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1、列一元一次方程解应用题的类型及练习一、数字问题。要正确区分要正确区分“数数”与与“数字数字”两个概念，这类问题通常采用间两个概念，这类问题通常采用间接设法，常见的解题思路分析是抓住数字间或新数、原数之间的关接设法，常见的解题思路分析是抓住数字间或新数、原数之间的关系寻找等量关系。列方程的前提还必须正确地表示多位数的代数式，系寻找等量关系。列方程的前提还必须正确地表示多位数的代数式，= =_。abc1、一个两位数十位上的数字与个位上的数字之和是 6，把这个两位数加上 18 后，正好等于这个两位数的十位数字与个位数字对调后的两位数，请问这个两位数是多少？ 2、 、有一个三位数，其各位数字之和为 1
2、6.，十位数字是个位数字与百位数字的和，若把百位与个位数字对调，那么新数比原数大594，求原数。二、日历中的方程(掌握日历或卡片中的规律)日历中的规律：横行相邻两数相差日历中的规律：横行相邻两数相差_竖行相邻两数相差竖行相邻两数相差_。1、礼堂第一排有 a 个座位，后面每一排比前一排多一个座位，则第n 排的座位是（ ）A n+1 B a+(n+1) C a+n D a+(n-1)2、如果今天是星期三，那么一年（365 天）以后的今天是星期_3、若今天是星期一，问过 2010 年后是星期_.4、将 17 七个自然数分别填入下图锥中的各圆圈内，使三条线段上的三数之和、两圆周上的三数之和都等于 12
3、（如图）5、在日历表中，用一个正方形任意圈出 2x2 个数，则它们的和一定能被_整除。A 3 B 4 C 5 D 66、如果某一年的 5 月份中，有 5 个星期五，且它们的日期之和为80，那么这个月的 4 号是星期几？7、表 2 是从表 1 中截取的一部分，则 a=_表 1 表 2 （第四题） 8、将连续的自然数 11001 按如图的方式排列成一个长方形阵列1 2 3 4 5 6 7 （1）用一个矩形任意圈出 3行 2 列 6 个数，8 9 10 11 12 13 14 如果圈出的 6 个数之和为57，这 6 个15 16 17 18 19 20 21 数分别是多少？22 23 24 25 2
4、6 27 28 （2）用一个正方形框出 16 个10a211234 2468 36912 4812 16 . 数，要使 这 16 个数之和分别等于1988；2080 1 2995 996 997 998 999 1000 1001三、等积变形问题。此类问题的关键在此类问题的关键在“等积等积”上，是等量关系的所在，必须掌握常上，是等量关系的所在，必须掌握常 见几何图形的面积、体积公式。见几何图形的面积、体积公式。 “等积变形等积变形”是以形状改变而体积不是以形状改变而体积不 变为前提。常用等量关系为：变为前提。常用等量关系为： 形状面积变了，周长没变；形状面积变了，周长没变； 原料体积成品体积。
5、原料体积成品体积。1、一块正方形铁皮，四角截去 4 个一样的小正方形，折成底面边长 是 50cm 的无盖长方体盒子，容积是 45000.求原来正方形铁皮3cm 的边长。2、用直径为 4cm 的圆钢，锻造一个重 0.62kg 的零件毛坯，如果这 种钢每立方厘米重 7.8g，应截圆钢多长？3、把直径 6cm，长 16cm 的圆钢锻造成半径为 4cm 的圆钢。求锻造 后的圆钢的长。4、用长 7.2m 的木料做成如图所示的“日”字形窗框，窗的高比宽 多 0.6m。求窗的高和宽。 （不考虑木料加工时损耗）5、鱼儿离不开水，用一个底面半径为 20 厘米，高为 45 厘米的圆柱 形的塑料桶给一个长方形的玻璃
6、养鱼缸倒水，养鱼缸的长为 120 厘米、宽为 40 厘米、高为 1 米，将满满一桶水倒下去，鱼缸里 的水会升高多少？6、直径为 30 厘米，高为 50 厘米的圆柱形瓶里存满了饮料，现把饮 料倒入底面直径为 10 厘米的圆柱形小杯中，刚好倒满 20 杯，求小 杯子的高。四、利润率问题。其数量关系是：利润售价进价，利润率其数量关系是：利润售价进价，利润率 = = 100%100%，售，售利利润润 成成本本 价价=标价标价折扣率，注意打几折销售就是按原价的十分之几出售。折扣率，注意打几折销售就是按原价的十分之几出售。1、丽丽的妈妈到百盛商场给她买一件漂亮毛衣，售货员说：“这毛衣前两天打八折，今天又在
7、八折的基础上降价 10，只卖 144 元，丽丽很快算出了这件毛衣的原标价，你知道是多少元吗？2、一种商品，甲提出按原价降低 10 元后卖掉，用售价的 10作积累；乙提出将原价降低 20 元卖掉，用售价的 20仍做积累，经测算两种积累一样多则这种商品的原价是多少？3、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔 25 元，而按定价的九折出售，将赚 20 元，这种商品的定价为多少元？4、某商品的进价是 2000 元，标价为 3000 元，商店要求以利润率不低于 5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？5、某服装商店以 135 元的价格售出两件衣服，按成本计算，第一件盈利 2
8、5 %，第二件亏损 25 %，则该商店卖这两件衣服总体上是赚了，还是亏了？这二件衣服的成本价会一样吗？算一算五、调配问题。从调配后的数量关系中找等量关系，常见是从调配后的数量关系中找等量关系，常见是“和、差、倍、分和、差、倍、分” 关系，要注意调配对象流动的方向和数量。这类问题要搞清人数的关系，要注意调配对象流动的方向和数量。这类问题要搞清人数的变化。变化。1、某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间？2、甲乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调 100 人到甲车间，那 么甲车间的人数是乙车间剩余人数的 6 倍；如果
