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1、1第二十五章第二十五章 概率初步概率初步测试测试 1 随机事件随机事件一、填空题一、填空题 1在下列事件中：投掷一枚均匀的硬币，正面朝上；投掷一枚均匀的骰子，6 点朝上； 任意找 367 人中，至少有 2 人的生日相同；打开电视，正在播放广告；小红买体 育彩票中奖；北京明年的元旦将下雪；买一张电影票，座位号正好是偶数；到 2020 年世界上将没有饥荒和战争；抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和 一定大于等于 2；在标准大气压下，温度低于 0时冰融化；如果 a，b 为实数，那 么 abba；抛掷一枚图钉，钉尖朝上 确定的事件有_；随机事件有_，在随机事件中，你认为发生的可能性最小的 是_，
2、发生的可能性最大的是_(只填序号) 二、选择题二、选择题 2下列事件中是必然事件的是( ) A从一个装有蓝、白两色球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球 B小丹的自行车轮胎被钉子扎坏 C小红期末考试数学成绩一定得满分 D将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上 3同时投掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数下列事 件中是不可能事件的是( ) A点数之和为 12B点数之和小于 3 C点数之和大于 4 且小于 8D点数之和为 13 4下列事件中，是确定事件的是( ) A明年元旦北京会下雪B成人会骑摩托车 C地球总是绕着太阳转D从北京去天津要乘火车 5下列说法中，正确的是( )
3、A生活中，如果一个事件不是不可能事件，那么它就必然发生 B生活中，如果一个事件可能发生，那么它就是必然事件 C生活中，如果一个事件发生的可能性很大，那么它也可能不发生 D生活中，如果一个事件不是必然事件，那么它就不可能发生 三、解答题三、解答题 6“有位从不买彩票的人，在别人的劝说下用 2 元买了一随机号码，居然中了 500 万”， 你认为这样的事情可能发生吗?请简述理由综合、运用、诊断综合、运用、诊断 7一张写有密码的纸片被随意地埋在如图所示的矩形区域内，图中的四个正方形大小一样， 则纸片埋在几号区域的可能性最大?为什么?28在如图所示的图案中，黑白两色的直角三角形都全等甲、乙两人将它作为一
4、个游戏盘， 游戏规则是：按一定距离向盘中投镖一次，扎在黑色区域为甲胜，扎在白色区域为乙 胜你认为这个游戏公平吗?为什么?9用力旋转如图所示的甲转盘和乙转盘的指针，如果指针停在蓝色区域就称为成功 A 同学说：“乙转盘大，相应的蓝色部分的面积也大，所以选乙转盘成功的机会比较 大” B 同学说：“转盘上只有两种颜色，指针不是停在红色上就是停在蓝色上，因此两个转 盘成功的机会都是 50” 你同意两人的说法吗?如果不同意，请你预言旋转两个转盘成功的机会有多大?拓广、探究、思考拓广、探究、思考 10分别列出下列各项操作的所有可能结果，并分别指出在各项操作中出现可能性最大的 结果 (1)旋转各图中的转盘，指
5、针所处的位置(2)投掷各图中的骰子，朝上一面的数字(3)投掷一枚均匀的硬币，朝上的一面3测试测试 2 概率的意义概率的意义一、填空题一、填空题 1在大量重复进行同一试验时，随机事件 A 发生的_总是会稳定在某个常数的附近， 这个常数就叫做事件 A 的_ 2在一篇英文短文中，共使用了 6000 个英文字母(含重复使用)，其中“正”共使用了 900 次，则字母“正”在这篇短文中的使用频率是_ 3下表是一个机器人做 9999 次“抛硬币”游戏时记录下的出现正面的频数和频率抛掷结果5 次50 次300 次800 次3200 次6000 次9999 次出现正面的频数1311354081580298050
6、06出现正面的频率2062455149.449.750.1(1)由这张频数和频率表可知，机器人抛掷完 5 次时，得到 1 次正面，正面出现的频率 是 20，那么，也就是说机器人抛掷完 5 次后，得到_次反面，反面出现的频 率是_； (2)由这张频数和频率表可知，机器人抛掷完 9999 次时，得到_次正面，正面出现 的频率是_；那么，也就是说机器人抛掷完 9999 次时，得到_次反面，反 面出现的频率是_； (3)请你估计一下，抛这枚硬币，正面出现的概率是_ 二、选择题二、选择题4某个事件发生的概率是21，这意味着( )A在两次重复实验中该事件必有一次发生 B在一次实验中没有发生，下次肯定发生
7、C在一次实验中已经发生，下次肯定不发生 D每次实验中事件发生的可能性是 50 5在生产的 100 件产品中，有 95 件正品，5 件次品从中任抽一件是次品的概率为( ) A0.05B0.5C0.95D95 三、解答题三、解答题 6某篮球运动员在最近几场大赛中罚球投篮的结果如下：投篮次数 n8101291610进球次数 m6897127进球频率nm(1)计算表中各次比赛进球的频率； (2)这位运动员每次投篮，进球的概率约为多少?综合、运用、诊断综合、运用、诊断 7下列说法：频率是反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性大小；4做 n 次随机试验，事件 A 发生 m 次，则事件 A 发生的
