 种选择方法，那1 5C1 10C么最多要拨 51050 次才能保证打通朋友的电话。真题二：真题二：20092009 年国考第年国考第 115115 题题要求厨师从 12 种主料中挑出 2 种，从 13 种配料中挑选出 3 种来烹饪某道菜肴，烹饪 的方式共有 7 种，那么该厨师最多可以做出多少道不一样的菜肴？（ ）A. 131204 B. 132132 C. 130468 D. 133456【解析】B。这是一道组合问题。7C3 132 12C12！ 2! （

7、122）!7132132。13！ 3! （133）!真题三：真题三：20082008 年国考第年国考第 5757 题题一张节目单原有 3 个节目，若保持 3 个节目顺序相对不变，再添加 2 个新节目，有多少种安排方法？（ ）A. 20 B. 12 C. 6 D. 4【解析】A。这是一道组合问题。三个节目顺序相对不变，会有四个空位，第 4 个节目选择一个空位插队，有 C（4，1）种方法；这样形成 5 个空位，第 5 个节目选择一个空位插队，有 C（5，1）种方法；一共有 C（4，1）C（5，1）20（种）安排方法。真题四：真题四：20062006 年国考第年国考第 4646 题题四人进行篮球传接

8、球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式（ ） 。A60 种 B65 种 C70 种 D75 种【解析】A。这是一道组合题目，采用加法原理与乘法原理。考虑 5 次传球之后，无论球落到谁的手中，每次都有 3 次接球的可能，所以每次传球后接到球的人可分析如下：第一次 第二次 第三次 第四次 第五次第一种情况： 非甲 甲 非甲 非甲 甲第二种情况： 非甲 非甲 甲 非甲 甲第三种情况： 非甲 非甲 非甲 非甲 甲按组合知识，第一种情况的传球方式有 3132118；第二种有3213118；第三种情况有 3222124，相加共有 6

9、0 种。真题五：真题五：20052005 年国考第年国考第 4848 题题从 1，2，3，4，5，6，7，8，9 中任意选出三个数，使它们的和为偶数，则共有（ ）种不同的选法。A40B41C44D46【解析】C。这是一道组合题目。由题可知，三个数要么都为偶数，要么有两个奇数和一个偶数，三个奇数的情况是不存在的，所以计算公式为：C34C14C25444。4 3 2 3 2 15 4 2 1真题六：真题六：20042004 年国考年国考 A A 卷第卷第 4848 题题林辉在自助餐店就餐，他准备挑选三种肉类中的一种肉类，四种蔬菜中的二种不同蔬菜，以及四种点心中的一种点心。若不考虑食物的挑选次序，则

10、他可以有多少不同选择方法？（ ）A4 B24 C72 D144【解析】C。这是一道组合题目，考察乘法原理。林辉选择肉类有 3 种可能，选择蔬菜有 6 种可能，选择点心有 4 种可能，所以他可以有 36472 种选择方法。真题七：真题七：20042004 年国考年国考 B B 卷第卷第 4444 题题把 4 个不同的球放入 4 个不同的盒子中，有多少种放法？（ ）A. 24 B. 4 C. 12 D. 10【解析】A。这是一道组合问题，考察乘法原理。可考虑放入第一个盒子时有 4 个球，也就是有 4 种可能，依次类推，可知放入第二个盒子时有 3 种可能，放入第三个盒子时有2 种可能，最后一个盒子只有 1 种可能，故放法为 432124 种。