9、从甲车间调 100 人 到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数。3、在甲处劳动的有 27 人，在乙处劳动的有 19 人现在另调 20 人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的 2 倍，应调往甲、 乙两处各多少人？4、学校分配学生住宿，如果每室住 8 人，还少 12 个床位，如果每 室住 9 人，则空出两个房间。求房间的个数和学生的人数。5 某车间 22 名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉 1200 个或螺母 2000 个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好 配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？6、某厂生产一批西装，每 2 米布可以裁上衣 3 件，或
10、裁裤子 4 条， 现有花呢 240 米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用 花呢多少米？六、行程问题。（行程问题可以采用画示意图的辅助手段来帮助理解题意，并注意两者运动时出发的时间和地点）要掌握行程中的基本关系：路程速度要掌握行程中的基本关系：路程速度时间。时间。相遇问题（相向而行），这类问题的相等关系是：甲走的路程相遇问题（相向而行），这类问题的相等关系是：甲走的路程+ +乙走的路程乙走的路程= =全路程全路程追及问题（同向而行），这类问题的等量关系是：追及问题（同向而行），这类问题的等量关系是： 同时不同地：甲的时间同时不同地：甲的时间=乙的时间乙的时间 甲走的路程甲走的路程-乙走
11、的路程乙走的路程=原来甲、乙相距的路程原来甲、乙相距的路程 同地不同时；甲的时间同地不同时；甲的时间=乙的时间乙的时间-时间差时间差 甲的路程甲的路程=乙的路乙的路程程环形跑道上的相遇和追及问题：同地反向而行的等量关系是两环形跑道上的相遇和追及问题：同地反向而行的等量关系是两人走的路程和人走的路程和= =一圈的路程；同地同向而行的等量关系是两人所走的一圈的路程；同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差路程差= =一圈的路程。一圈的路程。船（飞机）航行问题：顺水（风）速度静水（无风）中速度船（飞机）航行问题：顺水（风）速度静水（无风）中速度水（风）流速度；逆水（风）速度静水（无风）中速度水（风）
12、水（风）流速度；逆水（风）速度静水（无风）中速度水（风）流速度。流速度。车上（离）桥问题：车上（离）桥问题：车上桥指车头接触桥到车尾接触桥的一段过程，所走路程为车上桥指车头接触桥到车尾接触桥的一段过程，所走路程为一个车长。一个车长。车离桥指车头离开桥到车尾离开桥的一段路程。所走的路程车离桥指车头离开桥到车尾离开桥的一段路程。所走的路程为一个成长为一个成长车过桥指车头接触桥到车尾离开桥的一段路程，所走路成为车过桥指车头接触桥到车尾离开桥的一段路程，所走路成为一个车长一个车长+ +桥长桥长车在桥上指车尾接触桥到车头离开桥的一段路程，所行路成为车在桥上指车尾接触桥到车头离开桥的一段路程，所行路成为桥
13、长桥长- -车长车长1、A、B 两地相距 150 千米。一辆汽车以每小时 50 千米的速度从A 地出发，另一辆汽车以每小时 40 千米的速度从 B 地出发，两车同时出发，相向而行，问经过几小时，两车相距 30 千米？2、甲、乙两人练习 100 米赛跑，甲每秒跑 7 米，乙每秒跑 6.5 米，如果甲让乙先跑 1 秒，那么甲经过几秒可以追上乙？3、一架飞机飞行在两个城市之间，顺风要 2 小时 45 分，逆风要 3小时，已知风速是 20 千米小时，则两城市间的距离为多少？4、一列火车以每分钟 1 千米的速度通过一座长 400 米的桥，用了半分钟，则火车本身的长度为多少米？5、火车用 26 秒的时间通
14、过一个长 256 米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以 16 秒的时间通过了长 96 米的隧道，求列车的长度。七、银行储蓄问题。注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率月利率注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率月利率1212日日利率利率365365。本息和本金本息和本金_本金本金_（1_）本金（不考虑利本金（不考虑利息税）息税）本息和本金本息和本金_本金本金_（1_）（考虑利息税）（考虑利息税）1、张先生于 1998 年 7 月 8 日买入 1998 年中国工商银行发行的 5 年期国库券 20000 元，若在 2003 年 7 月 8 日可获得利息数为 2790 元，则
15、这种国库券的年利率是多少？2、小明的爸爸前年存了年利率为 2.25的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买以一只价值 576 元的 CD机，问小明爸爸前年存了多少钱？3、教育储蓄年利率为 1.98，免征利息税，某企业发行的债券月利率为 2.15，但要征收 20的利息税，为获取更大回报，投资者应悬着哪一种储蓄呢？某人存入 28000 元，一年到期后可以多收益多少元？4、肖青的妈妈前年买了某公司的二年期债券 4500 元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约 4700 元，问这种债券的年利率是多少？（精确到 0.01）5、某人将 20000 元钱分成两部分，按两种不同方式存入银行，其中10000 元按活期方式存一年，另 10000 元按定期存一年，一年后共取回 21044 元，又已知定期一年存款约利率
