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1、有理数概念复习课教案有理数概念复习课教案宋学义中学宋学义中学 吴爱菊吴爱菊复习目标复习目标1 1、理解有理数的重要概念、理解有理数的重要概念2 2、能用这些概念解决实际问题、能用这些概念解决实际问题教学重难点教学重难点1 1、理解有理数的七个概念：负数、理解有理数的七个概念：负数 有理数有理数 数轴互为相反数数轴互为相反数 互为倒数互为倒数 有理有理 数的绝对值数的绝对值 有理数大小的比较有理数大小的比较2 2、概念的实际应用、概念的实际应用教学过程教学过程一一 自学提示自学提示1.1. 负数在正数前面加负数在正数前面加“”的数；的数； 0 0 既不是正数，也不是负数既不是正数，也不是负数2.
2、2. 有理数分类：有理数分类：3.3. 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线4.4. 互为相反数：互为相反数的两个数和为零互为相反数：互为相反数的两个数和为零5.5. 互为倒数：乘积是互为倒数：乘积是 1 1 的两个数互为倒数的两个数互为倒数6.6. 有理数的绝对值：一个数有理数的绝对值：一个数 a a 的绝对值就是数轴上表示数的绝对值就是数轴上表示数 a a 的点与原点的距离。的点与原点的距离。7.7. 有理数大小的比较有理数大小的比较二二 有理数的基本概念有理数的基本概念 基础练习基础练习 1 1 在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到在数轴上
3、画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用小的顺序排列，用“”“”号连接起来。号连接起来。 4 4， -|-2|-|-2|， -4.5-4.5， 1 1， 0 02 2 选择题：选择题：(1)(1)在数轴上，原点及原点左边所表示的数（在数轴上，原点及原点左边所表示的数（ ） 整数整数 负数负数 非负数非负数 非正数非正数(2)(2)下列语句中正确的是（下列语句中正确的是（ ） 数轴上的点只能表示整数数轴上的点只能表示整数 数轴上的点只能表示分数数轴上的点只能表示分数 数轴上的点只能表示有理数数轴上的点只能表示有理数 所有有理数都可以用数轴上的点表示出来所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
4、3 3 在数轴上点在数轴上点 A A 表示表示-4,-4,距点距点 A A 两个单位长度的点两个单位长度的点表示的数是表示的数是 _（四）（四）. .相反数相反数只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。互为相反数的两个数和为零互为相反数的两个数和为零 基础练习基础练习 1 1 -5-5 的相反数是的相反数是 ；- -（-8-8）的相反数是）的相反数是 ； 0 0 的相反数是的相反数是 ；a a 的相反数是的相反数是 2 2 若若 a a 和和 b b 是互为相反数，则是互为相反数，则 a+ba+b（ ） A.A. 2a2a B B .2b
5、.2b C.C. 0 0 D.D. 任意有理数任意有理数3 3 (1)(1)如果如果 a a1313，那么，那么a a_；(2)(2)如果如果-a-a5.45.4，那么，那么 a a_；4 4 已知已知 a a、b b 都是有理数，且都是有理数，且|a|=a|a|=a，|b|=-b|b|=-b，则，则 abab 是（是（ ）A A负数；负数； B.B.正数；正数； C.C.负数或零；负数或零； D.D.非负数非负数（五）倒（五）倒 数数乘积是乘积是 1 1 的两个数互为倒数的两个数互为倒数. .下列各数，哪两个数互为倒数？下列各数，哪两个数互为倒数？8 8， ，-1-1，+ +（-8-8），）
