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1、全方位课外辅导体系Comprehensive tutoring Operation system 9-1全方位教学辅导教案全方位教学辅导教案姓名姓名性别性别年级年级教学教学 内容内容轴对称复习轴对称复习重点重点 难点难点轴对称性质和简单的轴对称图形的性质教教 学学 目目 标标1.轴对称性质的运用2.掌握等腰三角形的性质和判定课前课前 检查检查作业完成情况：作业完成情况：交流与沟通：交流与沟通：教教 学学 过过 程程针针对对性性授授课课知识网络图示知识网络图示基本知识提炼整理基本知识提炼整理一、基本概念一、基本概念1.轴对称图形如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫
2、做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴.折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.2.线段的垂直平分线经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线3.坐标系中的轴对称变换4.等腰三角形有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角.5.等边三角形三条边都相等的三角形叫做等边三角形.全方位课外辅导体系Comprehensive tutoring Operation system 9-2二、主要性质二、主要性质1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.或者说轴对称图形的对称轴，
3、是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.2.线段垂直平分钱的性质线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.3.（1）点 P（x，y）关于 x 轴对称的点的坐标为 P（x，-y）.（2）点 P（x,y）关于 y 轴对称的点的坐标为 P（-x，y）.4.等腰三角形的性质5.等边三角形的性质例题讲解：例题讲解：例 1 如图：在ABC 中，AB=AC，点 D 在 AC 上，且 AD=BD=BC 找出图中相等的角，并说明理由求A 的度数ABCD全方位课外辅导体系Comprehensive tutoring Operation system 9-3例 2 如图，ABC 和ABC成轴对称图形，试作出对
4、称轴例 3、如图，试画出一个点，使点到两点距离相等，并且点到两边的距 离也相等例 4 如图，等腰梯形 ABCD 中，点 M 是上底 CD 的中点，连接 AM、BM，AMB 是等腰三角形吗？为什么？基础训练：基础训练： 1、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A、有两个内角相等的三角形 B、有一个内角是 45直角三角形C、有一个内角是 30的直角三角形 D、有两个角分别是 30和 120的三角形ABCCABABCMD全方位课外辅导体系Comprehensive tutoring Operation system 9-42、下列图形中，轴对称图形有（ ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4
5、个3、剪纸是中国的民间艺术，剪纸方法很多，下面是一种剪纸方法的图示（先将纸折叠，然后再剪，展开既得到图案）：下面四个图案中，不能用上述方法剪出的是（ ）4、等腰三角形中一个角是 70，则另外两个角分别为（ ）A、70，40 B、55，55 C、70，40或 55，55 D、不同于以上答案5、下列命题中，假命题的个数是（ ）（1）对角线相等的四边形是等腰梯形；（2）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形；（3）两组对角互补的四边形是等腰梯形；（4）等腰梯形是轴对称图形，经过两底中点的直线是它的对称轴A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个6、下列说法中正确的是（ ）（1）角平分线上
6、任意一点到角的两边的线段长相等；（2）角是轴对称图形（3）线段不是轴对称图形（4）线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等A、 B、 C、 D、7、如图是一个经过改造的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔。如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（ ）A、一号袋 B、二号袋 C、三号袋 D、四号袋2 号袋1 号袋3 号袋4 号袋ABCD全方位课外辅导体系Comprehensive tutoring Operation system 9-58、已知：如图，BD 是ABC 的平分线，AB=BC，点 P 在 BD 上，PMAD，P
7、NCD，垂足分别是 M、N.则 PM 与 PN 相等吗？为什么？9、已知，如图 ABC 中，ABAC,D 点在 BC 上，且 BDAD，DCAC.将图中的等腰三角形全都写出来.并求B 的度数 三、操作题10、下面两个轴对称图形分别只画出一半，请画出它的另一半（直线 L 为对称轴）.LL11、请分别补充下列轴对称图形的另一部分(虚线为对称轴)12、如图，EFGH 为矩形台球桌面，现有一白球 A 和一彩球 B.应怎样击打白球 A，才能ABCDPCBADMN全方位课外辅导体系Comprehensive tutoring Operation system 9-6ABCDE使白球 A 碰撞台边 EF,反
8、弹后能击中彩球 B?综合训练：综合训练： 一、选择一、选择 1两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（ ） A、两角和一边 B、 两边及夹角 C、 三个角 D、三条边 2如图，在ABD 和ACE 都是等边三角形，则 ADCABE 的根据是（ ） A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS 3如图：若ABEACF，且 AB=5，AE=2，则 EC 的长为（ ）A、2 B、3 C、5 D、2.5 4使两个直角三角形全等的条件是（ ） A.一个锐角对应相等 B.两个锐角对应相等 C.一条边对应相等 D.两边对应相等 5如图：在ABC 中，AB=AC，BAD=CAD，则下列结论
9、：ABD ACD，B=C，BD=CD，ADBC。其中正确的个数有（ ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个第 2 题图 第 3 题图 第 5 题图 6下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （ ）7下列图形：角，两相交直线，圆，正方形，其中轴对称图形有( ) A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个BA A A HGEFBABCD全方位课外辅导体系Comprehensive tutoring Operation system 9-78已知AOB=30，点 P 在AOB 的内部，P1与 P 关于 OB 对称，P2与 P 关于 OA 对称， 则P1OP2是（ ） A直角三角形 B钝角三
10、角形 C等腰三角形 D等边三角形 9已知 A、B 两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则 下面四个结论：A、B 关于 x 轴对称；A、B 关于 y 轴对 称；A、B 关于原点对称；A、B 之间的距离为 4，其中 正确的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 10如图：AB=AD，AE 平分BAD，则图中有（ ）对全 等三角形。A、2 B、3 C、4 D、5 二、填空二、填空 11已知点 A（a，b）关于轴对称点的坐标是（a，12），关于 y 轴对称点的坐标是x （5,b），则 A 点的坐标是 。 12AD 为ABC 的高，ABC 周长为 20cm，ACD 周长为 14cm，则A
11、BAC _AD 13设a 是等腰三角形的一个底角，则其度数 x 的取值范围应是_ 14如图：将纸片ABC 沿 DE 折叠，点 A 落在点 F 处，已知1+2=100，则A= ； 15如图，ABC 中，C90，AD 平分BAC，AB5，CD2，则ABD 的面积是 _； 16如图：在ABC 中，AB=3，AC=4，则 BC 边上的中线 AD 的取值范围是 ； 17如图所示，ABE 和ADC 是ABC 分别沿着 AB，AC 边翻折 180形成的，若1：2：3=28：5：3，则 的度数为 18如图，已知，则此图中共有 _ 个等腰三角形ACCDDACBDE 19如图，ABC 中，BC，FDBC 于 D，DEAB 于 E，AFD158，则 等于_EDF 20如图：在四边形 ABCD 中，点 E 在边 CD 上，连接 AE、BE 并延长 AE 交 BC 的延长 线于点 F，给出下列 5 个关系式：ADBC，DE=EC1=2，3=4，AD+BC=AB。将其中三个关系式作为已 知，另外两个作为结论，构成正确的命题。请用序号写出两个正确的命题：（书写形式： 如果那么）（1） ；（2）
