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1、主讲老师：韩维良2005.7第三章 组合逻辑电路的分析与设计 数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计数字电路系统分为两大类：组合逻辑电路、时序逻辑电路。组合逻辑电路：是指电路的输出只与当时的输入有关，而与电路以前的状态无关。时序逻辑电路：指电路的输出不仅与当时的输入有关，还与电路以前的状态有关。数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计特点：1、电路中不存在输出到输入的反馈网络，因此输出状态不影响输入状态。2、电路中不包含存储信号的记忆元件，它一般是由各种门电路组合而成。数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计第一节 组合逻辑电路的分析由组合逻辑电路图求其逻辑功能的过程称为组合逻辑
2、电路的分析。分析的任务：根据给定的组合电路，写出逻辑函数表达式，确定其输入与输出的关系，并以此来描述它的逻辑功能，必要时对其设计的合理性进行评定。数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计分析组合逻辑电路的步骤：1）、根据逻辑电路图写出输出函数的表达式；2）、对表达式进行化简或变换，求最简式；3）、列出输入和输出变量的真值表；4）、说明电路的逻辑功能。逻辑电路图逻辑函数表达式真值表逻辑功能最简表达式数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计例：分析下图给定的组合电路。ACBACFP1P2P3P4B&1数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计解：逐一写出各输出端的逻辑函数表达式：数字逻辑
3、电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计从上面的表达式可以看出，原来的电路图并不是最简的，最简电路图如右。&ACB1F1CBAABCF+=ACBACFP1P2P3P4B&1数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计列出真值表如右：由真值表可知, 当A、B、C取相同值时, F为1, 否则F为0。所以该电路是一个“一致性电路”。可用于判断输入变量的值是否相等。A B C F 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 11 0000 0 0 1数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计第二节 组合逻辑电路的设计组合电路的设计与组合电路的分析是一个互为
4、相反的过程。根据给定的逻辑要求，给出实现该功能的组合逻辑电路图的过程称为组合电路的设计。设计任务：根据给定要求的文字描述或逻辑函数，在特定条件下，找出用最少的逻辑门来实现给定逻辑功能的方案，并画出逻辑电路图。数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计组合电路是由各种单元门电路组成，它的设计步骤：（1）、根据逻辑功能的要求，列出输入和输出变量的真值表；（2）、由真值表列出逻辑函数表达式；（3）、将逻辑函数式进行化简或变换，得到所需的最简表达式；（4）、按照最简表达式画出逻辑电路图。(在工程实践中，化简和变换的目的是利用指定的器件或手头现有器件来实现给定的逻辑功能)。数字逻辑电路第三章 组合逻辑
5、电路的分析与设计例：用与非门设计一个三变量“多数表决电路”。解：第一步：建立真值表；首先进行逻辑假定：输入即表决者, 共有3个, 分别用A、B、C表示, 并设“同意”为1，“反对”为0；输出即决议是否通过, 用F表示, 并设“通过”为1, “否决”“为0。数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计A B CF 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 10 0010 1 1 1数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计第二步：写出“最小项之和”表达式：F(A, B, C)=m(3,5,6,7)第三步：化简100 01 11 1001AB C
6、111数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计转换成适当形式；根据上面的函数表达式，可以画出电路图。数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计例：设计一个一位全加器。第一步：建立真值表要完成一位“被加数”与“加数”及低位送来的“进位”三者相加，产生“本位和”及向高位的“进位”，因此共有3个输入，2个输出，实现这种功能的电路称为全加器。设“被加数”，“加数”和低位来的“进位”分别为Ai， Bi，Ci-1输入。本位“和”与向高位的“进位”分别为Si，Ci输出。数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计Ai Bi Ci-10 0 00 0 10 1
7、 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1Si Ci 0 01 01 00 11 00 10 11 1AiBiCi-1+Ci Si数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计第二步：写出“最小项之”表达式；Si=(1,2,4,7)Ci=m(3,5,6,7)第三步：化简并转换成适当形式；数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计第四步：画出电路图；数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计第三节 编码器组合电路的特点是电路的输出信号仅与该时刻的输入信号有关而与电路原来所处的状态无关。常见的组合电路有编码器、译码器、数字分配器和数字选择器等。一、概述数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路
