人教版六年级数学上册总复习

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1、六年级上册知识回顾六年级上册知识回顾 一、位置一、位置1.列与行的意义：竖排叫做列，横排叫做行 2.列与行的表示方法：可以用数字，也可以用字母表示 3.用数对表示物体的位置用数对表示位置时，先数出物体所在列数，再数出物体所在行数 （列，行）沙场点兵沙场点兵 1：一个点在图上的位置可用（4、6）表示，如果这个点向左平移 2 个单位，其 位置应表示为（ ， ） 2、请在下图的括号里用数对表示出三角形各个顶点的位置（6 分）二、分数乘法二、分数乘法1.分数乘整数分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变分数乘整数的简便算法就是先约分，再计算。计算结果必须是最简分数。 2.分数乘分数分数乘

2、分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母分数乘分数的简便算法是先约分，后计算，计算结果必须是最简分数。交 叉约分时，一般不在原式上进行约分。 3.分数乘法的混合运算和简便运算。 （1）整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于分数乘法同样适用。 交换律：交换律：a*b=b*a 结合律：（结合律：（a*b）*c=a*（b*c） 分配律：（分配律：（a+b）*c=a*c+b*c 考点：求一个数的几分之几的问题考点：求一个数的几分之几的问题（2）倒数乘积是 1 的两个数互为倒数。a.互为是指相互依存；b.互为倒数是指倒数是相互依存的，一个数不能称之 为倒数。三、分数除法三、分数除法1.分数除以整数

3、计算方法：（1）用分子和整数相除的商作分子，分母不变；（2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数 2.一个数除以分数一个数除以分数，等于这个数乘这个分数的倒数 3.分数除法的混合运算在一个分数混合运算算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序 计算；如果含有两级运算，先算二级运算，再算一级运算（算式中，如果有小 数，可把小数化成分数再计算） 考点：已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题考点：已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题 4.比和比的应用（1）比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 （2）比的符号为“：”比由前项、比号、后项、比值组成 如 15 ：10=15/10=

4、3/2（3）比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外） ，比值不变 考点：按比例分配来解决实际应用题考点：按比例分配来解决实际应用题沙场点兵沙场点兵1 （ ）比 12 多 ；24 千克比（ ）少。31 312食堂有 2 吨大米，如果每天吃它的，那么（ ）天可以吃完；如果每101天吃吨，那么（ ）天可以吃完1013一本故事书，小明第一天看了全书的，看了 24 页，小明还要看的页数是31从第（ ）页到第（ ）页。421 2.4 42 127 61 1514 1415 207 85 43 85 435脱式计算。 （能简算的要简算）5（） （） 152 201 125 125 43 3

5、11（） 1615 125 85 836. 将方格图中的梯形划分成 3 个三角形， 使它们面积的比是 123。7朝晖小学生物小组的同学收集标本,收集到的蝴蝶是蜻蜓的,蜻蜓是甲壳虫32的。蝴蝶有 12 只，甲壳虫有多少只？418学校民乐队有女生 30 人，男生 8 人，还要录取男生多少人，才能使男生人数占民乐队总人数的 ？31四、圆四、圆1.圆的认识（1）圆心：圆的中心叫做圆心；一般用字母“O”表示；决定圆的位置（2）半径：连接圆心和圆上任意一点的线段；一般用字母“r”表示；它决定 圆的大小（3）直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径；一般用字母“d”表 示；d=2r 两个半径相等的圆叫做

6、等圆，等圆经过平移可以完全重合；圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。 2.圆的对称性圆是轴对称图形，直径所在的直线直线是圆的对称轴。 3.圆的周长（1）圆周率：圆的周长总是直径的 3 倍多一些，它是一个固定不变的数，这 就是圆周率。任意一个圆的周长与它的直径的比是一个固定的数，我们把他叫 做圆周率。用字母“”表示。如果不做特殊要求，一般取 3.14。（2）圆的周长计算公式C=d 或 C=2r考点：半圆的周长考点：半圆的周长 4.圆的面积S=r2考点：圆环和扇形的面积考点：圆环和扇形的面积（1）圆环的面积：用 R 表示外圆半径，用 r 表示内圆半径，用 S 表示圆环 的面积，圆环面积的计算公式

7、为：S=R2-r2或 S=(R2-r2)（2）扇形面积圆心角、弧的认识L弧=2r*n/360=nr/180S扇=r2*n/360=nr2/360 沙场点兵沙场点兵 1甲、乙两圆的周长比是 23，其中一个圆的面积是 18 平方厘米，另一个圆 的面积是（ ） 。 2把圆分成若干等份，然后把它剪开，照右图的样 子拼成一个近似的长方形。已知长方形的周长比 原来圆的周长增加了 4 厘米，这个圆的周长是 （ ）厘米，拼成的长方形面积是（ ） 平方厘米。 3要求图中阴影部分的面积，至少要量( )条线段，你量的线段长( )厘 米。(取整厘米数) 计算出阴影部分的面积。 4沿直径为 12 米的圆形花坛外修建一条

8、宽 1 米的环形小路。路面面积是多少 平方米？五、百分数五、百分数1.百分数的意义百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数指的是两个数的比，因此百分数也叫百分率或者百分比。百分号为“%” 2.小数和百分数的互化小数化百分数的方法：（1）可以把小数化成分母是 100 的分数，然后再把 它写成百分数；（2）把小数的小数点向右移动两位，位数不够时，用“0”补 足，同时在后面加上百分号。百分数化小数的方法：（1）先把百分数写成分母是 100 的分数，然后再把 分数化成小数；（2）把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，位数不够时， 用“0”补足。 3.分数和百分数的互化百分数化分数的方法：先把百分