8、概率一定等于nm；频率是不能脱离具体的 n 次试验的实验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值； 频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值其中正确的是_(填序号) 8某市元宵节期间举行了“即开式社会福利彩票”销售活动，印制彩票 3000 万张(每张彩 票 2 元)在这些彩票中，设置了如下的奖项：奖金/万元501584数量/个202020180如果花 2 元钱购买 1 张彩票，那么能得到 8 万元以上(包括 8 万元)大奖的概率是_ 9下列说法中正确的是( ) A抛一枚均匀的硬币，出现正面、反面的机会不能确定 B抛一枚均匀的硬币，出现正面的机会比较大 C抛一枚均匀的硬币，出现反面的机会比
9、较大 D抛一枚均匀的硬币，出现正面与反面的机会相等10从不透明的口袋中摸出红球的概率为51，若袋中红球有 3 个，则袋中共有球( )A5 个B8 个C10 个D15 个 11柜子里有 5 双鞋，取出一只鞋是右脚鞋的概率是( )A21B31C51D10112某储蓄卡上的密码是一组四位数字号码，每一位上的数字可在 09 这 10 个数字中选 取某人未记准储蓄卡密码的最后一位数字，他在使用这张储蓄卡时，如果随意地 按一下密码的最后一位数字，正好按对密码的概率有多少?14小明在课堂做摸牌实验，从两张数字分别为 1，2 的牌(除数字外都相同)中任意摸出一 张，共实验 10 次，恰好都摸到 1，小明高兴地
10、说：“我摸到数字为 1 的牌的概率为 100”，你同意他的结论吗?若不同意，你将怎样纠正他的结论拓广、探究、思考拓广、探究、思考 15小刚做掷硬币的游戏，得到结论：掷均匀的硬币两次，会出现三种情况：两正，一正一反，两反，所以出现一正一反的概率是31他的结论对吗?说说你的理由516袋子中装有 3 个白球和 2 个红球，共 5 个球，每个球除颜色外都相同，从袋子中任意 摸出一个球，则： (1)摸到白球的概率等于_； (2)摸到红球的概率等于_； (3)摸到绿球的概率等于_； (4)摸到白球或红球的概率等于_； (5)摸到红球的机会_于摸到白球的机会(填“大”或“小”)测试测试 3 用列举法求概率用
11、列举法求概率(一一)一、填空题一、填空题 1一个袋中装有 10 个红球、3 个黄球，每个球只有颜色不同，现在任意摸出一个球，摸 到_球的可能性较大 2掷一枚均匀正方体骰子，6 个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6，则有： (1)P(掷出的数字是 1)_；(2)P(掷出的数字大于 4)_ 3某班的联欢会上，设有一个摇奖节目，奖品为钢笔、图书和糖果，标于一个转盘的相应 区域上(如图所示)，转盘可以自由转动，参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪 一区域，就获得哪种奖品则获得钢笔的概率为_，获得_的概率大4一副扑克牌有 54 张，任意从中抽一张 (1)抽到大王的概率为_； (2)抽到 A 的
12、概率为_； (3)抽到红桃的概率为_； (4)抽到红牌的概率为_；(红桃或方块) (5)抽到红牌或黑牌的概率为_ 二、选择题二、选择题 5一道选择题共有 4 个答案，其中有且只有一个是正确的，有一位同学随意地选了一个答 案，那么他选对的概率为( )A1B21C31D416掷一枚均匀的正方体骰子，骰子 6 个面分别标有数字 1，1，2，2，3，3，则“3”朝上 的概率为( )A61B41C31D217一个口袋共有 50 个球，其中白球 20 个，红球 20 个，蓝球 10 个，则摸到不是白球的概 率是( )6A54B53C52D51三、解答题三、解答题 8有 10 张卡片，每张卡片分别写有 1，
13、2，3，4，5，6，7，8，9，10，从中任意摸取一 张卡片，问摸到 2 的倍数的卡片的概率是多少?3 的倍数呢?5 的倍数呢?9小李新买了一部手机，并设置了六位数的开机密码(每位数码都是 09 这 10 个数字中 的一个)，第二天小李忘记了密码中间的两个数字，他一次就能打开手机的概率是多少?综合、运用、诊断综合、运用、诊断 一、填空题一、填空题 10袋中有 3 个红球，2 个白球，现从袋中任意摸出 1 球，摸出白球的概率是_ 11有纯黑、纯白的袜子各一双，小明在黑暗中穿袜子，左脚穿黑袜子，右脚穿白袜子的 概率为_ 12有 7 条线段，长度分别为 2，4，6，8，10，12，14，从中任取三条
14、，能构成三角形的 概率是_ 二、选择题二、选择题 13一个均匀的正方体各面上分别标有数字 1，2，3，4，6，8，其表面展开图如图所示， 抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的 2 倍的概率是( )A32B21C31D6114从 6 名同学中选出 4 人参加数学竞赛，其中甲被选中的概率是( )A31B21C53D3215柜子里有两双不同的鞋，取出两只刚好配一双鞋的概率是( )A21B31C41D6116设袋中有 4 个乒乓球，一个涂白色，一个涂红色，一个涂蓝、白两色，另一个涂白、红、蓝三色，今从袋中随机地取出一球取到的球上涂有白色的概率为43；取到7的球上涂有红色的概率为;
15、21取到的球上涂有蓝色的概率为;21取到的球上涂有红色、蓝色的概率为,41以上四个命题中正确的有( )A4 个B3 个C2 个D1 个 三、解答题三、解答题 17随意安排甲、乙、丙 3 人在 3 天节日中值班，每人值班 1 天 (1)这 3 人的值班顺序共有多少种不同的排列方法? (2)其中甲排在乙之前的排法有多少种? (3)甲排在乙之前的概率是多少?18甲、乙、丙三人参加科技知识竞赛，已知这三人分别获得了一、二、三等奖在不知 谁获一等奖、谁获二等奖、谁获三等奖的情况下，“小灵通”凭猜测事先写下了获奖 证书，则“小灵通”写对获奖名次的概率是多少?拓广、探究、思考拓广、探究、思考 19有两组相同的牌，每组 4 张，它们的牌面数字分别是 1，2，3，4，那么从每组中各摸 出一张牌，两张牌的牌面数字之和等于 5 的概率是多少?两张牌的牌面数字之和