8、的分析与设计编码将某一特定的输入逻辑信号变换为二进制代码输出。是将输入的每一个高、低电位信号编成一个对应的输出代码。用输出的数码信号表示相应的输入信号，可便于对其进行存储、传送和运算等处理。通俗地讲“编码”是指用若干数字或文字符号按照预先的约定（又称规定或定义）表示特定对象的过程。例如电信局给某用户编制了一个电话号码3245110，实际上就是把这个用户用代码3245110表示出来，这就是编码。数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计实现编码功能的逻辑电路称为编码器。从具体表现形式可以认为：编码器是将某一时刻仅一个输入有效的多输入变量的情况用较少的输出状态组合表达出来的一种器件。数字逻辑电路
9、第三章 组合逻辑电路的分析与设计二、四线二线编码器即四输入二输出编码器；设用高电位作输入信号，在任一时刻只能有一个输入端的电位为有效电位（高电位 ）。数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计两位二进制数有四种不同状态，可以对应不同输入信号。输入输出对应情况如上表；将输入的每一个高电位信号编成一个对应的输出代码。由上面的真值表可以写出逻辑表达式如下：Y1= I0 I1 I2 I3+I0 I1 I2 I3Y0= I0 I1 I2 I3+I0 I1 I2 I3数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计电路如下：&1Y1&1Y01111I0I1I2I3数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计
10、如果没有信号输入时，怎么表示呢？三、按键式8421BCD码编码器二一十进制编码器是将十进制的09十个信号分别编成BCD码。输入：10个按键(I0I9)分别代表09十个数码信号，0电平输入有效（一般在输入变量上加上划线）。输出：4个输出(A, B, C, D)代表8421码的四位。数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计由8421编码器的真值表可见：编码工作时，任何时刻只允许一个输入信号为0进行编码，即以输入信号0电平为有效信号进行编码。说明：对应每一个输入信号Ii=0, 有一个相应的8421代码ABCD输出。所有输入均为1时，ABCD=0000，
11、为无效编码，则标志 S=0；I0=0, 其他均为1时，ABCD=0000，为有效编码，则标志S=1；数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计由于输出标志S要区分两种输入情况(I9I0=1和只有I0=0)的输出都是ABCD=0000，因此写S的函数时，可直接以A,B,C,D和I0为输入来写出由于输入信号的排它性，当有一个为0时，其它必为1数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计四、优先编码器对于多个同时出现的信号，在处理时有一个轻重缓急的问题，如同时按下键，同时有多个中断请求等等；推广到信号处理上便是
12、优先编码的问题。优先编码器就是当有两个或两个以上的输入有效时，仅对优先级高的输入进行编码。数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计类推，其优先关系为：I3I2I1I0；其逻辑函数表达式为：Y1=I2I3+I3Y0=I1I2I3+I3由于有一些无关因子（均取1），表达式比前面的非优先编码器简单。五、集成优先编码器数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计其中：I0I7：编码器输入端（低电平有效）；A0A2：编码器输出端（低电平有效，加下划线）；EI：输入使能信
13、号端（低电平有效）；EO：输出使能端；GS：片优先编码输出端（低电平有效）；当使能输入EI=1时，禁止编码，输出A2、A1、A0全为1，EO、GS均为1，不论8个输入端为何种状态，编码器均 处于非工作状态。而当EI=0时，允许编码，在I0I7输入 中，I7输入优先级最高，其余依次为I6、I5、I4、I3、I2 、I1、I0，I0输入端等级最低。数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计具体工作方式是：当有两个或更多个数码输入时，总是优先对出现的最高级数码进行编码；而不管其它数码输入与否；如出现7#=0，则60无论哪一个再出现0，均不起作用，此优先编码器只对7#进行编码，输出A2、A1、A0为
14、000（7的反码）。数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计输出使能端EO在允许编码，而本片又没有编码输入时为0；其它情况为高电平（由输入状态决定的）；片优先编码输出端GS在允许编码，且有编码输入信号时为0；允许编码，而又没有编码输入时为1；不允许编码时也为1（由输入状态决定的）；数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计第四节 译码器与数据分配器译码：将具有特定含义的输入代码译成(转换成)相应的输出信号，以此输出信号来识别输入的代码。通俗地讲，将每个输入代码译成对应一根输出线上的高、低电位信号。实现译码功能的电路称为译码器。数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计（如马路信号灯的控
15、制：输出信号端分别对应一组灯泡，输入端为灯泡序号）。根据译码的需要，如果有N个输入端，则有2N个信号输出端。输入：一组二进制代码。输出：一组高低电平信号。数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计一、二 四译码器设用低电位作输出信号，对应每个输入代码有一个输出端的电位为有效电位（低电位 ）。两位二进制数，控制四个灯泡。数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计输 入输 出EI A B Y0 Y1 Y2 Y311111 000011100110110101101 0111110数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计2位二进制代码可以译出4个不同的输出信号；另外还有一个使能信号输入端，当使能输入端为有效电平（低电平）时，对应每一组输入代码，只有一个输出端为有效电平，其余输出端则为非有效电平。由上面的真值表可以推出下列的表达式：Y0=EIAB Y0=EIAB同理可得：Y1=EIAB Y2=EIAB Y3=EIAB数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路