6、，1 1，（六）绝对值（六）绝对值一个数一个数 a a 的绝对值就是数轴上表示数的绝对值就是数轴上表示数 a a 的点与原点的距离。的点与原点的距离。1 1）数）数 a a 的绝对值记作的绝对值记作a;a;若若 a a0 0，则，则a=a= ; ;2 2） 若若 a a0 0，则，则a=a= ; ;若若 a a =0=0，则，则a=a= ; ;3)3) 对任何有理数对任何有理数 a,a,总有总有a0a0例例1 1、|-8|=|-8|= ； -|-5|=-|-5|= ；绝对值等于；绝对值等于 4 4 的数的数_。2 2、绝对值等于其相反数的数一定是（、绝对值等于其相反数的数一定是（ ） A A负
7、数负数 B B正数正数 C C负数或零负数或零 D D正数或零正数或零3 3、 , ,则则 x=_;x=_; , ,则则 x=_x=_；4 4、绝对值不大于、绝对值不大于 4 4 的整数有（的整数有（ ）A A7 7 个个 B B8 8 个个 C.C. 9 9 个个 D D1010 个个练习练习 2 21 1、若（、若（x-1)2+|y+4|=0,x-1)2+|y+4|=0,则则 3x+5y=_3x+5y=_X-1=0,y+4=0,X-1=0,y+4=0, x=1x=1 ,y=-4,y=-43x+5y=31+5(-4)=3-20=-173x+5y=31+5(-4)=3-20=-172 2、若、
8、若|3-p|+|4-|3-p|+|4- p|=_p|=_（七）（七）. .有理数大小的比较有理数大小的比较1 1）可通过数轴比较：）可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于正数都大于 0 0，负数都小于，负数都小于 0 0；正数大于一切负数；正数大于一切负数；2 2）两个负数，绝对值大的反而小。）两个负数，绝对值大的反而小。即即: :若若 a a0,b0,b0,0,且且aab,b, 则则 a a b.b.练习练习堂清测试堂清测试1 1、把下列各数填在相应的集合中：、把下列各数填在相应的集合中：-2,-2, 2.7,2.7,
9、0,0, +310,+310, -0.03,-0.03, 16,16, -10-10整数集合：整数集合： 负整数集合：负整数集合： 负分数集合负分数集合: 非负数集合：非负数集合： 2 2| |4|4|4 4 的值为（的值为（ ）A A、8 8 B B、8 8 C C、4 4 D D、0 03 3、若、若|a-3|+|a-3|+ |3a-b|=0,|3a-b|=0,则则-2a+3b=_-2a+3b=_4 4、在数轴上，离开原点、在数轴上，离开原点 3 3 个单位表示的数是个单位表示的数是 。5 5、. .如果如果 a a、b b 互为相反数，互为相反数，c c、d d 互为倒数，互为倒数，m
10、m 的绝对值为的绝对值为 2 2，求，求 a+b+ma+b+m cdcd 的值的值教学反思：教学反思：有理数是新人教版七年级上册的第一章内容，包括两大块内容，有理数的有关有理数是新人教版七年级上册的第一章内容，包括两大块内容，有理数的有关 概念和有理数的计算，本节课主要以复习有理数中的有关概念为主。概念和有理数的计算，本节课主要以复习有理数中的有关概念为主。我的设计思路是先自学复习概念，然后针对每一个概念进行题组训练，经我的设计思路是先自学复习概念，然后针对每一个概念进行题组训练，经 过这节课的实践有以下几点感受：过这节课的实践有以下几点感受：1 1、 本节课采用了一点一练的方法复习，有利于学
11、生更好的归类掌握知识；本节课采用了一点一练的方法复习，有利于学生更好的归类掌握知识；2 2、 课堂上注重归纳总结，重点突出，目标明确；课堂上注重归纳总结，重点突出，目标明确；3 3、 注重学生自主复习，少讲多练，学生积极投入学习，效果较好；注重学生自主复习，少讲多练，学生积极投入学习，效果较好；4 4、 略显浮躁，按主观臆断设计，对学生的了解不够准确，课堂内容安排过多，略显浮躁，按主观臆断设计，对学生的了解不够准确，课堂内容安排过多， 每一个知识点复习仓促，挖掘不深入。每一个知识点复习仓促，挖掘不深入。5 5、 内容过多时间紧，落实不够。内容过多时间紧，落实不够。 今后要注意多与学生交流，了解学情，精心备课，尤其年终，要把每一节今后要注意多与学生交流，了解学情，精心备课，尤其年终，要把每一节 复习课上成高效常规课，让学生学得轻松愉快复习课上成高效常规课，让学生学得轻松愉快 。