9、数改写成分数，然后能约分的要约成最简分 数分数化百分数的方法：一是把分数化成分母是 100 的分数，然后再写成百分 数形式；二是先把分数化成小数，再化成百分数 4.折扣问题几折就是十分之几，也就是百分之几十成数：在工农业生产和生活中经常用成数表示生产的增长和降低情况，也可 以表达各行各业的发展变化情况， “几成”就是十分之几，也就是百分之几十。 考点：用百分数解决实际问题（税率、银行利率等）考点：用百分数解决实际问题（税率、银行利率等）沙场点兵沙场点兵1把 67.8% ，0.6， 0.677， 0.，按从小到大的顺序排列是：7&6&7& 32（ ） 。 2按规律填数。100，0.9， _ (百

10、分数)，_ (分数),_（小数） ，_ (成 数)。 3一件工作，原计划 10 天完成，实际用了 8 天。工作时间缩短了（ ）%， 工作效率提高了（ ）%。 4李刚家要栽种一批树苗，这种树苗的成活率一般为 75%80%，如果要栽活 1200 棵树苗，那么至少应栽（ ）棵。 5某工人一天生产的次品与合格品的比是 149，其产品的合格率是（ ） 。 6平时卖一台售价 1840 元的康佳彩电，商家可赚 15%，现在以 1680 元降价卖 出，商家是赚还是赔？赚(或赔)百分之几？7自 2006 年 1 月 1 日以来，国家颁布了新的个人所得税征收方法。按照规定： 每月的个人收入超过 1600 元的部分

11、，应按照 5%的税率缴纳个人所得税。（1)张小明的爸爸本月工资是 2100 元，他应该缴纳个人所得税多少元？(2)如果刘星的爸爸本月缴纳个人所得税是 24 元，张小明的爸爸与刘星的 爸爸相比较，哪个人的工资高？刘星的爸爸本月工资是多少元？ 六、扇形统计图六、扇形统计图1下面是某农场各种农作物种植面积统计图，看图回答问题：已知粮食作物比 经济作物多 312 公顷，这个农场一共耕种土地多少公顷？三种作物各耕种多少 公顷？ . 2某学校对 50 名同学就“你对老师讲课时拖堂现象的态度”进行调查，统计 数据如下表： 人数百分比 内容重要，完全赞同6 适当拖堂，可以理解42% 影响下节课，完全反对 合计

12、50 （1）请你完成表中空白部分数据（2）根据表中数据，你制作出扇形统计图（3）你对调查的事情有什么意见？七、数学广角：七、数学广角：“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题问题“鸡兔同笼”是一类有名的中国古算题.最早出现在孙子算经中.许多算术 应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法-“假设法”来求解.因 此很有必要学会它的解法和思路.例例 1 1 有若干只鸡和兔子，它们共有有若干只鸡和兔子，它们共有 8888 个头，个头，244244 只脚，鸡和兔各有多少只？只脚，鸡和兔各有多少只？解：我们设想，每只鸡都是“金鸡独立” ，一只脚站着；而每只兔子都用两条后 腿，像人一样用两只脚站着.现在，地面上出现

13、脚的总数的一半，也就是 2442=122（只）. 在 122 这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次.因此从 122 减去总头数 88，剩下的就是兔子头数 122-88=34，有 34 只兔子.当然 鸡就有 54 只.答：有兔子 34 只，鸡 54 只.上面的计算，可以归结为下面算式： 总脚数2-总头数=兔子数. 上面的解法是孙子算经中记载的.做一次除法和一次减法，马上能求出兔子 数，多简单！能够这样算，主要利用了兔和鸡的脚数分别是 4 和 2，4 又是 2 的 2 倍.可是，当其他问题转化成这类问题时， “脚数”就不一定是 4 和 2，上 面的计算方法就行不通.因此，我们对这类

14、问题给出一种一般解法.还说例 1. 方法一：假设法方法一：假设法 如果设想 88 只都是兔子，那么就有 488 只脚，比 244 只脚多了 884- 244=108（只）.每只鸡比兔子少（4-2）只脚，所以共有鸡（884-244） （4-2）= 54（只）.说明我们设想的 88 只“兔子”中，有 54 只不是兔子.而 是鸡.因此可以列出公式： 鸡数=（兔脚数总头数-总脚数）（兔脚数-鸡脚数） 当然，我们也可以设想 88 只都是“鸡” ，那么共有脚 288=176（只） ，比 244 只脚少了 244-176=68（只）.每只鸡比每只兔子少（4-2）只脚，682=34（只） . 说明设想中的“鸡

15、” ，有 34 只是兔子，也可以列出公式： 兔数=（总脚数-鸡脚数总头数）（兔脚数-鸡脚数）. 上面两个公式不必都用，用其中一个算出兔数或鸡数，再用总头数去减，就知 道另一个数.假设全是鸡，或者全是兔，通常用这样的思路求解，有人称为“假设法”. 整理得： （1）假设全是兔 （2）假设全是鸡 鸡数：（4*88-244）/(4-2) 兔数： =(352-244)/2 =108/2 =54(只) 兔数：88-54=34（只） 答：鸡有 54 只，兔有 34 只。方法二：方程法方法二：方程法 （1）解：设鸡为 x 只，则兔为（88-x）只。 （2）解：设兔有 x 只， 2x+（88-x）*4=244 2x+352-4x=244 2x=352-244 X=108/2 X=54 兔数：88-54=34（只） 答：鸡有